八年级下册数学苏教苏科版试卷 期中考试试卷9（含答案）

这是一份八年级下册数学苏教苏科版试卷 期中考试试卷9（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共18分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）
2．下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻； （2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星
期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平
方是正数（6）若，则。属于确定事件的有（▲）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
3． 在代数式中，分式有（▲）个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图如图所示，下面对全年教育支出费用判断正确的是（▲）
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多
D．无法确定哪户多
5．已知四边形ABCD 中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（▲）
A．D=90 B．AB=CD C．AD=BC D．BC=CD
6．函数与，其中≠0，≠0，则它们在同一坐标系中的图象不可能是（▲）
二、填空题（每题3分，共30分）
7．已知反比例函数的图象在一、三象限，则的取值范围为 ▲ ．
8．某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤吨，则这批煤可比原计划多烧 ▲ 天．
9．一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5 组数据的频率是 ▲ ．
10．有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得 ▲ 等品的可能性最大．
11．已知与相交于点，则的值为 ▲ ．
12．若关于x的方程的解是正数，则的取值范围是▲ ．
13. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V= ▲ ．
14．如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为 ▲ ．
第14题 第15题 第16题
15．如图，点P、Q是反比例函数图像上的两点，PA⊥轴于点A，QN⊥轴于点N，作PM⊥轴于点M，QB⊥轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为，△QMN的面积记为，则 ▲ ．（填“>”或“<”或“=”）
16．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论： = 1 \* GB3 ①∠OBE=∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是 ▲ ．
三、解答题（共102分）
17． 解下列方程（每题6分，共12分）
（1） （2）
18．（本题8分）先化简：，然后从中选一个合适的整数作为的值代入求值．
19．（本题8分）一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别.
（1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，
取出黑球的频率稳定在附近，请你估计袋中白球的个数；
（2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出
一个球，取出红球的概率是多少？
20．（本题8分）一次函数与反比例函数的图像相交于A（2,3），B（-3，）.
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集.
21．（本题10分）如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE且DF//BE.
求证：（1）△AFD ≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形.
22．（本题10分）在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD 的延长线交AC于点E,AB=12，AC=20．
（1）求证：BD=DE；
（2）求DM的长.
23．（本题10分）某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25％，所购数量比第一批多100套.
（1）求第一批套尺购进的单价；
（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？
24．（本题10分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比例；2小时后与成反比例（如图）.根据以上信息解答下列问题：
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一
次，治疗疾病的有效时间是多长？
25．（本题12分）已知反比例函数的图像和一次函数的图像都经过点P.
（1）求点P的坐标和这个一次函数的表达式；
（2）若这两个图像的另一个交点Q纵坐标为2，O为坐标原点，
求△POQ的面积；
（3）若点和点都在这个反比例函数的
图像上，比较和的大小.
26．（本题14分）如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度（0°＜＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．
（1）求证：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；
（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．
参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共18分）
1.D 2.B 3.C 4.D 5.D 6.B
二、填空题（每题3分，共30分） 7． 8. 9. 0.4 10. 一
11. 12. 13. 400 14. 20
15. = 16. = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
三、解答题（共102分）
17.（1）
解：
…………………………………………（4分）
检验：当时，
∴是原方程的解. …………………………………………（6分）
（2）
解：
…………………………………………（4分）
检验：当时，
∴是原方程的增根
原方程无解. …………………………………………（6分）
18.
解：原式=…………………………………………（2分）
=
=
= …………………………………………（5分）
∵
∴
当时，原式=1…………………………………（8分）
19.解：（1）16=4
16-6-4=6（个）
答：白球有6个…………………………………………（4分）
（2）…………………………………………（8分）
20.解：（1）∵过点（2,3）
∴
∴…………………………………………（2分）
令，
将A、B两点坐标代入
可得
解得
∴…………………………………………（4分）
（2）或…………………………………………（8分）
21.证明：（1）∵DF∥BE
∴∠DFA=∠BEC
在△AFD与△CEB中
∴△AFD≌△CEB…………………………………………（5分）
（2）∵△AFD≌△CEB
∴AD=BC，∠DAF=∠BCE
∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形. …………………………………………（10分）
22.（1）证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAE
∵AD⊥BD
∴∠ADB=∠ADE=90°
在△ADB与△ADE中
∴△ADB≌△ADE
∴BD=DE………………………………………………………（5分）
（2）∵△ADB≌△ADE
∴AE=AB=12
∴EC=AC-AE=8
∵M是BC的中点，BD=DE
DM=0.5EC=4.………………………………………………………（10分）
23.解：（1）设第一批套尺购进的单价为x元.
………………………………………………………（2分）
解得x=2………………………………………………………（4分）
经检验：x=2是所列方程的解……………………………………………………（5分）
答：第一批套尺购进的单价是2元. ……………………………………………………（6分）
（2）1000÷2=500（套） 500+500+100=1100（套）
1100×4-（1000+1500）=1900（元）………………………………………………（9分）
答：可盈利1900元. ………………………………………………（10分）
………………………（3分（表达式2分，范围1分））
…………………（6分（表达式2分，范围1分））
4-1=3
∴有效时间是3小时. ………………………………………（10分）
∴P（1，-3）……………………………………（2分）
∴……………………………………（4分）
∴Q（-1.5,2）……………………………………（5分）
…………………………………（8分）
…………………………………（9分）
…………………………………（10分）
……………………………（12分）
26.解（1）∵旋转
∴DC=CO,∠CDG=∠COA=90°
∵正方形OCBA
∴CB=CO, ∠B=90°
∴CB=CD, ∠B=∠CDG=90°
在Rt△CDG与Rt△CBG中
CD=CB
CG=CG
∴Rt△CDG≌Rt△CBG…………………………（4分）
（2）∵∠CDG=90°
∴∠CDH=90°
在Rt△COH与Rt△CDH中
CO=CD
CH=CH
∴Rt△COH≌Rt△CDH
∴∠OCH=∠DCH,HO=DH
∵Rt△CDG≌Rt△CBG
∴∠DCG=∠BCG,DG=BG
∴∠HCG=∠DCG+∠DCH=45°
HG=HD+DG=HO+BG…………………………（8分）
（3）当G是AB中点时，四边形ADBE是矩形…………………………（9分）
∵G是AB中点
∴BG=AG=1/2 AB
由（2）得DG=BG
又∵AB=DE
∴DG=1/2 DE
∴DG=GE=BG=AG
∴四边形AEBD是平行四边形
∵AB=DE
∴□ADBE是矩形……………………（11分）
…………………（13分）
解得x=2
∴H（2,0）…………………（14分）