人教版 (新课标)必修26.向心力导学案

6.7向心力

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主要内容:

6.6向心加速度

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主要内容:

总第三十一课  向心力向心加速度

目的要求：

    1．理解向心力和向心加速度的概念

    2．知道向心力大小与哪些因素有关

    3．掌握向心力和向心加速度的公式，并理解其物理意义

    4．会用有关公式求质点在圆周上某‘点的向心力和向心加速度

学习重点：匀速圆周运动向心力、向心加速度

学习难点：匀速圆周运动的向心力

知识精要：一、向心力

    1．向心力及其方向：

2．向心力的大小：

    实验：如图，用质量不同的钢球和铝球做实

验，使两球运动的半径，和角速度叫相同．结论

是：质量越大，所需的向心力就——．

    换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动的半径相同．结论是：角

速度越大，所需向心力也——．

    仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同．结论是运动

半径越大，所需的向心力

3．向心力的计算公式：

    问题：1、向心力是一种特殊的力吗?

    2、重力(引力)、弹力、摩擦力都可以单独作为质点的向心力吗?

    3、上述几种力的合力或分力可以作为质点的向心力吗?

二、向心加速度

    1．定义：

    2．公式：

    3．物理意义：

    2．知道向心力大小与哪些因素有关，理解向心力和向心加速度公

式韵确3髦喜凳蠹搿氘力和桃加速度大，J、不变，方雌

    ．知道在匀速圆周运动中，向心力和l司。L、刀u愿J曼八’。…卜。叉∥“…”

脯4宝：兰篡慕≥批可用公式～等一等瓶点在圆

    ．知道在变速圆周运动中，司用公式F—m了币““一r小从“。…

周上某一点的向心力和向心加速度·

登曼盎垄盛I

    1．向心力

    (1j定义：做圆周运动的物体所受到的沿半径指向圆心方向的

    ①质点做匀速圆周运动所受到的合外力，就是向心力·    ．．

    面矗点做变速圆周运动(速度的大小发生变化)所受到的合外力沿

半径蔫篙j焉糕磊筹蒺瞿羞耄≥脚心力的名称只是根据这个

    (2)向心力并不是一种特殊性质的力，向心力明铂椰足足怅倨怂。

力的方向总是沿半径指向圆心的特点来命名的，它可以是重≯j学车、

囊霎耋嘉翼罂篙雾并耄嬲喜篡耄黝募毳薷篇麓麓

没有单独存在的另外的向心力，在对质点进仃赏了]付∥’划一‘、甘巳训川“

加上i纛竞j鼍惫方向：始终沿半径指向圆。fl,，始终与线速度(运动)方

    (3)向心力的方向：始终沿半径指向圆。，始终与线j墨J夏0还到’月

向垂丢：蒿慧掣篙纂嘉％改变线速度的方向，不改变线速度的大／j、．

    (4)向心力的作用：只改变线速度的方同，小以，笠筑堤J曼”0八叫。

录、嚣詈：淼蒜三蒜嚣’暑裂萎荸柔霉

示)表明：向心力的大小跟物体的质量m、圆周半，倥”布u用】墨厦。召”伺

关系．

    ②理论证明：匀速圆周运动所需的向心力大小为

    式中铷是质点相对圆心的线速度的大小．

    ④匀速圆周运动的向心力大小是不变的，(但方向时刻变化，始终

指向圆心，向心力是变力而非恒力)．

    (6)质点做变速率圆周运动时，所受合外力方向一般不指向圆心．

可将合力沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为

向心力，用来改变速度的方向；其沿切线方向的分力，改变速度的大小．

变速圆周运动中的线速度和角速度大小是变化的，可以用公式①②⑤

计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中口或。应是该

’点的线速度、角速度大小．

    2．向心力Ⅱ速度

    (1)定义：由向心力产生的加速度．

    (2)向心加速度a与向心力F的关系遵从牛顿第二定律F—mn．

    (3)方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直．

    (4)大小(由向心力公式和牛顿第二定律求得)

    (5)意义：描述由于运动方向改变而引起的速度变化的快慢．

    (6)匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动(非匀变速曲线

运动)．因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、勘、。、T的大小都是

不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变．

    (7)对于变速率圆周运动，可以用公式⑥⑦⑩求质点在圆周上某点的

向心加速度瞬时值，其中w或。应取该点的线速度和角速度的瞬时值．