初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数综合与测试课后测评

第十九章达标检测卷

（120分 120分钟）

一、选择题（每小题3分，共 36分）

1、在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是(    ).

  A.2是常量，C、π、r是变量             B.2是常量，C、r是变量

  C.C、2是常量，r是变量                 D.2是常量，C、r是变量

2、若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）

A.±1               B.﹣1            C.1        D.2

3、一次函数y=﹣3x﹣2的图象不经过（　　）

A.第一象限           B.第二象限           C.第三象限       D.第四象限

4、2017年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A.    B.    C.     D.

5、下列四幅图像近似刻画了两个变量之间的关系，图像与下列四种情景对应排序正确的是  (    )

①一辆汽车在公路上匀速行驶 (汽车行驶的路程与时间的关系)；

②向锥形瓶中匀速注水 (水面的高度与注水时间的关系)；

③将常温下的温度计插入一杯热水中 (温度计的读数与时间的关系)；

④一杯越来越凉的水 (水温与时间的关系).

A.①②④③      B.③④②①      C.①④②③     D.③②④①

6、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（　　）

A.    B.   C.   D.[来源:学科网ZXXK]

7、将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（　　）

A.y=2x+2         B.y=2x﹣2         C.y=2（x﹣2）      D.y=2（x+2）

8、一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（  ）

 A. 第二、四象限             B. 第一、二、三象   

C. 第一、三象限             D. 第二、三、四象限

9、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A.1＜m＜7      B.3＜m＜4      C.m＞1     D.m＜4

10、如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

[来源:学科网]

A.x＞﹣3            B.x＜﹣3             C.x＞2       D.x＜2

11、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：[来源:学科网ZXXK]

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；

③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正确结论的个数是（　　）

A.4          B.3          C.2          D.1

12、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（　　）

A.0     B.2      C.3     D.4

二、填空题（每小题4分，共24分）

13、已知一次函数y=（k﹣1）x|k|+3，则k=______.

14、函数y=的自变量x的取值范围是         

15、一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是______.

16、如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是　　       .

17、直线y=3x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是______.

18、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=　   　.

[来源:学#科#网Z#X#X#K]

三、解答题（共60分）

19、（6分）已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7.

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，求y的值.

20、（8分）一次函数的图象经过点A（0，﹣2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式.

21、（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣4，0），B（2，6）两点.

（1）求一次函数y=kx+b的表达式.

（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象.

（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积.[来源:Z_xx_k.Com]

22、（12分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.

（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

23、（12分）某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80.

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？

24、（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=0.5x+1的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.

（1）求边AB的长；

（2）求点C，D的坐标；

（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

1、B 

2、B

3、A

4、C

5、D    

6、C.

7、C.

8、D

9、C

10、A

11、B.

12、B

13、﹣1

14、x≤2且x≠0  

15、（3，0），（0，6）

16、k＞2；

17、6

18、192

19、解：（1）设y+3=k（x+2）（k≠0）.

∵当x=3时，y=7，∴7+3=k（3+2），解得，k=2.

∴y+3=2x+4∴y与x之间的函数关系式是y=2x+1；

（2）由（1）知，y=2x+1.所以，当x=﹣1时，y=2×（﹣1）+1=﹣1，即y=﹣1.

20、解：设与x轴的交点为B，则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=0.5AO•BO，

∵AO=2，∴BO=3，∴点B横坐标的绝对值是3，∴点B横坐标是±3；

设一次函数的解析式为：y=kx+b，当点B横坐标是3时，B（3，0），

把A（0，﹣2），B（3，0）代入y=kx+b，得：k=，b=﹣2，所以：y=x﹣2，

当点B横坐标=﹣3时，B（﹣3，0），把A（0，﹣2），B（﹣3，0）代入y=kx+b，

得k=﹣，b=﹣2，所以：y=﹣x﹣2.

21、解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（﹣4，0）、B（2，6），

∴-4k+b=0,2k+b=6,解得k=1,b=4.∴函数解析式为：y=x+4；

（2）函数图象如图.

（3）一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4），∴△AOC的面积=4×4÷2=8.

22、解：（1）根据题意知，

方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x，（x≥0）；

方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x，（x≥0）.

（2）当x=300时，方案一的费用y=15+0.2×300=75（元），

方案二的费用y=0.3×300=90（元），∴采用方案一电话计费方式比较合算.

23、解：（1）当30≤x≤80时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）.

由所给函数图象可知，30k+b=70,80k+b=20，解得k=1,b=100，故y与x的函数关系式为y=﹣x+100.

（2）∵y=﹣x+100，依题意得∴（x﹣30）（﹣x+100）=600，x2﹣280x+18700=0，

解得x1=40，x2=90.∵30≤x≤80，∴取x=40.

答：当每千克的销售价为40元时，获得的利润为600元.

24、（1）AB=;（2）C（-1,3） D（-3,2）;（3）M（-2,0）