专题4.7 角（专项练习）（基础篇）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题4.7 角（专项练习）（基础篇）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版），共175页。试卷主要包含了角的概念理解，角的表示方法，角的分类，方位角，方位角有关的计算，钟表上有关夹角问题等内容，欢迎下载使用。

知识点一、角的概念理解
1．不列说法中：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边可以画得一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条射线正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列说法中，正确的是( ).
A．平角是一条直线
B．周角是一条射线
C．两条射线组成的图形是角
D．一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角
3．下图中表示∠ABC的图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列关于角的说法正确的是（）
①角是由两条射线组成的图形 ②角的边长越长，角越大；③在角一边延长线上取一点E ④角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点二、角的表示方法
5．如图所示下列说法正确的是（ ）
A．就是B．可以用表示
C．和是同一个角D．和不是同一个角
6．如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（ ）
A．与表示同一个角B．也可用表示
C．图中共有三个角，分别是D．表示
7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点三、角的分类
9．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
10．下列各角中，是钝角的是（ ）．
A．周角B．平角C．平角D．平角
11．下列说法正确的是（ ）．
A．平角的终边和始边不一定在同一条直线上
B．角的边越长，角越大
C．大于直角的角叫做钝角
D．两个锐角的和不一定是钝角
12．有下列说法：①射线是直线的一半；②线段AB是点A与点B的距离；③角的大小与这个角的两边所画的长短有关；④两个锐角的和一定是钝角．其中正确的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
知识点四、方位角
13．如图，A地和B地都是海上观测站，B地在A地正东方向，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，同时，从B地发现船C在它的北偏东30°方向，此时在C船上观测A，B两地．下列说法正确的是（ ）
A．A地在C船南偏西30°方向
B．A地在C船北偏西60°方向
C．B地在C船南偏西30°方向
D．B地在C船北偏西60°方向
14．如图，一张地图上标记A、B、C三个小岛，A岛在C岛的北偏西15°方向，在B岛的东北方向，若∠ACB＝90°，则C岛在B岛的（ ）
A．北偏东75°方向B．北偏东65°方向
C．北偏东60°方向D．北偏东30°方向
15．若在的北偏西30°方向，那么在的（ ）方向．
A．北偏西60°B．南偏东60°C．北偏西30°D．南偏东30°
16．如图，在，两处观测处的方位角分别是（ ）

A．北偏东35°，北偏西45°B．东偏北35°，北偏西45°
C．东偏北55°，北偏西45°D．东偏北55°，北偏东45°
知识点五、方位角有关的计算
17．如图，在灯塔O观测小岛B位于南偏西的方向，同时小岛C在灯塔O的北偏东的方向，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
18．如图：由点B观测点A的方向是（ ）
A．南偏西42ºB．南偏西48ºC．北偏东42ºD．北偏东48º
19．如图，轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶一段时间到达B地，又从B地出发向南偏西20°方向一段时间到达C地，则∠ABC=（ ）
A．90°B．50°C．110°D．70°
20．如图所示，海岛在海岛的方向是（ ）．
A．北偏西20°B．北偏西70°
C．南偏东20°D．南偏东70°
知识点六、钟表上有关夹角问题
21．钟表上1时20分时，时针和分针的夹角是（ ）
A．80°B．75°C．70°D．65°
22．如图所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角是（ ）
A．60°B．90°C．105°D．120°
23．从1点到4点，分针和时针夹角成60°的次数是（ ）
A．3B．5C．6D．7
24．时钟在3：00时候，时针和分针的夹角是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
知识点一、角的概念理解
25．角的概念：有______的______组成的图形叫做角．
26．如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是_____°．
27．图中共有____________个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有__________个．
28．下列说法正确的有_______．
（1）连接两点的线段叫做两点之间的距离；
（2）若AB=BC，则点B是线段AC的中点；
（3）射线AB与射线BA是同一条射线；
（4）角是有公共端点的两条射线组成的图形；
（5）角的边越大，角越大．
知识点二、角的表示方法
29．角用“______”表示，读作“ _______”．角的表示方法有下面四种：
（1）角可以用______大写字母表示，但表示顶点的字母一定要写在______．
（2）用一个字母表示角，必须是以这个字母为______的角，而且只有______．
（3）用一个______表示角，在靠近顶点处______．
（4）用一个______表示，在靠近顶点处______．
30．如图所示，可以用一个大写英文字母表示的角是_____．

31．如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线形成________个角，其中∠AOB用数字表示是________，用三个字母表示是_______。
32．如图，∠1还可以表示成_____或____； ∠β还可以表示成_____或_____.

知识点三、角的分类
33．1周角=____平角=____直角=______度；
34．如图，锐角的个数共有_______个.

35．如图所示，图中小于平角的角有______个.
36．如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有 个

知识点四、方位角
37．如图，从甲处观测，乙处在北偏东65°方向，则从乙处观测，甲处在南偏西______度方向．
38．如图，∠1＝30°，则射线OA表示的方位是南偏东______．
39．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．
40．根据图填空：点A在点O的______________方向，点C在点O的______________方向．
知识点五、方位角有关的计算
41．如图所示，射线与点的正西方向所夹的角是50°，射线的方向是东北方向，则的度数是____________．
42．一艘货船沿着北偏西方向航行，为避免触礁，左拐后的航线是_______．
43．在灯塔处观测到轮船位于北偏西55°的方向，同时轮船在南偏西的方向，那么的大小为__________．
如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数大小是______．
知识点六、钟表上有关夹角问题
45．如图所示，下午5：00时，钟面上时针与分针之间的夹角度数是 _________．
46．如图，钟表上5点整时，时针与分针所成的角是____．
47．4时35分，钟表上时针与分针的夹角为_____度．
48．计算：①________；
②当时钟表上的时针与分针的夹角是_________度

三、解答题
49．如图，A，B，C，D四点在同一平面内，根据下列要求画图：
（1）画出射线和直线；
（2）画出；
（3）连接，并延长至E，使．
50．分别用三种形式表示下图中的角：
51．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它北偏东的方向上，同时，在它南偏西、西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮和海岛，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮和海岛方向的射线.
52．一个人从点出发向南偏东方向走到点，再从点向北偏西方向走到点，则______.






参考答案
1．A
【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解：①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；
②角的大小与边的长短无关，故错误；
③角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说长或短，故错误；
④有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故角的两边是两条射线此说法正确；
⑤平角的两边在同一直线上，平角有顶点，而直线没有，故选项错误；
⑥周角是一条射线，正确
以上6种说法正确的有2个，
故选：A．
【点拨】此题考查了角的定义，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略“公共端点”．还应注意角的大小与边的长短无关，与度数的大小一致．
2．D
【分析】根据角的定义即可判断.
解：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角，故A错误；
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角，故B错误；
有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角，故C错误；
一条射线绕它的端点旋转而成的图形叫做角，故D正确.
故选D.
【点拨】此题考查了角的定义，掌握角的两种定义和周角、平角的定义是解题的关键.
3．D
【分析】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．
解：A、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠ACB，本选项不符合题意；
B、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，应为∠CAB，本选项不符合题意；
C、角是由有公共的端点的两条射线组成的图形，本选项不符合题意；
D、用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间，为∠ABC，本选项符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查了角的概念．角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间．
4．A
【分析】根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误；
②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误；
③角的边是射线，不能延长，故本选项错误；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．
所以只有④一个选项正确．
故选A．
【点拨】本题主要是对角的定义的考查，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握．
5．B
【分析】根据角的定义和表示方法逐一判断即可得到答案.
解：在A中：∠ADE不能用∠D表示，故此项不符合题意；
在B中：∠ABC与∠B表示同一个角，故此项符合题意；
在C中：∠ABC与∠ACB表示两个不同顶点的角，故此项不符合题意；
在D中：∠BAC与∠DAE表示以A为顶点的同一个角，故此项不符合题意.
故选B.
【点拨】本题考查了角的定义、角的表示方法.角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才能用顶点处的一个字母来记这个角.角还可以用一个希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示.
6．B
【分析】根据角的概念和角的表示方法进行分析判断，即可得出结论．
解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
B、∠AOC不能用∠O表示，表示角的方法错误，故本选项符合题意；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
D、∠β表示的是∠BOC，表示角的方法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点拨】本题考查了角的表示方法， 掌握角的表示方法并能结合图形正确表示各角是解题的关键．
7．A
【分析】根据角的表示方法和图形进行判断即可．
解：A、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
B、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
C、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
D、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
故选：A．
【点拨】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
8．C
【分析】根据角的三种表示方法，可得正确答案．
解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，
A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，
故选：C．
【点拨】此题考查角的表示方法，掌握表示角的要求：若角的顶点位置只有一个角，可以用一个字母表示，若不止一个角，需用三个字母表示或数字表示．
9．B
【解析】
试题解析：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选B．
【点睛】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．
10．B
【分析】直接利用角的定义逐项分析即可得出答案．
解：A. 周角= ，不是钝角，不合题意；
B. 平角=，是钝角，符合题意；
C. 平角=180°，不是钝角，不合题意；
D. 平角=，不是钝角，不合题意．
故选：B
【点拨】此题主要考查了角的概念，正确掌握平角、周角、钝角的概念是解题关键．
11．D
【分析】直接利用角的定义及平角，钝角的定义分别分析得出答案．
解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；
B、角的大小与边的长短无关，故B错误；
C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；
D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；
故选D．
【点拨】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键．
12．A
【解析】
【分析】根据射线的定义和射线、直线没有长度即可判断①；根据两点间的距离的定义即可判断②，根据角的特点即可判断③，举出反例即可判断④．
解：∵射线是指直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形，没有长度，直线也没有长度，∴①的说法错误；
∵点A与点B的距离是指线段AB的长度，是一个数，而线段是一个图形，∴②错误；
∵角的大小与这个角的两边的长短无关，∴③错误；
∵当这两个锐角的度数是10°和20°时，10°+20°=30°，30°的角是锐角，不是钝角，∴④错误；
∴正确的个数是0个，
故选A．
【点拨】本题考查了学生对角的定义，直线、射线的定义，两点间的距离的定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．
13．C
【分析】根据方位角的定义进行计算求解即可得到答案.
解：∵从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C，
∴A地在C船南偏西60°方向．
∵从B地发现船C在它的北偏东30°方向，
∴B地在C船南偏西30°方向．
故选C．
【点拨】本题主要考查了方位角的问题，解题的关键在于能够熟练掌握方位角的定义.
14．A
【分析】根据方向角的定义可得∠1的度数，再根据角的和差关系可得∠3的度数，进一步得到C岛在B岛的方向．
解：如图；
∵A岛在C岛的北偏西15°方向，
∴∠1＝15°，
∴∠2＝90°﹣15°＝75°，
∵∠ACB＝90°，
∴∠3＝90°﹣75°＝15°，
∴∠4＝15°．
故C岛在B岛的北偏东90°﹣15°＝75°方向．
故选：A．
【点拨】本题考查了方向角．解答此题的关键是求出∠3的度数．
15．D
【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．
解：如图：
因为A在B的北偏西30°方向，
所以B在A的南偏东30°方向．
故选：D．
【点拨】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
16．A
【分析】根据方向角的定义即可判断．
解：A处观测到的P处的方向角是：北偏东35°，
90°-45°=45°，
C处观测到的P处的方向角是：北偏西45°．
故选：A．
【点拨】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．
17．B
【分析】分别求出∠COE，∠BOM即可解决问题．
解：如图，由题意∠COE=27°，∠BOF=63°，
∴∠BOM=90°-63°=27°，
∴∠BOC=∠BOM+∠MOE+∠COE=27°+90°+27°=144°，
故选：B．
【点拨】本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义，属于中考常考题型．
18．A
【分析】根据方位角的定义并利用方位角的测量方法进行计算．
解：由题可得：点A观测点B的方向是北偏东42°
因此由点B观测点A的方向是南偏西42°．
故选A.
【点拨】方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．
19．B
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解：如图由已知可得: ∠MAB=70°，∠NBC=20°，
∵AM//BN，
∴∠MAB=∠NBA =70°，
∴∠ABC=70°-20°=50°．
故选：B
【点拨】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
20．D
【分析】设过点A的竖直线与过点B的水平线相较于点C，求出∠CAB的度数即可解答．
解：如图，设过点A的竖直线与过点B的水平线相较于点C，则∠CAB=90°，
∵∠ABC=20°，
∴∠CAB=70°，
∴海岛在海岛的方向是南偏东70°．
故选D．
【点拨】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键．在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角．
21．A
【分析】钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系计算即可．
解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上1时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×20＝10°，分针在数字4上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴1时20分钟时分针与时针的夹角90°﹣10°＝80°．
故选：A．
【点拨】本题考查了钟表时针与分针的夹角，熟记钟面上每个时刻的角度是解题的关键．
22．C
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
解：∵在9：30时，时针位于9与10中间，分针指到6上，中间夹3.5份，
∴时针与分针的夹角是30°×3.5＝105°．
故选：C．
【点拨】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，熟练掌握是关键．
23．B
解：略
24．C
【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
解：时钟在3：00时候，时针指向3，分针指向12．
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
因此时钟在3：00时候时针与分针的夹角正好为90°，
故选：C．
【点拨】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
25．公共端点 两条射线
解：略
26．60
【分析】用望远镜只能使角的边变粗，但是并不能改变角的大小．
解：用10倍的望远镜观察，这个角应是60度．
故答案是：60．
【点拨】本题主要考查了角的概念，明确角的大小与边的长短、粗细无关是解题的关键．
27．7； 2．
【分析】根据平角定义和角的表示方法，即可得出．
解：图中小于平角的角，即小于的角有，，，，，，，，共7个，其中可以用一个大写字母表示的角有2个，它们是，，
故答案为：7；2．
【点拨】数角时，确定一个顶角，将此处的角都数出来，以免漏角．
28．（4）
【分析】根据两点之间的距离、线段的中点、角的定义、射线的定义逐一进行判断即可．
解：（1）连接两点线段的长度叫做两点之间的距离，故该选项不符合题意；
（2）若AB=BC，且点B在线段AC上时，点B是线段AC的中点，故该选项不符合题意；
（3）射线AB与射线BA端点不一样，故该选项不符合题意；
（4）角是有公共端点的两条射线组成的图形，正确，故该选项符合题意；
（5）角的大小与角的边长无关，故该选项不符合题意；
故答案为：（4）．
【点拨】本题主要考查了角、线段、射线、两点之间距离等知识，正确掌握相关定义是解题关键．
29．∠ 角 三个 中间 顶点 一个 数字 画上弧线 希腊字母 画上弧线
解：略
30．、
【分析】利用角的表示方法即可求解．
解：可以用一个大写英文字母表示的角只有、，
故答案为：、．
【点拨】本题考查角的表示，准确掌握角的表示方法是解题的关键．
31．3 ∠1 ∠BOC
【分析】根据角的定义及角的表示方法解答即可.
解：图中共有三个角分别是∠AOB,∠BOC，∠AOC;其中∠AOB也可以用∠1表示，∠BOC也可以用∠2表示.
故答案为：3;∠1；∠BOC．
【点拨】本题考查了角的概念，解决本题的关键是掌握表示角的方法．根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．
32．∠ABC ∠B ∠BCD ∠C
【分析】根据角的表示即可求解.
解：∠1还可以表示成∠ABC或∠B；∠β还可以表示成∠BCD或∠C.
故答案为∠ABC，∠B；∠BCD，∠C.
【点拨】此题考查的是角的表示方法，角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁；也可以用一个大写字母表示，在角的顶点处有多个角时，不可以用一个字母表示这个角；表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字或希腊字母来表示.
33．24360
【解析】
【分析】根据周角、平角、直角的定义可知，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°．根据度数关系，找倍数关系．
解：1周角=2平角=4直角=360度.
故答案为：2，4，360.
【点拨】本题主要考查周角和平角．直角的定义，是需要熟记的内容．
34．5
解：以OA为一边的角∠AOB=20°，∠AOC=20°+30°=50°，∠AOD=20°+30°+50°=100°（钝角舍去），
以OB为一边的角∠BOC=30°，∠BOD=50°+30°=80°，
以OC为一边的角∠COD=50°．
锐角共有∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD．
故答案为：5．
35．9
【分析】根据题意，写出所有小于平角的角即可得出结论．
解：图中小于平角的角有：∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB和∠EOB，共有9个
故答案为：9．
【点拨】此题考查的是数角，掌握平角的定义和角的数法是解决此题的关键．
36．5
解：试题分析：根据题意可得锐角为：∠BOC、∠BOD、∠COD、∠COA和∠AOD共5个.
考点：角的个数.
37．65
【分析】根据方位角的定义进行判断，即可得到答案．
解：根据题意，
∵从甲处观测，乙处在北偏东65°方向，
∴从乙处观测，甲处在南偏西65度方向；
故答案为：65．
【点拨】本题考查了方位角的定义和表示，解题的关键是掌握方位角的表示进行判断．
38．60°
【分析】根据方向角的定义，即可解答．
解：有图意可得：∵90°-30°=60°，
∴射线OA表示为南偏东60°．
故答案为：60°．
【点拨】本题考查了方向角的定义，解决本题的关键是熟记方向角的定义．
39．北偏东30°
【分析】可以根据题意画出方位图，读图即可得到答案．
解：由题意可以画出如下方位图，从图中可以看出乙看甲的方向是北偏东30°，
故答案为北偏东30°．
【点拨】本题考查方位角的应用，能够熟练、准确地根据文字描述画出方位图是解题关键 ．
40．东偏北50° 西南
【分析】根据图中所标的方向和角度求解即可
解：在图中找到A点和C点位置，然后根据方向和偏角可得：
点A在点O的东偏北50°方向，点C在点O的西南方向．
故答案为：东偏北50°；西南．
【点拨】本题考查了角，注意偏角的表示是解题的关键．
41．85º
【分析】明确方位角，结合图形，通过角度的和差计算即可求解；
解：依题意，∠AOC=45º，∠BOD=50º,
∴∠BOC=90º-∠BOD=90º-50º=40º,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=45º+40º=85º,
故答案为：85º
【点拨】本题主要考查了与方位角有关计算，结合图形，明确方位角的定义及各个角之间的关系是解题的关键．
42．正西方向
【分析】根据方向角的概念，左拐28°，相当于向北又偏了28°，可得结果．
解：北偏西方向左拐后，
62+28=90，即北偏西90°，即正西方向，
故答案为：正西方向．
【点拨】本题考查了方位角，解题的关键是掌握方位角的定义．
43．．
【分析】由方位角的定义，即可求出答案．
解：根据题意，
；
故答案为：．
【点拨】本题考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数．
44．
【分析】由方位角及平角的定义可得的度数大小.
解：如图，
由题意得
.
故答案为：.
【点拨】本题考查了角，正确理解方位角是解题的关键.
45．150°
【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上5：00时，分针指在12上，时针指在5上，构成的角的度数是30×5=150°．
解：根据分析，当钟面上5：00时，分针指在12上，时针指在5上，
构成的角的度数是30×5=150°．
故答案为：150°．
【点拨】解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．
46．150°
【分析】根据钟面分成12个大格，每格的度数为30°即可解答．
解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上5点整时，时针与分针所成的角是5×30=150°．
故答案为：150°．
【点拨】本题主要考查了钟面角，熟知钟面上每大格的度数是解答本题的关键．
47．72.5
【分析】根据时针旋转的速度（1小时转动30°，1分钟转动0.5°）乘以时针旋转的时间，可得时针的旋转角，根据分针（1分钟转动6°）旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得分针的旋转角，根据分针的旋转角减去时针的旋转角，可得答案．
解：35×6-（4×30+35×0.5）
=210-137.5
=72.5°，
故答案为：72.5．
【点拨】本题考查了钟面角，利用了分针的旋转角减去时针的旋转角．
48．°或；
【分析】①根据度分秒的换算计算即可求解；
②根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
解：①103.3°-90°36′=103.3°-90.6°=12.7°（或者为）；
②每份（每小时）之间相距360°12=30°，
下午3：30时时针与分针相距2+0.5=2.5份
当3：30时钟表上的时针与分针的夹角是2.5×30°=75°，
故答案为12.7°或者；75．
【点拨】本题考查了度分秒的换算，钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．
49．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析．
【分析】（1）根据要求直接画出射线和直线即可；
（2）直接连接AB和BD即可得出结果；
（3）直接连接BC再延长同样的长度即可，注意延长线部分画虚线．
解：如图所示（1）射线和直线即为所求；
（2）即为所求；
（3）连接，并延长至E，使即为所求．
【点拨】本题主要考查直线、射线、线段、延长线和角的画法，属于基础题，考查了作图能力，熟练掌握这些图像的做法是解决本题的关键．
50．∠ABC，∠1，∠B；∠MON，∠α，∠O；∠AOB，∠2，∠O
【分析】根据角的三种表示方法写出即可．
解：图1中的角可以表示为：∠ABC，∠1，∠B；
图2中的角可以表示为：∠MON，∠α，∠O；
图3中的角可以表示为：∠AOB，∠2，∠O．
【点拨】此题考查的是角的表示，掌握角的三种表示方法是解决此题的关键．
51．见详解
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解.
解：具体画图如下：
【点拨】本题考查的知识点是方位角的概念，熟记概念定义是解题的关键.
52．
【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解：如图所示：

，
故答案为：.
【点拨】本题考查方向角]的知识点，解题关键在于画出图进行直观的去看.