人教版高中数学第一册 第三章 习题课 单调性与奇偶性的综合应用课件PPT

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习题课　单调性与奇偶性的综合应用函数的概念与性质奇、偶函数在对称区间上的单调性1.(1)已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且在(0,+∞)是增函数.那么y=f(x)在它的对称区间(-∞,0)上单调性如何?提示:奇函数的图象关于坐标原点对称,所以在两个对称的区间上单调性相同.即y=f(x)在它的对称区间(-∞,0)上单调递增.(2)你能用函数单调性的定义证明上面的结论吗?提示:∀x1,x2∈(-∞,0),且x1-x2>0,∵y=f(x)在(0,+∞)上是增函数,∴f(-x1)>f(-x2).∵y=f(x)在R上是奇函数,∴f(-x1)=-f(x1),f(-x2)=-f(x2),∴-f(x1)>-f(x2),∴f(x1)0,∵y=f(x)在(0,+∞)上是减函数,∴f(-x1)f(-2)B.f(π)>f(-2)>f(-3)C.f(π)