专题1.32 《有理数》计算题综合训练（提高篇）（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题1.32 《有理数》计算题综合训练（提高篇）（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共53页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

专题1.32 《有理数》计算题综合训练（提高篇）（专项练习）
一、解答题
1．（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

2．（1）
（2）

3．计算：
（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；

（2） ﹣12﹣（1﹣0.5）÷；

（3） ；

（4）

4． 计算：（1）；（2）；（3）．

5．计算：
(1)； (2).


6．计算（能简算的要简算）：
（1）； （2）；

（3） ； （4）.

7． 计算：； （2）.

8．计算：
(1)； (2)；


(3) .

9．计算：
(l)； (2).


10． 计算：（1）；

（2） ．

11．计算下列各题：
(1)11－1－1＋4； (2)(－22.84)－(＋38.57)＋(－37.16)－(－32.57)；


(3)1－＋2＋－4； (4)(－36)－(－28)＋(＋125)＋(－4)－(＋53)－(－40)．


11． 计算：（1）； （2）．

13． 计算：
（1）; （2）;


（3） .


14． 计算:（1）2–12×（–+）； （2）–12018+24÷（–2）2–32×（）2．


15． 计算：（1）-13-5+8； （2）；


（3）．


16．计算：
（1）0﹣（﹣2） （2）（+10）+（﹣14）



（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （4）1﹣+﹣+

（5）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）．
17．计算
（1）﹣5+3﹣2  （2）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13



（3）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） （4）（+ ）﹣﹣+（﹣）


18．计算
（1）36﹣76+（﹣23）﹣（﹣10） （2）﹣6﹣9


（4） （﹣1）﹣（+6）﹣2.25+ （4）11+（﹣35）﹣（﹣41）+（﹣16）


（5） （﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）


（6） （﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）．

19．计算
（1）（﹣9.8）﹣（+6）； （2）4.7﹣（﹣8.9）﹣7.5+（﹣6）；


（3）1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99 （4）1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+（+2）．



20．计算：
（1）45+（﹣20）； （2）（﹣8）﹣（﹣1）；



（4） |﹣10|+|+8|； （4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；


（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1； （6）36﹣76+（﹣23）﹣105；


（7） ﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；

（8） （8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．


21． 计算： （1）－∣－3∣×1－÷(－6)


﹙2）25×﹙－0.125﹚×﹙－4﹚×﹙－) ×﹙－8﹚×1



（3）1－2－3+4+5－6－7+8+…－2007+2008+2009－2010



（5） （－－）×(－48)


22．计算：
（1） （2）



（3） （4）


23．计算：（1）12-17+3-5； （2）；

（4） ； （4）；


24．计算
（1）﹣22+（﹣3）×[（﹣4）2+2] （2）﹣16×﹣（﹣16）×+16×（﹣）



25．先阅读第（1）题的计算过程，再根据第（1）题的解题方法完成第（2）题：
（1）计算.
解：
=
=[(–5)+(–9)+(+17)+(–3)]+
=.
上面这种解题方法叫做拆项法．
（2）计算：①；
②．




26．计算：
（1）÷ （2）




（3）
27．计算：(1) －13×－0.34×＋×(－13)－×0.34；



(2) 31×41－11×41×2－9.5×11.

28．观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：_____________．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①______________；
②______________．
（3） 探究并计算：.




29． 计算：（1）；（2）．




30．计算：
（1）5-（-2）+（-3）-（+4）； （2）（-）×（-24）；



（4） （-3）÷××（-15）； （4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．


31．运用运算律作较简便的计算：
（1）-1.25×（-5）×3×（-8）； （2）（）×（-12）；



（3） ．


32．计算
（1） （2）



33．计算：
（1）； （2）．


34．计算题：
（1）23+17+（-7）+（-16）；（2）（-5）+（-3.5）；



（4） （+）+（-）；（4）+（-）+（-1）+.


35．解答下列各题：
（1）（﹣3.6）+（+2.5） （2）-﹣（﹣3）﹣2+



（3） （﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9） （4）﹣5﹣（﹣11）+2﹣（﹣）


（5）3﹣（﹣）+2+（﹣） （6）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）



（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2） （8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
36．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；



（4） ； （6）；


（6） ； （8）．



37．请阅读下列材料：
计算：．
方法一：


.
方法二：计算原数的倒数


，
所以原式.
请依照上题用两种方法计：.



38． 计算：．


39．计算下列各题：
（1）



（2）


（3）


（4）



40．计算与化简：
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)； (2)(﹣48)×(﹣)；



(3) ﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．


41．计算：
（1）－5－（－3）＋（－4）－[－（－2）]； （2）－14＋×（－24）；


（3） －62×－32÷×3；

（4） －（－1）1000－2.45×8＋2.55×（－8）．


42．计算：
（1）213−13+16×(−78)； （2）−24×(−1)4−|−12|÷−122；



（3）−18÷(−3)2+5×−123−(−15)÷5.
43．计算：
（1）； （2）；



（3） ； （4）.



44．计算：
（1）； （2）；



（4） ．


45．计算：
（1）； （2）．


46．计算：
（1）； （2）.

47．计算：
（1）×（2﹣5）+（﹣6）÷（﹣4）； （2）；



（3） ﹣13+（﹣12）+3×[﹣（﹣1）6]﹣0.12．


48．计算：
（1）； （2）.



49．计算：
(1) 3＋()＋()＋()； (2) 25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；



（3）(－2.125)＋()＋()＋(－3.2)； (4) (－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．



50．计算：
(1)| －2|÷(－)＋(－5)×(－2); (2) (－＋)×(－24)；




(3) 15÷(－＋); (4) (－2)2－|－7|－3÷(－)＋(－3)3×(－)2.

参考答案
1．（1）；（2）；（3）-8；（4）；（5）8；（6）；（7）161；（8）
【分析】
根据有理数的混合运算法则分别计算．
【详解】
解：（1）
=
=
=；
（2）
=
=
=
=；
（3）
=
=
=
=-8；
（4）
=
=
=
=；
（5）
=
=
=
=8；
（6）
=
=
=
=；
（7）
=
=
=
=160+1
=161；
（8）
=
=
=
=
=
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及一些常用的简便运算方法．
2．（1）；（2）．
【分析】
（1）先计算有理数的乘方与减法、将有理数的除法转化为乘法，再计算绝对值运算、有理数的乘法与减法即可得；
（2）先计算有理数的乘方、有理数的乘法与减法，再计算有理数的除法与加减法即可得．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
，
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则和运算律是解题关键．
3．（1）8；（2）4；（3）7；（4）﹣44．
【分析】
(1)根据有理数的加减法可以解答本题；
(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；
(3)根据乘法分配律可以解答本题；
(4)根据乘法分配律可以解答本题．
【详解】
解：(1)（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）
＝16+（﹣11）+18+（﹣15）
＝（16+18）+[（﹣11）+（﹣15）]
＝34+（﹣26）
＝8；
(2)﹣12﹣（1﹣0.5）÷
＝﹣1﹣×5×（2﹣4）
＝﹣1﹣×5×（﹣2）
＝﹣1+5
＝4；
(3)
＝（﹣72）×﹣（﹣72）×+（﹣72）×﹣（﹣72）×
＝﹣32+27+（﹣11）+24
＝7；
(4)
＝[（﹣11）+19+6]×（﹣）
＝14×（﹣）
＝﹣44．
【点睛】
本题主要考查的是含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
4．（1）-8；（2）3.1；（3）.
【分析】
根据有理数的加、减混合运算的相关法则进行计算即可.
【详解】
（1） ；
（2）；
（3）=.
【点睛】
熟悉“有理数加减混合运算的相关运算法则，能灵活的使用运算律把符号相同的数结合到一起先相加”是解答本题的关键.
5．(1)7 ; (2)
【分析】
(1) 先运算乘方，再利用乘法分配率进行解答．
(2) 根据有理数混合运算的解题步骤进行解答．
【详解】
解：(1)；
(2)




.
【点睛】
进行含乘方的混合运算时，先计算乘方，再根据有理数混合运算的解题步骤进行解答，解题过程中可灵活运用运算律．
6．（1）-10000；（2）3；（3）1；（4）256
【解析】
【分析】
（1）根据乘法交换律和结合律计算即可；
（2）利用乘法分配率计算即可；
（3）利用除法法则计算即可；
（4）利用乘除法混合运算法则计算即可．
【详解】
（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
7．（1）－6；（2）28
【解析】
【分析】
（1）先算乘方，再用乘法分配律进行计算；
（2）利用乘法分配律进行计算.
【详解】
解（1）



（2）

.
【点睛】
本题考查了有理数的含有乘方的混合运算，注意运用运算定律使计算更简便.
8．（1）-；（2）9；（3）59
【解析】
【分析】
（1）利用乘法的交换，结合律进行计算即可
（2）利用乘法分配律进行计算即可
（3）利用逆乘法分配律计算即可
【详解】
（1）原式=10×（- ）=-
（2）原式=-1-2+12=9
（3）原式=11.8 × =11.8×5=59
【点睛】
此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则
9．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
原式各项根据负因式个数确定出正负，再利用乘法法则计算即可得到结果．
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则
10．（1）1；（2）.
【解析】
【分析】
（1）结合负整数指数幂、零指数幂的概念进行求解即可
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．
【详解】
（1）
=


．
（2）






．
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握负整数指数幂，零指数幂的运算法则
11．(1)13；(2)－66；(3)－；(4)100.
【解析】
【分析】
（1）利用加法的交换律和结合律把分母相同的项合在一起分别计算，即可得结果；
（2）利用加法的交换律和结合律把能凑整的小数合在一起分别计算，即可得结果；
（3）先把带分数拆分成整数与分数的和，然后利用加法的交换律和结合律把整数、分数（分母为2、4、8与3、6的分别计算）分别合在一起计算，最后再通分计算，即可得结果；
（4）先去括号，利用加法的交换律和结合律分别把正数、负数合在一起分别计算，即可得结果；
【详解】
(1)原式＝
＝16－3
＝13.
(2)原式＝(－22.84－37.16)＋(－38.57＋32.57)
＝－(22.84＋37.16)－(38.57－32.57)
＝－60－6
＝－66.
(3)原式＝＝
＝＝＝＝
(4)原式＝＝
＝193-93＝100
【点睛】
本题考查了加法运算律在加减混合运算中的应用，灵活运用加法交换律和结合律能达到简便计算的目的。
12．（1）0；（2）1.
【解析】
【分析】
(1)先进行乘方运算，然后进行乘除法运算，最后进行加法运算即可；
(2)先进行乘方运算，括号内的运算，然后算乘除，最后算加减即可.
【详解】
(1)原式3×(-1)+3=-；
(2)原式-16÷(1-9)+×(-15)
=-16÷(-8)-1
=2-1
=1.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.
13．（1）5；（2）0；（3）﹣7．
【分析】
(1)利用加法交换率和结合律将与-，-与-1.25合并进行计算；
(2)根据有理数的混合运算的法则和顺序进行计算；
(3)应用乘法分配律进行计算.
【详解】
解：(1)原式=(12-2)+(-3-1.25)=10-5=5；
(2)原式=-1+4-3=0；
(3)原式=-4+3-6=-7.
故答案为：(1)5；(2)0；(3)-7．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算.
14．(1)x=-5;(2)4
【分析】
（1）先计算乘方，利用乘法分配律及计算绝对值里面的，然后去绝对值，最后进行加减计算就可以了；
（2）运用乘法分配律进行计算就可．
【详解】
解：（1）2–12×（–+）
=2–4+3–6
=–5；
（2）–12018+24÷（–2）2–32×（）2
=–1+24÷4–9×
=–1+6–1
=4．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法运算，乘除法运算和乘方运算的运用，乘法分配律的运用，幂的计算，在解答时弄清运算的顺序是解答的关键．
15．（1）-10；（2）2；（3）-2．
【分析】
（1）原式结合后，相加即可求出值；
（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
解：（1）-13-5+8
=-18+8
=-10；
（2）
=
=5-30+27
=-25+27
=2；
（3）
=-1-
=-1-
=-1-1
=-2．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（1）2；（2）-4；（3）1；（4）2；（5）-2；
【解析】
【分析】
根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【详解】
（1）解： 0﹣（﹣2）=0+2=2；
（2）解：（+10）+（﹣14）=10﹣14=﹣4；
（3）解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=5.6+4.4﹣0.9﹣8.1=10﹣9=1；
（4）解：1﹣ +﹣+ =1﹣（+ ）+（+ ）=1﹣1+2=2；
（5）解：（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）=﹣0.5﹣7.5+3.25+2.75=﹣8+6=﹣2．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算法则.
17．（1）-4；（2）-3；（3）1；（4）-2；
【解析】
【分析】
（1）先同号相加，再异号相加；
（2）先化简，再计算加减法；
（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解；
（4）根据加法交换律和结合律计算即可求解．
【详解】
（1）解：﹣5+3﹣2  =﹣7+3=﹣4；
（2）解：﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13 =﹣20+18﹣14+13=﹣34+31=﹣3；
（3）解：5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1） =（5.6+4.4）+（﹣0.9﹣8.1）=10﹣9=1；
（4）解：（+）﹣﹣+（﹣）=（+﹣）+（﹣﹣）=﹣1﹣1=﹣2．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，熟悉掌握加法交换律和结合律计算是关键.
18．（1）-53；（2）-15；（3）-7；（4）1；（5）-1；（6）；
【解析】
【分析】
（1）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
（2）根据有理数的减法法则进行计算即可；
（3）把加法变成减法，再将分式化简，根据有理数的加法法则进行计算即可；
（4）把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可；
（5）把减法变成加法，再将分式化简，根据有理数的加法法则进行计算即可；
（6）把减法变成加法，再将分式化简，根据有理数的加法法则进行计算即可．
【详解】
（1）解：原式=36﹣76﹣23+10 =﹣53
（2）解：原式=﹣（6+9）=﹣15
（3）解：原式=﹣1 ﹣6 ﹣2 +3 =﹣4﹣3=﹣7
（4）解：原式=11﹣35+41﹣16 =52﹣51=1
（5）解：原式=﹣3+2+1 ﹣1 =﹣2+1=﹣1
（6）解：原式=﹣4+5﹣4﹣3=﹣8+1=﹣6
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，熟悉掌握有理数的加减混合运算是关键.
19．（1）-15.8；（2）0.1；（3）-50；（4）；
【解析】
【分析】
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式结合后，相加即可得到结果；
（4）原式结合后，相加即可得到结果．
【详解】
（1）解：原式=﹣9.8﹣6=﹣15.8；
（2）解：原式=4.7+8.9﹣7.5﹣6=13.6﹣13.5=0.1；
（3）解：原式=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=﹣2﹣2…﹣2（25个﹣2）=﹣50；
（4）解：原式=（1.75﹣1）+（3+2 ）﹣6=﹣．
【点睛】
本题考查的知识点是有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的加减混合运算.
20．（1）25；（2）-7；（3）18；（4）8；（5）-4；（6）-168；（7）-1；（8）4.8；
【分析】
本题是一道有理数加减的题目，需要掌握有理数的加减法法则以及绝对值的性质；
对于（1），（2），（4），（5），（6），（8），首先去掉小括号，然后利用有理数的加法和减法法则求解；对于（3），（7），利用绝对值的性质对原式去掉绝对值符号，再利用有理数的加减运算法则求出结果.
【详解】
（1）解： 45+（﹣20）=25；
（2）解：（﹣8）﹣（﹣1）=﹣8+1=﹣7；
（3）解：|﹣10|+|+8| =10+8=18；
（4）解：（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣12﹣5﹣14+39=8；
（5）解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1=（0.47+1.53）﹣（4+1 ）=2﹣6=﹣4；
（6）解：36﹣76+（﹣23）﹣105 =36﹣（76+23+105）=36﹣204=﹣168；
（7）解：﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13 =﹣20﹣13+14+18=﹣33+32=﹣1
（8）解：（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）=（1.75+1.05）+（0.8+2.2）﹣（+）=2.8+3﹣1=4.8．
【点睛】
本题考查了绝对值和有理数的加减混合运算，熟悉掌握加法交换律和结合律计算是关键.
21．（1）-4；（2）100；（3）-1；（4）4.
【分析】
（1）先算乘除，再算加减即可；（2）利用乘法的交换结合律计算即可；（3）根据算式的特点，每两项结合在一起计算即可；（4）利用乘法的分配律计算即可.
【详解】
(1)原式=-3×-×（-）
=-5+
=-；
（2）原式=25×（-）×（-4）×（-）×（-8）×
=100．
（3）原式=（1－2）+（－3+4）+（+5－6）+（－7+8）+…（－2007+2008）+（2009－2010）
=-1+1-1+1+……+1-1
=-1.
（4）原式=
=-16+12+8
=4.
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟知运算法则和运算顺序是解决问题的关键，解题时利用运算律可以是计算过程变得简单.
22．(1)-20;(2)-12;(3)-3;(4).
【分析】
根据有理数的运算法则进行计算即可.
【详解】
（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23．（1） -7；（2）1；（3）；（4）35
【解析】
【分析】
（1）按照有理数的加减法法则计算即可；（2）先算乘法，再算减法即可；（3）把除法变为乘法，然后利用分配律计算简单方便；（4）先算乘方和括号内的，再算乘除法，最后算加减．
【详解】
（1）12-17+3-5=-5-2=-7；
（2）=3-2=1；
（3）；
（4）=-1-6×（-6）=-1+36=35．
【点睛】
本题考查了有理数的运算，熟练运用有理数的运算法则是解决问题的关键.
24．（1）﹣58；（2）﹣8．
【分析】
（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）利用分配律计算即可．
【详解】
解：（1）﹣22+（﹣3）×[（﹣4）2+2]
=﹣4+（﹣3）×[16+2]
=﹣4+（﹣3）×18
=﹣4+（﹣54）
=﹣58；
（2）﹣16×﹣（﹣16）×+16×（﹣）
=（﹣16）×（）
=（﹣16）×
=﹣8．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则及运算顺序是解决问题的关键.注意利用运算律可以使计算简便．
25．①；②.
【解析】
【分析】
认真观察（1）的解法，利用此方法求出（2）中各小题的结果即可．
【详解】
①
+
=[(–2009)+(–2013)+(+4022)+(–1)]+
=(–1)+；
②
=1++1++1++1++(–4)
=4+(–4)+
=0+.
【点睛】
本题考查了有理数的加法，读懂阅读材料，熟练掌握有理数的加法法则、掌握拆项法进行解题是关键.
26．（1）3；（2）；（3）0
【解析】
【分析】
根据有理数的运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括里面，同时灵活运用运算定律.
【详解】
解：（1）原式
（2）原式
（3）原式＝
【点睛】
本题考核知识点：有理数混合运算. 解题关键点：掌握有理数运算法则.
27．(1)－13.34；(2) 252.
【解析】
【分析】
（1）利用乘法交换律、分配律以及有理数乘法法则计算即可；
（2）把中间一项的乘2写成两个项的和，然后分别利用乘法分配律的逆运用进行计算即可得解．.
【详解】
(1)－13×－0.34×＋×(－13)－×0.34
＝－13×(＋)－0.34×(＋)
＝－13－0.34
＝－13.34.
(2)31×41－11×41×2－9.5×11
＝31×41－11×41－11×41－9.5×11
＝41×(31－11)－11×(41＋9.5)
＝(41＋)×20－(11＋)×51
＝820＋10－561－17
＝252.
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算中乘法分配律的逆用，熟练掌握逆用法则是解此题的关键．
28．（1）；（2）①；②；（3）.
【解析】
分析：
（1）观察、分析所给等式可知：；
（2）①②根据（1）中所得规律进行计算即可；
（3）根据等式将原式变形，再进行计算即可.
详解：
（1）观察、分析所给等式可得：；
（2）① 原式=
=
=；
② 原式=
=
=；
（3）原式=
=
=
=
=.
点睛：（1）根据题中所给等式，分析得到：“当n为正整数时，等式成立”是解答第1、2小题的关键；（2）知道：“当n为正整数时，等式成立”是解答第3小题的关键.
29．（1）−（2）−
【解析】
（1）
=−4+3+（−8）×
=−1−
=−．
（2）




=×（−1）
=−．
30．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14
【解析】
分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；
（2）运用乘法的分配律计算可得；
（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；
（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．
详解：
解：（1）原式=5+2﹣3﹣4
=5﹣3+2﹣4
=2﹣2
=0；
（2）原式=×24+×24﹣×24
=18+15﹣18
=15；
（3）原式=（﹣3）×××（﹣15）
=4×4×5
=80；
（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）
=﹣1+18﹣3
=14．
点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．
31．（1）－150；（2）﹣4；（3）．
【分析】
（1）（2）（3）借助乘法结合律和乘法分配律进行运算即可.
【详解】
解：原式
原式
原式

32．（1）；（2）
【解析】
试题分析：（1）先算乘除，然后算加减；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
试题解析：①原式=−×−8÷2=−2−4=−6，
②原式=16÷−×−=−−=．
33．（1）-2；（2）-11．
【解析】
试题分析：（1）运用乘法的分配律计算即可；
（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算即可．
试题解析：解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）
=2﹣9+5
=﹣2；
（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．
点睛：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．
34．（1）17（2）-8.75（3）-（4）-
【解析】
试题分析：（1）、（2）、（3）、（4）按照有理数的加法法则进行计算即可.
试题解析：（1）23+17+(－7)+(－16)=40-23=17；
（2）(－5)＋(－3.5)=-（5.25+3.5）=-8.75；
（3） (＋)＋(－)=-（ ）=-；
（4） +(－)+（－1）+=++（-1）+(－)=1+（-1）+(－)=－.
35．（1）﹣1.1（2）1（3）﹣144（4）9（5）6（6）﹣0.6（7）﹣7（8）﹣5
【解析】
试题分析：有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．
试题解析：（1）（﹣3.6）+（+2.5）
=﹣3.6+2.5
=﹣1.1
（2）
=
=﹣3+4
=1
（3）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
=（﹣49﹣91﹣9）+5
=﹣149+5
=﹣144
（4）﹣5﹣（﹣11）
=﹣5+11
=6+3
=9
（5）
=
=3+3
=6
（6）
=
=0.4+2.75﹣（）
=3.15﹣3.75
=﹣0.6
（7）（﹣7）﹣（﹣11）+（﹣9）﹣（+2）
=﹣7+11﹣9﹣2
=11﹣（7+9+2）
=11﹣18
=﹣7
（8）（﹣4）﹣（+5）﹣（﹣4）
=（﹣4）+4﹣5
=0﹣5
=﹣5.
点睛：明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．
36．（1）8；（2）-8；（3）-6；（4）-10.5；（5）0；（6）-27；（7）-6；（8）
【解析】
试题分析：运用有理数的加减法则、乘法法则即可．
试题解析：
解：（1）
=9-10-2+8+3
=8
（2）
=(-12)
=-8；
（3）
=(3-2+10)
=-6；
（4）
＝－0.5－15+17－12
＝-10.5；
（5）
＝0；
（6）
＝－18－30+21
＝-27；
（7）
＝－5－1
＝-6；
（8）
＝（－20+ ）
＝－300+

37．
【分析】
根据方法一：括号里面利用加法交换律与减法的性质简算，再算除法；
方法二：交换被除数，除数的位置，利用乘法分配律求得原式的倒数，进一步求得原式的答案，本题得以解决．
【详解】
解：方法一：


.
方法二：计算原数的倒数



．
所以.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算、倒数，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的例子的解答方法解答．
38．0
【分析】
根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
【详解】
原式



【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
39．（1）26；（2）；（3）；（4）．
【分析】
（1）利用有理数乘法的分配律、乘法与加减法法则计算即可得；
（2）先计算有理数的乘方运算，再计算有理数的乘除法，然后去括号、计算有理数的加减法即可得；
（3）先计算有理数的乘方运算、绝对值运算，再计算括号内的减法，然后计算有理数的乘除法，最后计算有理数的加法即可得；
（4）利用有理数乘法的分配律计算即可得．
【详解】
（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
，
，
；
（3）原式，
，
，
，
；
（4）原式，
，
，
．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数加减乘除混合运算、乘法的分配律等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．
40．(1)9；(2)26；(3)﹣26．
【分析】
(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；
(2)先运用乘法分配律去括号，再计算加减即可；
(3)先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减．
【详解】
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)
=12+6+(﹣9)
=18+(﹣9)
=9；
(2)(﹣48)×(﹣)
=(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×(﹣)+(﹣48)×
=24+30﹣28
=26；
(3)﹣32÷(﹣2)2×|﹣1|×6+(﹣2)3．
=﹣9÷4××6+(﹣8)
=﹣××6+(﹣8)
=(﹣18)+(﹣8)
=﹣26．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算法则和混合运算的顺序是解题的关键．
41．（1）－8；（2）20；（3）－73；（4）－40．
【分析】
根据有理数的混合运算法则进行计算即可．
【详解】
（1）原式＝－5＋3－4－2＝－8．
（2）原式＝－14＋×（－24）－×（－24）＋×（－24）
＝－14＋36＋9－14
＝20．
（3）原式＝－36×－9÷×3
＝－81－9××3
＝－81＋8
＝－73．
（4）原式＝－1＋（2．45＋2．55）×（－8）
＝1－1＋5×（－8）
＝－40．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则是解题关键．有理数的运算法则：先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明运算顺序进行计算．
42．（1）1（2）32（3）38
【解析】
【分析】
（1）利用乘法分配律，用括号内各个数乘以-78，再求和；
（2）先计算乘方，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法化为乘法，然后进行乘法计算，最后求和.
（3）先计算乘方，然后分别进行除法和乘法计算，最后从左到右依次进行加、减运算.
【详解】
解：（1）原式=213×(−78)−13×(−78)+16×(−78)=−12+26−13=1
（2）原式=−16×1−12÷−14=−16×1−12×(−4)=−16+48=32.
（3）原式=−18÷9+5×−18−(−3)=−2−58+3=38.
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时要注意①要根据运算顺序，依次运算（利用运算律进行计算可以简单时，可优先运用运算律，如（1）中的乘法分配律）；②
每一步运算都应该遵守运算法则.
43．（1）3；（2）10；（3）0；（4）-6
【解析】
【分析】
（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；
（2）先化简，再计算加减法即可求解；
（3）运用加法的交换律和结合律，结合加减运算法则计算可得；
（4）先化简，再计算加减法即可求解．
【详解】
（1）原式=.
（2）原式.
（3）原式.
（4）原式.
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．
44．(1)-12;(2) ;(3)-1
【解析】
【分析】
(1)先根据指数幂进行化简，再进行有理数的运算.
(2)先根据指数幂进行化简，再进行有理数的运算.
(3)进行去括号运算即可得到答案.
【详解】
解：（1）
．
（2）


．
（3）

．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算和指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算和指数幂的运算.
45．(1);(2)-8.
【解析】
【分析】
（1）首先计算乘方，去绝对值符号，再进行加减运算即可；
（2）先算乘方，再把除法转化为乘法，最后算加减即可.
【详解】
（1）
，
．
（2）
，
，
．
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算.注意:要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序
46．（1）41；（2）－13
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的混合运算顺序，先进行乘方和绝对值的运算，再算乘除，最后算加减，即可得出答案．
（2）原式第一项第一个因式利用-1的奇次幂为-1计算，第二项被除数表示3个2的乘积，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，计算即可得到结果．
【详解】
解：（1）

（2）
.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
47．（1） ；（2）-16；（3）-14.51.
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的乘法、除法和加法进行计算即可；
（2）根据乘法的分配律进行计算即可；
（3）根据幂的乘方、有理数的乘法、加法和减法进行计算即可．
【详解】
解：（1），
=，
=，
=；
（2），
=，
=8﹣36+12，
=﹣16；
（3），
=﹣1+（﹣12）+3×，
=﹣1+（﹣12）+3×，
=﹣1+（﹣12）﹣1.5﹣0.01，
=﹣14.51．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
48．（1）1 （2）-7
【分析】
（1）根据指数幂的计算法则计算即可.
（2）根据指数幂的计算法则计算即可.
【详解】
解：（1）原式==1
（2）原式=
【点睛】
本题主要考查指数幂的计算，必须熟练掌握.
49．(1)－9;(2) 12;(3) 3;(4)－1.
【解析】
【分析】
（1）运用加法的交换律和结合律进行计算即可得解；
（2）运用加法的交换律和结合律进行计算即可得解；
（3）运用加法的交换律和结合律进行计算即可得解；
（4）根据负数与负数相加，正数与正数相加进行计算可得结果.
【详解】
(1)原式＝
=-9
(2)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]
＝12＋0
＝12.
(3)原式＝
＝3＋0
＝3.
(4)原式＝
＝(－11)＋10
＝－1.
【点睛】
本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则及其运算律．
50．(1)6 (2)－24 (3)－22.5 (4)6
【解析】
【分析】
（1）先化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后再计算加法即可；
（2）24是括号内每一项分母的倍数，因此运用乘法的分配率进行计算较为简单；
（3）先算括号内的加法，然后把除法转化为乘法进行计算即可；
（4）先算乘方和化简绝对值，然后计算除法和乘法，最后计算加减即可．
【详解】
解：（1）原式=2×(-2)+10
=-4+10
=6；
（2）原式=×(-24)-×(-24)+×(-24)
=-16+12-20
=-24；
（3）原式=15÷()
=15×()
=-22.5；
（4）原式=4-7+12+(-27)×
=9-3
=6．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记法则和运算顺序是解决此题的关键．