2020-2021学年第三单元概率与统计3.2 二项式定理课文配套课件ppt
展开我们知道,如果a,b是任意实数,那么
显然,计算结果中的各项都是从每个括号里任取一个字母的
乘积,因而各项都是4次式,其所含字母的形式分别为
利用这种方法可以得到二项式定理:
设a , b是任意实数,n是任意给定的正整数,则
由公式可以看出,二项展开
由二项式定理可以得到:
…… ……
上述二项式系数列成的表,称为杨辉三角. 是我国宋朝时的
数学家杨辉于1261年所著《详解九章算法》中列出的图表.
可以看出二项式系数具有下列性质:
(1)每一行的两端都是1,其余每个数都是它“肩上”两个数的和;
(2)每一行中与首末两端“等距离”的两个数相等;
一项的二项式系数最大;如果n是奇数,那么二项展开式中间两项的
二项式系数最大并且相等.
由9-m=6,得m=3.
解得 m=5.
所以二项式展开式中第5项是常数项,为
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