2018_2019学年浙江宁波奉化市初二上学期期末数学试卷(学生版)（无答案）

2018~2019学年浙江宁波奉化市初二上学期期末数学试卷

选择题

（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

1.下面四个汽车标志图标中，不是轴对称图形的为（   ）．

A.

B.

C.

D.

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（   ）．

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

3.已知，则下列不等式变形正确的是（   ）．

A.

B.

C.

D.

4.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（   ）．

A.

B.

C.

D.

5.对于命题“如果，那么”能说明它是假命题的是（   ）．

A.，

B.，

C.，

D.

6.如图，已知，欲得到≌，则从下列条件中补选一个，错误的选法是（   ）．

A.

B.

C.

D.

7.如图为一次函数的图象，则下列正确的是（   ）．

A.，

B.，

C.，

D.，

8.将一个有角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得，则三角板的最大边的长为（  ）．

A.

B.

C.

D.

9.有下列说法：①有一个角为的等腰三角形是等边三角形；

②三边分别是，，的三角形是直角三角形；

③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

④三个角之比为的三角形是直角三角形，其中正确的有（   ）．

A.个

B.个

C.个

D.个

10.某次知识竞赛试卷有道题，评分办法是答对一道记分，不答记分，答错一道扣分，小明有道题没答，但成绩超过分，则小明至少答对了（   ）道题．

A.

B.

C.

D.

11.直角三角形纸片的两直角边长分别为，，现将按如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（   ）．

A.

B.

C.

D.

12.在等腰三角形（，）所在平面上有一点，使得，，都是等腰三角形，则满足此条件的点有（   ）．

A.个

B.个

C.个

D.个

填空题

（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）

1.已知一个正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式是             ．

2.若点在轴上，则点位于第             象限．

3.如图，已知，，是角平分线，，，则点到的距离是             ．

4.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解是             .

5.如图，在锐角中，，，的平分线交于点，，分别是，上的动点，则的最小值是             ．

6.如图，在平面直角坐标系中，点，，是线段的中点，是轴上的一个动点，以为直角边作等腰直角，其中，连接．当为最小值时，此时的面积是             ．

解答题

（本大题共7小题，共66分。）

1.解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

2.如图所示，在中，，，于点，于点，，交于点．求证：

( 1 )≌．

( 2 )．

3.某两个城中村，与两条公路，位置如图所示，因城市拆迁安置需要，在处新建安置小区，要求小区与两个村，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，那么点应选在何处?请在图中，用尺规作图，找出所有符合条件的点．（不写已知，求作，作法，只保留作图痕迹）

4.如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰，．

( 1 )求点、的坐标．

( 2 )求过、两点的直线的解析式．

5.浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中表示人均月生活用水的吨数，表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题．

( 1 )请写出与的函数关系式．

( 2 )若某个家庭有人，响应节水号召，计划控制月份的生活用水费不超过元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水．

6.如图，已知，，分别平分和，点在线段上．

( 1 )求的度数．

( 2 )求证：．

7.定义：若以三条线段，，为边能构成一个直角三角形，则称线段，，是勾股线段组．

( 1 )如图①，已知点，是线段上的点，线段，，是勾股线段组，若，，求的长．

( 2 )如图②，中，，，边，的垂直平分线分别交于点，，求证：线段，，是勾股线段组．

( 3 )如图③，在等边中，为内一点，线段，，构成勾股线段组，为此线段组的最长线段，求的度数．