数学第十九章 一次函数综合与测试综合训练题

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1．函数y＝eq \f(1,x－3)＋eq \r(x－1)的自变量x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3
2．下列图象中，表示y是x的函数的是( )
3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是( )
A．a>－1，b＞0
B．a＞－1，b＜0
C．a＜－1，b＞0
D．a2，
∴把x＝18代入y＝eq \f(3,2)x＋4，
得y＝eq \f(3,2)×18＋4＝31.
答：这位乘客需付出租车车费31元．
23．解：(1)80－x；x－10；2×20(80－x)；2×20(x－10)
(2)y＝2×15x＋2×25(110－x)＋2×20(80－x)＋2×20(x－10)，
即y＝－20x＋8 300.
在一次函数y＝－20x＋8 300中，
∵－20＜0，且10≤x≤80，
∴当x＝80时，y最小＝6 700.
答：当甲仓库运往A果园80 t有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元．
24．解：(1)当1≤x≤8，x取整数时，每平方米的售价应为y＝4 000－(8－x)×30＝30x＋3 760；
当9≤x≤23，x取整数时，每平方米的售价应为y＝4 000＋(x－8)×50＝50x＋3 600.
∴y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(30x＋3 760（1≤x≤8，x取整数），,50x＋3 600（9≤x≤23，x取整数）.))
(2)第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/m2)．
按照方案一所交房款为：
W1＝4 400×120×(1－8%)－a＝485 760－a(元)，
按照方案二所交房款为：
W2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)．
当W1＞W2时，即485 760－a＞475 200，解得a＜10 560；
当W1＜W2时，即485 760－a＜475 200，解得a＞10 560.
∴当0＜a＜10 560时，方案二更合算；
当a＝10 560时，两种方案一样合算；
当a＞10 560时，方案一更合算．
下落时间t/s
1
2
3
4
下落高度h/m
5
20
45
80
路程/ km
甲仓库
乙仓库
A果园
15
25
B果园
20
20
运量/t
运费/元
甲仓库
乙仓库
甲仓库
乙仓库
A果园
x
110－x
2×15x
2×25(110－x)
B果园