2019_2020学年浙江宁波奉化市初二下学期期末数学试卷(无答案)

2019~2020学年浙江宁波奉化市初二下学期期末数学试卷

选择题

（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （   ）．

A.个

B.个

C.个

D.个

2.下列计算正确的是（   ）．

A.

B.

C.

D.

3. 某篮球队名队员的年龄如下表所示，则这名队员年龄的众数和中位数是（   ）．

A.，

B.，

C.，

D.，

4.矩形具有而一般菱形不具有的性质（   ）．

A.对角相等

B.对角线相等

C.对角线互相垂直

D.对角线互相平分

5.用反证法证明“在三角形中至少有一个内角不小于”，应先假设这个三角形中（   ）．

A.有一个锐角小于

B.每一个锐角都小于

C.有一个锐角大于

D.每一个锐角都大于

6.已知反比例函数的图象上有两点，，若，则下列结论正确的是（   ）．

A.

B.

C.

D.与的大小不能确定

7.如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则（   ）．

A.

B.

C.

D.

8.某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了张，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（   ）．

A.

B.

C.

D.

9.如图，正方形边长为，边上有一点，以为边作矩形，使过点，则矩形的面积是（   ）．

A.

B.

C.

D.

10.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，，交反比例函数，于点，两点，连接，，过点作轴于点，若的面积与的面积相等，则的值是（   ）．

A.

B.

C.

D.

填空题

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.要使二次根式有意义，则的取值范围是             ．

2.若边形的每一个外角都是，则边数为             ．

3.已知一组数据，，，，的平均数为，则这组数据的中位数是             ．

4.已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是             ．

5.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为             ．

6.如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点，分别在边，上，则的长为             ．

解答题

（本大题共8小题，共72分）

1.计算：

( 1 )．

( 2 )．

2.解下列方程．

( 1 )．

( 2 )．

3. 某校举行了主题为“新冠肺炎防护”的知识竞赛活动．对八年级的两班学生进行了预选，其中班上前名学生的成绩（百分制）分别为：八（）班，，，，；八（）班，，，，．通过数据分析，列表如下：

( 1 )直接写出表中，，的值：             ，             ，             ．

( 2 )求的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前名同学的成绩较好？说明理由．

4.已知：关于的方程．

( 1 )求证：无论取任何实数值，方程总有两个实数根．

( 2 )若等腰三角形的底边长为，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求的周长．

5.如图，在菱形中，对角线、相交于点，是中点，连结．过点作交线段的延长线于点，连结．求证：

( 1 )≌．

( 2 )四边形是矩形．

6.如图，一次函数的图象交坐标轴于，两点，交反比例函数的图象于，两点，，．

( 1 )分别求出一次函数和反比例函数的表达式．

( 2 )求的面积．

( 3 )观察图象，直接写出时的取值范围．

7.年突如其来的新型冠状病毒疫情，给生鲜电商带来了意想不到的流量和机遇，据统计某生鲜电商平台月份的销售额是万元，月份的销售额是万元．

( 1 )若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

( 2 )市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为元/千克时，每天能销售千克，售价每降价元，每天可多售出千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为元/千克，若使销售该水果每天获利元，则售价应降低多少元？

8.定义：有一组邻边垂直且对角线相等的四边形为垂等四边形．

( 1 )写出一个已学的特殊平行四边形中是垂等四边形的是             ．

( 2 )如图，在方格纸中，，，在格点上，请画出两个符合条件的不全等的垂等四边形，使，是对角线，点在格点上．

( 3 )如图，在正方形中，点，，分别在，，上，且，求证：四边形是垂等四边形．

( 4 )如图，已知，，，，以为边在的右上方作等腰三角形，使四边形是垂等四边形，请直接写出四边形的面积．