2021-2022学年青岛版数学七年级上册期末复习试卷（word版 含答案）

2021-2022学年青岛新版七年级上册数学期末复习试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．如果|a|＝a，下列各式成立的是（　　）

A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0

2．在（﹣5）2020，﹣22，（﹣7）9，08中，负数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（﹣2）2004+3×（﹣2）2003的值为（　　）

A．﹣22003 B．22003 C．﹣22004 D．22004

4．若单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③射线OB与射线OC是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）

A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4

7．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2

8．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（　　）

A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5x 

C． D．2x﹣1.2×20＝1.5x

9．2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（　　）

A．个体是每名学生是否做到光盘 

B．样本容量是100 

C．全校只有14名学生没有做到“光盘” 

D．全校约有86%的学生做到“光盘”

10．某家用电器商城销售一款每台进价为a元的空调，标价比进价提高了30%，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每台空调的实际售价为（　　）元．

A．90%（1+30%）a B．（1+30%）（1﹣90%）a 

C．（1+30%）a÷90% D．（1+30%﹣10%）a

11．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有10件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（　　）

A．2万件 B．16万件 C．18万件 D．10万件

12．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．盈利50元 B．亏损10元 C．盈利10元 D．不盈不亏

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

13．规定⊗是一种新运算规则：a⊗b＝a2﹣b2，例如：2⊗3＝22﹣32＝4﹣9＝﹣5，则5⊗[1⊗（﹣2）]＝　   　．

14．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为　        　米．

15．若2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，则2m2+3mn+n2的值是 　 　．

16．某种储蓄的月利率是0.30%，存入1000元本金后，本息y（元）与所存月数x之间的函数关系式是　          　．

17．观察下面的变化规律，解答下列问题：，，，，则+++…+＝　               　．

三．解答题（共8小题，满分64分）

18．（6分）计算：

（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；

（2）（﹣+）÷（﹣）．

19．（8分）解方程：

（1）3x+7＝32﹣2x；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；

（3）；

（4）＝2﹣．

20．（8分）先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．

21．（7分）某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：

（1）星期五婷婷读了 　   　分钟；

（2）她读得最多的一天比最少的一天多了 　   　分钟；

（3）求她这周平均每天读书的时间．

22．（8分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

23．（8分）七年三班的小雨同学想了解本校七年级学生对第二课堂哪门课程感兴趣，随机抽取了部分七年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）．将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图．

据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽取 　   　名学生，m的值是 　   　；

（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是 　   　度；

（4）若该校七年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校七年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．

24．（9分）如图，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，点P在MB上，点N为PB的中点，且NB＝14cm，求MP的长．

25．（10分）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

求关于x的方程﹣mx+n＝8的解．

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．解：∵|a|＝a，

∴a为绝对值等于本身的数，

∴a≥0，

故选：C．

2．解：因为（﹣5）2020＝52020，

﹣22＝﹣4，

（﹣7）9＝﹣79，

08＝0

∴在（﹣5）2020，﹣22，（﹣7）9，08中，

负数有2个．

故选：C．

3．解：原式＝（﹣2）（﹣2）2003+3×（﹣2）2003，

＝（﹣2）2003（﹣2+3），

＝（﹣2）2003，

＝﹣22003．

故选：A．

4．解：∵单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，

∴3n﹣5＝2（n﹣1），

解得n＝3．

故选：C．

5．解：①两点之间线段最短，所以河道改直，能够缩短．所以这个结论正确．

②∵AC＝BC，∴点C在线段AB的垂直平分线上，不一定在AB的中点上．所以这个结论错误．

③如果B点在射线OC上，或者C点在射线OB上时，射线OB与射线OC是同一条射线，否则就不是．所以这个结论错误．

④“连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离“，所以原结论错误．

⑤两点确定一条直线，这一个结论是正确的，

故选：B．

6．解：∵多项式是关于x的四次三项式，

∴|m|＝4，﹣（m﹣4）≠0，

∴m＝﹣4．

故选：C．

7．解：把x＝﹣2代入方程，得1﹣2a＝3，

解得a＝﹣1．

故选：B．

8．解：设这个月共用x立方米的水，

则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．

根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，

故选：A．

9．解：A、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况，故A不合题意；

B、样本容量是100，故B不合题意；

C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；

D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；

故选：C．

10．解：设这款空调机每台的进价为a元，根据题意，

得：90%（1+30%）a．

故选：A．

11．解：该厂这20万件产品中合格品约为：（100﹣10）÷100×100%×20＝18（万件）．

故选：C．

12．解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得

x（1+60%）＝80，y（1﹣20%）＝80，

解得：x＝50，y＝100，

∴成本为：50+100＝150元．

∵售价为：80×2＝160元，

利润为：160﹣150＝10元

故选：C．

二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

13．解：根据题中的新定义得：原式＝5⊗（1﹣4）＝5⊗（﹣3）＝25﹣9＝16．

故答案为：16．

14．解：96000千米＝96000000＝9.6×107（米）．

故答案为：9.6×107．

15．解：∵2am+2nb7+a5bn﹣2m+2的运算结果是3a5b7，

∴2am+2nb7与a5bn﹣2m+2是同类项，

∴，

解得，

∴2m2+3mn+n2

＝2×（﹣1）2+3×（﹣1）×3+32

＝2﹣9+9

＝2．

故答案为：2．

16．解：依题意得：y＝1000（1+0.30%•x），

即：y＝3x+1000．

故答案为：y＝3x+1000．

17．解：∵，

，

＝﹣，

∴＝﹣（n为正整数），

∴原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．

故答案为：．

三．解答题（共8小题，满分64分）

18．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3

＝÷（﹣）﹣×（﹣8）

＝﹣2+1

＝﹣1．

（2）（﹣+）÷（﹣）

＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）

＝﹣16+18﹣4

＝﹣2．

19．解：（1）3x+7＝32﹣2x，

3x+2x＝32﹣7，

5x＝25，

x＝5；

（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，

4x﹣60+3x+4＝0，

4x+3x＝60﹣4，

7x＝56，

x＝8；

（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），

9x+15＝4x﹣2，

9x﹣4x＝﹣2﹣15，

5x＝﹣17，

x＝﹣3.4；

（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），

20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，

20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，

28y＝14，

y＝．

20．解：原式＝3m2﹣（5m﹣2m+6+4m2）

＝3m2﹣5m+2m﹣6﹣4m2

＝﹣m2﹣3m﹣6，

当m＝﹣4时，

原式＝﹣（﹣4）2﹣3×（﹣4）﹣6

＝﹣16+12﹣6

＝﹣10．

21．解：（1）30﹣2＝28（分钟），

即星期五婷婷读了28分钟；

故答案为：28；

（2）13﹣（﹣10）＝23（分钟），

即她读得最多的一天比最少的一天多了23分钟；

故答案为：23；

（3）9+10﹣10+13﹣2+0+8＝28（分钟），

28÷7+30＝34（分钟），

答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．

22．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，

根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，

解得：x＝150，

∴x+15＝90．

答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．

（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．

答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．

（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，

根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，

解得：y＝8.5．

答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．

23．解：（1）在这次调查中一共抽取学生10÷20%＝50（名），m%＝×100%＝18%，即m＝18；

故答案为：50、18；

（2）选择数学课程的人数为50﹣（9+5+8+10+3）＝15（名），

补全图形如下：

（3）扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是360°×＝108°，

故答案为：108；

（4）1200×＝360（名），

答：估计该校七年级学生中有360名学生对数学感兴趣．

24．解：∵M是AB的中点，

∴MB＝AB＝×80＝40（cm）；

∵N为PB的中点，且NB＝14cm，

∴PB＝2NB＝2×14＝28（cm）；

∵MB＝40cm，PB＝28cm，

∴PM＝MB﹣PB＝40﹣28＝12（cm）．

25．解：由题意可得：

当x＝0时，mx+n＝﹣4，

∴m×0+n＝﹣4，

解得：n＝﹣4，

当x＝1时，mx+n＝0，

∴m×1﹣4＝0，

解得：m＝4，

∴关于x的方程﹣mx+n＝8为﹣4x﹣4＝8，

解得：x＝﹣3．