广东省茂名市信宜市2021-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷（word版 含答案）

这是一份广东省茂名市信宜市2021-2022学年七年级（上）期末数学模拟试卷（word版 含答案），共17页。

2021-2022学年广东省茂名市信宜市七年级（上）期末数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）已知实数2a+1与实数1﹣a互为相反数，则a＝（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
2．（3分）以下问题，不适合普查的是（　　）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
3．（3分）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（3分）下列不是同类项的是（　　）
A．﹣ab3与b3a B．12与0
C．3x2y与﹣6xy2 D．2xyz与﹣zyx
5．（3分）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
6．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若b＝1，则ab＝a
C．若，则a＝b
D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b
7．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn
C．2m3+3m2＝5m5 D．m3n﹣nm3＝0
8．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（　　）

A．∠AOD的度数 B．∠AOC的度数 C．∠EOF的度数 D．∠DOF的度数
9．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
10．（3分）把1、2、…、2000这2000个自然数任意排列为a1，a2，…，a2000，使得|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+…+|a1999﹣a2000|的和最大，则这个最大值为（　　）
A．2002000 B．2001999 C．1999999 D．1000000
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　 　．
12．（4分）在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是　 　统计图．
13．（4分）如图，用“＞”或“＜”填空：
（1）在图①中，∠AOB　 　∠AOC；
（2）在图②中，∠POQ　 　∠ROQ．

14．（4分）已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为 　 　．
15．（4分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字　 　．

16．（4分）x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为　 　．
17．（4分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合），则数轴上表示﹣2018的点与圆周上表示数字　 　的点重合．

三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）计算：．
19．（6分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．

20．（6分）计算：
（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；
（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求画图．
（1）画射线BC和线段CA；
（2）过点C画射线BC的垂线交直线BA于点D；
（3）在直线AB上找点E，使得AE＝2AB，请找出所有点E的位置．

22．（8分）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣）2021的值．
23．（8分）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：

组别
成绩分组
频数
A
47.5～59.5
2
B
59.5～71.5
4
C
71.5～83.5
a
D
83.5～95.5
10
E
95.5～107.5
b
F
107.5～120
6
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　；扇形统计图中的m＝　 　，n＝　 　；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为　 　人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为　 　人；
（3）补充完整频数分布直方图．
25．（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？

2021-2022学年广东省茂名市信宜市七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）已知实数2a+1与实数1﹣a互为相反数，则a＝（　　）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【解答】解：∵实数2a+1与实数1﹣a互为相反数，
∴2a+1+1﹣a＝0，
解得：a＝﹣2．
故选：A．
2．（3分）以下问题，不适合普查的是（　　）
A．学校招聘教师，对应聘人员的面试
B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C．调查本班同学的身高
D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法
【解答】解：A、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；
B、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误；
C、调查本班同学的身高，范围小，适合采用全面调查，故本选项错误；
D、调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法适合采用抽样调查的方式，不适合普查，故本选项正确；
故选：D．
3．（3分）用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：三棱柱，圆锥，四棱柱的截面都有可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形，
故选：D．
4．（3分）下列不是同类项的是（　　）
A．﹣ab3与b3a B．12与0
C．3x2y与﹣6xy2 D．2xyz与﹣zyx
【解答】解：A、﹣ab3 与 b3a，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；
C、3x2y 与﹣6xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；
D、2xyz 与﹣zyx 所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
故选：C．
5．（3分）如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释应是（　　）

A．两点之间，线段最短
B．射线只有一个端点
C．两直线相交只有一个交点
D．两点确定一条直线
【解答】解：要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，
这种做法用几何知识解释应是：两点之间，线段最短．
故选：A．
6．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若b＝1，则ab＝a
C．若，则a＝b
D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b
【解答】解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；
故选：D．
7．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn
C．2m3+3m2＝5m5 D．m3n﹣nm3＝0
【解答】解：A、2m﹣m＝m，故本选项计算错误；
B、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
D、m3n﹣nm3＝0，故本选项计算正确．
故选：D．
8．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（　　）

A．∠AOD的度数 B．∠AOC的度数 C．∠EOF的度数 D．∠DOF的度数
【解答】解：∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，
∴∠AOD＝2∠EOD，∠BOD＝2∠DOF，
∵∠AOD+∠BOD＝180°，
∴∠EOD+∠DOF＝90°，
即∠EOF＝90°，
∴将直线CD绕点O旋转，与∠BOD大小变化无关的是∠EOF，
故选：C．
9．（3分）根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
【解答】解：4430万＝44300000＝4.43×107．
故选：A．
10．（3分）把1、2、…、2000这2000个自然数任意排列为a1，a2，…，a2000，使得|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+…+|a1999﹣a2000|的和最大，则这个最大值为（　　）
A．2002000 B．2001999 C．1999999 D．1000000
【解答】解：先把1、2、…、20这20个自然数任意排列为a1，a2，…，a20，
得|a1﹣a2|+|a3﹣a4|+…+|a19﹣a20|的和最大，
（20﹣1）+（19﹣2）+（18﹣3）+…+（12﹣11）
＝19+17+15+…+3+1
＝20×5
＝100．
发现规律：
把1、2、…、2000这2000个自然数任意排列为a1，a2，…，a2000，
|a1﹣a2|+|a3﹣a2|+…+|a1999﹣a2000|的和最大为：
（1+3+5+7+…+1999）
＝2000×500
＝1000000．
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）若单项式﹣x3yn+5的系数是m，次数是9，则m+n的值为　0　．
【解答】解：根据题意得：m＝﹣1，3+n+5＝9，
解得：m＝﹣1，n＝1，
则m+n＝﹣1+1＝0．
故答案为：0．
12．（4分）在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是　扇形　统计图．
【解答】解：要反映出磁盘“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，需选用扇形统计图，
故答案为：扇形．
13．（4分）如图，用“＞”或“＜”填空：
（1）在图①中，∠AOB　＜　∠AOC；
（2）在图②中，∠POQ　＜　∠ROQ．

【解答】解：（1）∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，
∴∠AOB＜∠AOC，
故答案为：＜；
（2）由图可知∠POQ是锐角，∠ROQ是直角，
∴∠POQ＜∠ROQ，
故答案为：＜．
14．（4分）已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为 　5　．
【解答】解：∵a2+2a＝5，
∴2a2+4a﹣5＝2（a2+2a）﹣5＝2×5﹣5＝5．
故答案为：5．
15．（4分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字　顺　．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“试”是相对面，
“你”与“顺”是相对面，
“考”与“利”是相对面．
故答案为：顺．
16．（4分）x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为　3x+4＝5x﹣2　．
【解答】解：根据题意得：
3x+4＝5x﹣2，
故答案为：3x+4＝5x﹣2．
17．（4分）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合），则数轴上表示﹣2018的点与圆周上表示数字　3　的点重合．

【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环
∵2018÷4＝504…2
∴数轴上表示﹣2018的点与圆周上第505个循环组的第二个点重合，
该点表示的数字为3．
故答案为：3．
三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）
18．（6分）计算：．
【解答】解：
＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
19．（6分）如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．

【解答】解：如图所示：
20．（6分）计算：
（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）；
（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．
【解答】解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）
＝|﹣2|﹣（﹣18）
＝2+18
＝20；
（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2
＝﹣9+|﹣1|﹣4
＝﹣9+1﹣4
＝﹣12．
四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）
21．（8分）如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求画图．
（1）画射线BC和线段CA；
（2）过点C画射线BC的垂线交直线BA于点D；
（3）在直线AB上找点E，使得AE＝2AB，请找出所有点E的位置．

【解答】解：（1）如图，射线BC，线段AC即为所求．
（2）如图，直线CD，直线AB即为所求．
（3）如图，点E，点E′即为所求．

22．（8分）已知方程4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣）2021的值．
【解答】解：（1）由4x+2m＝3x+1解得：x＝1﹣2m，
由3x+2m＝6x+1解得：x＝，
由题知：1﹣2m＝，
解得：m＝；

（2）当m＝时，
（﹣2m）2020﹣（m﹣）2021
＝（﹣2×）2020﹣（﹣）2021
＝1+1
＝2．
23．（8分）先化简，再求值：已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，求代数式（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）的值．
【解答】解：（6a2﹣2ab）﹣2 （3a2+4ab﹣b2）
＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2
＝﹣10ab+b2，
∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，（a﹣1）2≥0，|b+2|≥0，
∴a﹣1＝0，b+2＝0，即a＝1，b＝﹣2，
∴原式＝20+1＝21．
五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：

组别
成绩分组
频数
A
47.5～59.5
2
B
59.5～71.5
4
C
71.5～83.5
a
D
83.5～95.5
10
E
95.5～107.5
b
F
107.5～120
6
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝　8　，b＝　10　；扇形统计图中的m＝　10　，n＝　25　；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为　1200　人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为　6800　人；
（3）补充完整频数分布直方图．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为2÷5%＝40（人），
∴a＝40×20%＝8，b＝40﹣（2+4+8+10+6）＝10，
m%＝×100%＝10%，n%＝×100%＝25%，即m＝10、n＝25；
故答案为：8、10、10、25；
（2）预计优秀的人数约为200×40×15%＝1200（人），
预计及格的人数约为200×40×（1﹣5%﹣10%）＝6800（人），
故答案为：1200、6800；
（3）补全频数分布直方图如下：

25．（10分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．
（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？
（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？
【解答】解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，
根据题意，得80×（100﹣x）﹣50x＝2800，
解得x＝40．
100﹣x＝60．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；

（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%×（60﹣y）+[80×（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．
解得y＝20．
答：有20个B品牌足球打九折出售．