2021-2022学年广东省惠州一中南湖校区七年级（上）期末数学模拟试卷（Word解析版）

2021-2022学年广东省惠州一中南湖校区七年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1. 的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，不是正方体展开图的是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列调查中，适合用普查方式的是(    )

A. 了解一批电视机显像管的使用寿命 B. 了解某河段被污染的程度
C. 了解你们班同学的视力情况 D. 了解人体血液的成分

4. 下列选项中．与是同类项的是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 已知平分，若，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是(    )
    

A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7. 为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗．截止至年月底，我国疫苗接种高达万剂次．数据万用科学记数法可表示为的形式，则的值是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 如图，，，则的度数为(    )

A.
B.
C.
D.

9. 已知代数式的值为，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 某旅游商店出售两件纪念品，每件元，其中一件赚，而另一件亏，那么这家商店出售这样两件纪念品，对于商店来说是(    )

A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚也不亏 D. 不知道

二、填空题（本题共5小题，共15分）

11. 单项式的系数为______．
12. 某天中午的温度是，下午上升了，由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是______
13. 如图，是一个简单的数值运算程序当输入的值为时，则输出的数值为______ ．
14. 钟表两点整时，时针与分钟的夹角为______填小于的角
15. 如图，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线，、分别是和的平分线、分别是和的平分线，则______．

三、解答题（本题共8小题，共75分）

16. 计算：．
17. 如图，分别画出从正面、左面和上面观察几何体看到的形状图．

18. 解方程：
19. 如图，将带有和两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，
    若，则 ______ ；若，则 ______ ；
    猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由．

20. 某学校计划在初中开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门特色课程，要求每位学生均要参与，并且每人只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图部分信息未给出其中扇形统计图中选择“折扇”课程的学生占．
    
    请你根据以上信息回答下列问题：
    参加问卷调查的学生人数为______名，并请补全条形统计图．画图并标注相应数据
    在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的扇形圆心角的度数为多少？
    若全校共有名学生，试估计选择“剪纸”课程的学生人数．
21. 已知，为有理数，现规定一种新运算，满足．
    求的值；
    求的值；
    任意选择两个有理数至少有一个是负数，分别填入下列和中，并比较它们的运算结果：和；
    若，求的值．
22. 小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的折出售将亏元，而按标价的折出售将赚元．
    请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？
    该服装改款后，小张又以同样的进价进货件，若标价不变，按标价销售了件后，剩下的进行甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利万元，请你告诉小张最低能打几折？
23. 如图，是线段上一点，，，两点分别从，两点同时出发以，的速度沿直线向左运动．在线段上，在线段上
    当点，运动了时，这时图中有______条线段；
    当点，运动了时，求的值；
    若点，运动时，总有，求的长．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：互为相反数相加等于，
的相反数是．
故选：．
根据相反数的概念解答即可．
此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 

2.【答案】 

【解析】解：、、可组成正方体；
不能组成正方体有两个面重合．
故选：．
根据正方体展开图的种形式对各小题分析判断即可得解．
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”即不能出现同一行有多于个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，判断也可．
 

3.【答案】 

【解析】解：、了解一批电视机显像管的使用寿命，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意；
B、了解某河段被污染的程度，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意；
C、了解你们班同学的视力情况，适合使用全面调查，即普查，故该选项符合题意；
D、了解人体血液的成分，适合使用抽样调查，故该选项不符合题意．
故选：．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

4.【答案】 

【解析】解：只看的次数为，的次数为，系数不考虑，项符合．
故选：．
从同类项的定义出发，的次数为，的次数为，系数可以不同即选出．
本题考查了同类项问题，首先明确同类项的定义，未知数相同，并且相同未知数的指数也要相同，即未知数的次数相同．
 

5.【答案】 

【解析】解：平分，，
．
故选：．
根据角平分线的定义解决此题．
本题主要考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解决本题的关键．
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力。根据公理“两点确定一条直线”来解答即可。
【解答】
解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线。
故选：。  

7.【答案】 

【解析】解：万，
，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了余角的知识，解答本题的关键是仔细观察图形，根据角的和差首先求出的度数．
先求出的度数，然后根据，即可得出答案．
【解答】
解：因为，，
所以，
因为，
所以

．
故选：．  

9.【答案】 

【解析】解：由题意得：，即，
则原式，
故选：．
由已知代数式的值求出的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】解：设原价为元，
一件赚，则，
解得，赚了元．
第二件亏，则．
解得，亏了元．
因为元，
所以亏元．
故选：．
设原价为元，把原价当成“”，计算出这两件所赚和所赔的差额即可．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：单项式的系数为．
故答案为．
根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．
本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
 

12.【答案】 

【解析】解：根据题意知这天夜间的温度是，
故答案为：．
根据题意列出算式，依据加减混合运算顺序和运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．
 

13.【答案】 

【解析】解：

，
故答案为：．
根据题目中的式子可以求出当时的代数式的值．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 

14.【答案】 

【解析】解：由题意得：
，
钟表两点整时，时针与分钟的夹角为，
故答案为：．
根据时钟上一大格是，进行计算即可解答．
本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：、分别是和的平分线，
；
、分别是和的平分线，
；
、分别是和的平分线，
；
，
、分别是和的平分线，
则．
故答案为：．
首先根据、分别是和的平分线，可得；然后根据、分别是和的平分线，可得；再根据、分别是和的平分线，可得，，据此判断出即可．
此题主要考查了角的计算，考查了分析推理能力，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确角的平分线的性质：一个角的平分线把这个角分成两个大小相同的角．
 

16.【答案】解：


． 

【解析】先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
 

17.【答案】解：如图所示：
 

【解析】根据三视图的定义结合图形可得．
本题考查作图三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
 

18.【答案】解：去分母，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：． 

【解析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
依据解一元一次方程的步骤依次计算可得．
 

19.【答案】；
．
理由如下：，
，
． 

【解析】

解：，，
，
，
；
故答案为：；
，，
；
故答案为：；

见答案
【分析】
由，，得出，求出；若，由，得出；
由，得出，结合已知条件，即可得出结论．
本题考查了余角和补角的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键．  

20.【答案】 

【解析】解：参加问卷调查的学生人数为：名，
剪纸的人数有：名，
补全统计图如下：

故答案为：；

在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的扇形圆心角的度数为：．

根据题意得：
名，
答：估计选择“剪纸”课程的学生有名．
根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；
用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以即可得出答案；
用全校的总人数乘以选择“剪纸”课程的学生所占的百分比即可．
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
 

21.【答案】解：


；


，
原式


；



，



，
；
由题意得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得． 

【解析】根据，可以求得所求式子的值；
根据，可以求得所求式子的值；
根据和题意，可以比较出所求两个式子的大小，本题得以解决；
根据，可以得出为方程，解方程即可．
本题考查有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，掌握一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．
 

22.【答案】解：设每件服饰的标价为元，进价为元，
根据题意得：，
解得：，，
则每件服饰的标价为元，进价为元；

设小张最低能打折，
根据题意得：，
解得：，
则小张最低能打折． 

【解析】设每件服饰的标价为元，进价为元，根据题意列出关于与的方程组，求出方程组的解即可得到结果；
设小张最低打折，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
 

23.【答案】 

【解析】解：点，运动了时，这时图中有线段：条，
故答案为：；
当点，运动了时， ， ，
，，，
；
，两点的速度分别为， ，
．
又，
，即，
．
根据题意结合线段的定义解答即可；
计算出及的长，进而可得出答案；
根据题意可知，即，依此即可求出的长．
本题考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．