专题1.34 《有理数》中考真题专练（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题1.34 《有理数》中考真题专练（基础篇）（专项练习）

一、单选题

1．（2019·河北中考真题）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）

A．+3 B．﹣3 C．﹣ D．+

2．（2021·山东淄博·中考真题）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：

则沸点最高的液体是（    ）

A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦

3．（2020·福建中考真题）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（  ）

A． B．1 C．2 D．3

4．（2021·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是（    ）

A． B．若取最小值，则

C．若，则 D．若，则

5．（2021·河北中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·河北中考真题）能与相加得0的是（    ）

A． B．

C． D．

7．（2015·福建宁德·中考真题）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．（2021·四川宜宾·中考真题）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（    ）

A．27 B．42 C．55 D．210

9．（2021·四川巴中·）据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元．用科学记数法表示337亿正确的是（　　）

A．337×108 B．3.37×1010 C．3.37×1011 D．0.337×1011

10．（2012·山东潍坊市·中考真题）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3．5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（   ）千克水．(用科学计数法表示，保留3个有效数字)

A．3.1×104 B．0.31×105 C．3.06×104 D．3.07×104

11．（2012·四川达州·中考真题）今年我市参加中考的学生人数约为人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ）

A．精确到百分位，有3个有效数字 B．精确到百位，有3个有效数字

C．精确到十位，有4个有效数字 D．精确到个位，有5个有效数字

12．（2018·台湾中考真题）已知a=（﹣）﹣，b=﹣（﹣），c=﹣﹣，判断下列叙述何者正确？（　　）

A．a=c，b=c B．a=c，b≠c C．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c

13．（2017·贵州六盘水·中考真题）大米包装袋上的标识表示此袋大米重(    )

A． B． C． D．

14．（2017·河北）( )

A． B． C． D．

15．（2021·广西梧州·中考真题）根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（　　）

A．4.12×105 B．4.12×106 C．4.12×107 D．4.12×108

16．（2021·四川达州·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：，；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：

例：十六进制对应十进制的数为，对应十进制的数为，那么十六进制中对应十进制的数为（   ）

A．28 B．62 C．238 D．334

17．（2009·黑龙江牡丹江·中考真题）若则的大小关系是（ ）

A． B． C． D．

18．（2020·湖南株洲·中考真题）一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（    ）

A． B． C． D．

19．（2019·山东济南·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　）

A． B． C． D．

20．（2019·湖北咸宁·中考真题）下列关于的说法正确的是（  ）

A．是正数 B．是负数 C．是有理数 D．是无理数

二、填空题

21．（2020·湖北宜昌·中考真题）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_______”．

22．（2012·广西玉林·中考真题）既不是正数也不是负数的数是_____

23．（2019·浙江嘉兴·中考真题）数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为____（用“＜”号连接）．

24．（2019·湖南邵阳·中考真题）的相反数是____．

25．（2010·广西桂林·中考真题）如图，直径为个单位的圆，沿数轴向右滚动一周，圆上的一点从原点到达点，则点对应的实数是__________．

26．（2019·四川成都·中考真题）若与互为相反数，则的值为_______.

27．（2005·江苏无锡·中考真题）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是_______个单位．

28．（2014·湖南娄底·中考真题）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．

29．（2013·湖南永州·中考真题）已知，则的值为_____．

30．（2020·四川宜宾·中考真题）定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如，的连分数是，记作，则________________．

参考答案

1．B

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．

 解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．

故选：B．

【点拨】本题考查相反意义的量，注意，通常我们定义“增加”、“向右”为正，但是也可以定义“增加”、“向右”为负．

2．A

【分析】根据有理数的大小比较可直接进行求解．

解：由“两个负数比较，绝对值越大反而小”可知：，

∴；

故选A．

【点拨】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握两个负数的大小比较是解题的关键．

3．C

【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择．

解：根据数轴可得＜＜1，＜＜，则1＜＜3

故选：C

【点拨】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可．

4．D

【分析】根据绝对值的定义和绝对值的非负性逐一分析判定即可．

解：A．当时，，故该项错误；

B．∵，∴当时取最小值，故该项错误；

C．∵，∴，，∴，故该项错误；

D．∵且，∴，∴，故该项正确；

故选：D．

【点拨】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键．

5．C

【分析】根据题目中的条件，可以把，，，，分别求出来，即可判断．

解：根据题意可求出：

A，，故选项错误，不符合题意；

B，，故选项错误，不符合题意；

C，，故选项正确，符合题意；

D，，故选项错误，不符合题意；

故选：C．

【点拨】本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接求出，，，，的值即可判断．

6．C

【分析】利用加法与减法互为逆运算，将0减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与 相加得0的是它的相反数即可．

解：方法一：；

方法二：的相反数为；

故选：C．

【点拨】本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变．

7．B

解：试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；

B．，正确，符合题意；

C．，错误，不符合题意；

D．，错误，不符合题意；

故选B．

考点：数轴．

8．B

【分析】由题可知，孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数即可．

解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，

化为十进制数为：132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．

故选：B．

【点拨】本题主要考查了进位制，解题的关键是会将五进制转化成十进制．

9．B

【分析】科学计数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

解：337亿=33700000000=．

故选B．

【点拨】本题主要考查了科学计数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学计数法的定义．

10．D

解：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

因此3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104．故选D．

11．B

【解析】

科学记数法与有效数字

【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

∵6.01×104=60100，∴它有3个有效数字，6，0，1，精确到百位．故选B．

12．B

解：分析：根据有理数的减法的运算方法，判断出a、c，b、c的关系即可．

详解：∵a=（﹣）﹣=﹣﹣，b=﹣（﹣）=﹣+，c=﹣﹣，

∴a=c，b≠c．

故选B．

点睛：此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

13．A

解：+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，

故选A．

14．B

【解析】

试题分析：m个2相乘表示为，n个3相加表示为3n，故答案选B.

考点：有理数的乘方.

15．B

【分析】根据科学记数法的表示形式为的形式，其中 ，可得a=4.12，原数变成4.12时，小数点移动了6位，所以n=6．

解：4120000用科学记数法表示为4120000=，
故选：B．

【点拨】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

16．D

【分析】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．

解：由题意得，十六进制中对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，

故选D．

【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．

17．C

解：∵0＜x＜1，

∴可假设x=0.1，

则，x2=（0.1）2=

<0.1<10

x2<x<

故选C

18．D

【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．

解：∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，

0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，

故选D．

【点拨】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．

19．C

【分析】根据数轴判断出的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．

解：由图可知，，且，

∴，，，，

∴关系式不成立的是选项C．

故选C．

【点拨】本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．

20．C

【分析】直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．

解：既不是正数也不是负数，是有理数．

故选C

【点拨】此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．

21．-1.5

【分析】根据负数在生活中的应用来表示．

解：减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,

故答案为:﹣1.5．

【点拨】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意．

22．0

解：因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．

23．

【分析】根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置，然后根据在数轴上右边的数比左边的数大解答即可.

解：∵a>0，b＜0，a+b＜0，

∴四个数a，b，-a，-b在数轴上的分布为：

∴b<-a<a<-b.

故答案为b<-a<a<-b.

【点拨】本题考查了相反数在数轴上的分布特点，实数与数轴的关系，以及利用数轴比较实数的大小，根据a与b的关系，在数轴上表示它们的位置是解答本题的关键.

24．

【分析】根据相反数的意义，即可求解；

解：的相反数是.

故答案为

【点拨】本题考查相反数；熟练掌握相反数的求法是解题的关键．

25．

【分析】运用圆的周长公式求出周长即可．

解：C=πd=π．

故答案为π

【点拨】此题考查了实数与数轴，求出直径为1个单位的圆，沿数轴向右滚动1周的路程是解本题的关键．

26．1.

【分析】根据相反数的性质即可求解.

解：m+1+(-2)＝0，所以m＝1.

【点拨】此题主要考查相反数的应用，解题的关键是熟知相反数的性质.

27．50

解：由题意可知，第1、2次落点处离O点的距离是1个单位，第3、4次落点处离O点的距离是2个单位，以此类推，第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．

28．55

解：根据运算程序列式计算即可得解．

解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．
故答案为55．

29．﹣1．

【解析】

先判断出a、b异号，再根据绝对值的性质解答即可：

∵，∴a、b异号．∴ab＜0．∴．

30．

【分析】根据连分数的定义即可求解．

解：依题意可设a

∴a=

故答案为：．

【点拨】此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意进行求解．