高中数学北师大版 (2019)必修 第二册2 直观图达标测试

6.2直观图（原卷版）

A级   基础巩固

一、单选题

1．如图，水平放置的三角形的直观图，是边上的一点且，轴，轴，那么､､三条线段对应原图形中的线段､､中（    ）

A．最长的是，最短的是 B．最长的是，最短的是

C．最长的是，最短的是 D．最长的是，最短的是

2．正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图（如图），则原图形的周长是（    ）

A． B． C． D．

3．已知正三角形ABC的边长为2，那么ΔABC的直观图△A1B1C1的面积为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（    ）

A．6 B．32 C．12 D．62

5．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．下列说法正确的是

A．相等的角在直观图中仍然相等

B．相等的线段在直观图中仍然相等

C．正方形的直观图是正方形

D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行

7．如图所示的正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ）

A． B． C． D．

8．用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（    ）

①平行的线段在直观图中仍然平行；②相等的线段在直观图中仍然相等；

③相等的角在直观图中仍然相等；④正方形在直观图中仍然是正方形

A．1 B．2 C．3 D．4

B级 综合运用

9．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（    ）．

A． B． C． D．

10．利用斜二测画法得到：①三角形的水平放置的直观图是三角形；②平行四边形的水平放置的直观图是平行四边形；③矩形的水平放置的直观图是矩形；④菱形的水平放置的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）．

A．① B．①② C．③④ D．①②③④

11．一个三角形用斜二测画法所作的直观图是一个边长为2的正三角形，则原三角形的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

12．如图，是一个平面图形的水平放置的斜二测直观图，则这个平面图形的面积等于______．

13．水平放置的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的长度为______.

三、解答题

14．画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图并说明画法.

C级  拓展探究

15．如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，，，能否判断的形状并求边的实际长度是多少？

16．在水平放置的平面内有一个四边形，用斜二测画法画它的直观图，当斜二测画法满足轴与轴、轴的轴间角都为且时，它被画成边长为的正方形，并且底边在水平轴位置．求出这个四边形的真实形状的面积．