2021学年6.1 平方根教学设计

课题（章节）

   6.1 平方根     第1课时  算术平方根（1）

教学目标

知识与能力

目   标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

过程与方法

目  标

通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，

情感态度

与价值观

通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教 学 重 点

算术平方根的概念。

教 学 难 点

根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

教 学 关 键

   数形结合、对比法

教法

  启发探究式

学法

自主互助

课       型

       新授课

     教具

多媒体一体机

  教学过程

               主导设计

   主体设计

  个性设计

一 情境引入：

二 新知探究，

合作交流：

问题1  求出下列各数的平方.

    1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.

    25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

     已知一个正数的平方，求这个正数

教师归纳出新定义:

1 算术平方根定义：

一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根,记作,读作“根号a”，a叫作被开方数.

规定:0的算术平方根是0.

2 利用概念，求一个正数的算术平方根：

  例1求下列各数的算术平方根.

3 算术平方根的双重非负性：

   当 时，有意义；

   当 时，。

4. 算术平方根的性质：

（1）一个正数有一个算术平方根；

（2）0有一个算术平方根为0；

（3） 负数没有算术平方根。

教师出示问题,并引导学生分析.学生直接给出结果.

教师归纳出新定义:

注意书写格式

教学过程

主导设计

主题设计

个性设计

三、运用新知， 深化理解

四、师生互动，课堂小结

1 算术平方根定义（与平方关系）

2 算术平方根性质

3 计算化简

理解概念

可利用二次根式

理解符号的意义

达    标   检   测

1 判断下列说法是否正确：

（1）是25的算术平方根；  （2）一6是的算术平方根；

（3）0的算术平方根是0；  （4）0.01是0.1的算术平方根；

    （5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

2 求下列各数的算术平方根：

  （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001

3 一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。

作业布置：

1.布置作业：从教材“习题6.1”中选取.       2.完成对应习题.

板书设计：

一．算术平方根定义：

二．说出平方根与平方的关系：

三．算术平方根的性质：

四、利用算术平方根计算化简：

教学反思