高中人教版 (新课标)7.生活中的圆周运动学案设计

第八节  生活中的圆周运动

【知能准备】

1．做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向        ，所以叫       ，它是根据力的_______________ 来命名的，向心力公式：                         。

2．向心力总是指向圆心，而线速度沿圆的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的       而不改变线速度的       。

3．向心力产生的加速度也总是指向        ，叫        ，公式：a =          

=            =。

4．从数量关系上，当从外界提供的向心力与物体在某轨道上做圆周运动所需要的向心力满足什么关系时，物体做圆周运动？

【典型例题】

例1 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的高一些.路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，θ应等于（      ）

A．arcsin    B．arctan       C．arcsin       D．arccot

例2  用长L=0.6 m的绳系着装有m=0.5 kg水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，成为“水流星”。求：（1）最高点水不流出的最小速度为多少？2）若过最高点时速度为3 m/s，此时水对桶底的压力多大？

例3  如图所示，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=mg/2，求这时小球的瞬时速度大小？

例4 如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为300，物体以速率v绕圆锥体轴线做水平圆周运动：

⑴ 当时，求线对物体的拉力；

⑵ 当 时，求线对物体的拉力。

【课堂练习】

1．一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（   ）

A．a处       B．b处         C．c处       D．d处

2．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为（   ）

A．15 m/s    B．20 m/s         C．25 m/s     D．30 m/s

3．在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了（     ）

A．减轻火车轮子挤压外轨       B．减轻火车轮子挤压内轨

C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力

D．限制火车向外脱轨

4．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L为两轨间的距离，且L>h，如果列车转弯速率大于，则（   ）

A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压      B．铁轨与轮缘间无挤压

C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压      D．内外铁轨与轮缘间均有挤压

5．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速变为，则两位置处绳子所受的张力之差是（   ）

A．6mg     B．5mg              C．4mg    D．2mg

6．下列说法中，正确的是 (    )

A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远

B．物体做离心运动时，其运动轨迹一定是直线

C．做离心运动的物体，一定不受到外力的作用

D．做匀速圆周运动的物体，因受合力大小改变而不做圆周运动时，将做离心运动

7．长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下小球所受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是支持力）。

（1）当v=1 m/s时，大小为      N，是      力

（2）当v=4 m/s时，大小为      N，是      力