物理人教版 (新课标)5.向心加速度导学案

这是一份物理人教版 (新课标)5.向心加速度导学案，共5页。学案主要包含了速度变化量，向心加速度等内容，欢迎下载使用。
向心加速度本讲要点：1．理解速度变化量和向心加速度的概念，体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法；    2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；    3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。同步课堂：一、速度变化量 1、速度变化量是矢量，既有大小，又有方向。2、速度变化量的运算法则：当初末速度不在一条直线上时，则△v的运算满足平行四边形法则。二、向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心的加速度。 2、表达式：an= v2/r=ω2r=4π2r/T23．方向;总是指向圆心，时刻在变化。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小注意：匀速圆周运动是加速度大小不变，方向时刻在变化的非匀变速曲线运动。二、重点难点:1．  向心加速度的推导：研究加速度要依据加速度的概念。加速度是速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值，所以要从确定速度的变化量来着手。我们可以先把有关速度矢量和画成图（2）所示，图中、分别表示做匀速圆周运动的物体在A、B两点时的速度。把和的始端画在一起，把它们的终端以虚线相连，作出如图（2）所示的平行四边形，这个平行四边形可理解为将速度和速度的变化量合成得到。它也能用图（3）所示的三角形法则来表示，同样可以看成与合成得到。这就是说从变到，发生了的变化，从而求出速度矢量的改变量。在求出的基础上，就得出当时，的方向是沿半径指向圆心的，所以加速度的方向也是时刻沿半径指向圆心的，这里特别要注意，向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。在推导向心加速度公式时，要明确只有当时，弦AB的长度才等于弧AB长度，才表示线速度的大小，从而得出。认真体味物理的极限思想。2. 向心加速度的理解向心加速度是矢量，既有大小，又有方向，而加速度的方向始终指向圆心，故匀速圆周运动的加速度是变化的（加速度大小不变），则匀速圆周运动不仅是变速运动，而且是变加速运动。在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度，如图所示.可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向始终沿着半径指向圆心.圆周运动的切向加速度是描述圆周运动的线速度的大小改变快慢的，向心加速度是描述线速度的方向改变快慢的。 典型例题：例题1、如图，直杆OB绕O点转动，当杆上A点速度为V1时，杆上另一点B的速度为V2，当B点速度大小增加△V时，则A点速度增加（    ）A、      B、       C、       D、解析：本题考察对速度变化量的理解，首先要明确初、末速度（包括大小和方向），和速度变化量的物理意义，并且抓住A、B两点角速度相同这一点切入。A、B两点ω相同，由v1:v2=OA:OB  (v1+△v′)：(v2+△v)=OA:OB可得。答案C点评：速度变化量既有大小，又有方向，是矢量。因此对初末速度的分析也要注意大小和方向。而本题根据杆上各点角速度相同入手，巧妙运用比例关系，使问题得到解决。例题2、下列关于向心加速度的说法中，正确的是       （    ）    A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直    B．向心加速度的方向保持不变    C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的    D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化解析： 向心加速度的方向始终沿半径指向圆心，而圆周运动的速度方向始终沿圆周上该点的切线方向，故向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故A正确；在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，则BCD均错误。答案：A例题3、如图所示，甲是一个半径为r的固定在转轴上的轮子，乙是一个支撑起来的中空的轮环，内半径为2r，外半径为3r，甲带动乙转动，接触处不打滑，当甲的角速度为ω时，轮环外壁N点的线速度是______，轮环外壁N点的向心加速度是______.解析：本题讨论皮带传送装置线速度、角速度和周期之间的关系问题。因此首先要抓住传动装置的特点:同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再利用v=ωr以及向心加速度的公式找关系。甲、乙两轮接触处不打滑；接触处线速度相同，甲轮边缘的线速度v=ωr，则乙轮环内径2r的圆周上各点线速度也为v乙（内）=ωr，其角速度ω′== =0.5ω，乙轮环上各点的角速度相等，则N点的线速度vN=ω·3r=1.5ωra==0.75ω2r点评：在分析传动装置的各物理量之间的关系时，要首先明确什么量是相等的，什么量是不等的。通常情况下，同轴的各点角速度ω、转速n、周期T相等，而线速度v=ωr与半径成正比。在认为皮带不打滑的情况下，传动皮带与和皮带连接的轮子的边缘的各点的线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比。齿轮啮合装置同样边缘的各点的线速度大小相等。同步练习：1．由，可知（   ）A．a与成正比                     B．物体加速度大小由决定C．加速度方向与方向相同            D．就是加速度2．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A．由a=可知，a与r成反比B．由a=ω2r可知，a与r成正比C．由v=ωr可知，ω与r成反比D．由ω=2πn可知，ω与n成反比3、如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为A.aA=aB=aC                    B．aC>aA>aBC.aC<aA<aB                    D．aC=aB>aA4．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则A．小球受到的合力是一个恒力B．小球运动的角速度为C．小球在时间t内通过的位移为D．小球的运动周期为2π5．关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（     ）A. 加速度大，则速度也大B. 速度的变化量越大，则加速度也越大C. 物体的速度变化越快，则加速度就越大D. 速度的变化率越大，则加速度越大6．由于地球自转，地球上的物体都随地球一起转动。所以（）A．在我国各地的物体都有相同的角速度；B．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的小；C．位于赤道地区的物体的线速度比位于两极地区的大；D．地球上所有物体的向心加速度方向都指向地心。7．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）A．A点与b点的线速度大小相等；B．a点与b点的角速度大小相等；C．a点与c点的线速度大小相等；D．a点与d点的向心加速度大小相等。8．下列说法中正确的是（）A．向心加速度是描述角速度变化的快慢的；B．向心加速度是描述线速度大小变化的快慢的；C．向心加速度总是与速度方向垂直；D．向心加速度只改变速度的方向。9、钟表的时针、分钟和秒针的针尖都在做圆周运动，它们的角速度的比是            ，如果三针的长度的比是2：3：3。那么，三针尖的线速度的比是            ，向心加速度的比是      ________     ．10. 一个小球作半径为r的匀速圆周运动，其线速度为v。从某时刻算起，使其速度的增量的大小为v，所需的最短时间为________。11．排风扇的转数为n=1440 r / min，则它转动的角速度为ω=            rad/s，已知扇页半径为R=10cm，扇页边缘处一点的线速度v=         m/s。12．一列火车以72km/h的速度运行，在驶近一座铁桥时，火车以0.1m/s2的加速度减速，90s后到达铁桥，如果机车轮子半径为60cm，车厢轮子的半径为36cm，求火车到达铁桥时机车轮子和车厢轮子的转速和轮子边缘的向心加速度。（车轮与轨道间无滑动。）参考答案：1、CD                                                                                                                                                                      2、ABCD  3、C  4、BD 5、CD   6、 AC   7、CD8、CD 9、1：12：720；1：18：1080；1：216：777600  10、πr/3v  11、48π 4.8π　（2）2 N≤F≤14 N  12、2.92r/s、4.87r/s、202m/s2