2021学年第六章 实数6.1 平方根教案

课题（章节）

   6.1 平方根     第4课时  平方根（2）

教学目标

知识与能力

目   标

1、掌握算术平方根和平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；

2、能正确理解符号表示得的实际意思，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；

过程与方法

目  标

通过复习算术平方根与平方根概念和性质，培养学生的探究能力和归纳问题的能力。

情感态度

与价值观

通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

教 学 重 点

算术平方根与平方根的概念及性质。

教 学 难 点

正确求出非负数的平方根或算术平方根，掌握符号的意义。

教 学 关 键

   数形结合、对比法

教法

  启发探究式

学法

自主互助

课       型

          习题课

     教具

多媒体一体机

  教学过程

               主导设计

   主体设计

  个性设计

一 知识回顾：

二 基本题型：

1 平方根定义及性质：

     如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的平方根．

2 算术平方根定义及性质：

   如果一个正数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果=a，那么x叫做a的算术平方根．

3 平方根与算术平方根的区别与联系：

  一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.

  表示算术平方根，表示平方根，是2个数

.4开平方与平方运算关系：

平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.

例1 求下列各数的平方根和算术平方根.

例2计算下列各题.

教师出示问题,并引导学生抢答.考察学生掌握情况

注意书写格式，语言与符号。

教学过程

主导设计

主题设计

个性设计

三、运用新知， 深化理解

例3 求下列各式的值.

例4  求下列各式中的x.

(1)  x2-361=0；  (2)  (x+1)2=289；

(3)    9(3x+2)2-64=0.

合作完成下列习题：

逐步化简

简单应用

仿学仿作，

温故知新

达    标   检   测

3  求下列各式的值：

   （1）        （2）

4 某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长度吗?

作业布置：

1.布置作业：从教材47页“习题6.1”.       2.完成对应习题.

板书设计：

一．基础知识回顾：            三  巩固练习：

  1   2   3   4

二、基本题型（例题）：

  1  2  3  4

教学反思