人教版新课标A必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系教案设计

（一）、教学目标：

1、知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；    （2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力。

2、过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

（二）、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

（三）、教学过程

一、复习引入：

问题1:什么是异面直线所成的角?

问题2:异面直线垂直的定义与记法。

二、研探新知

问题3:课本P48的思考题

问题4：空间中直线与平面有多少种位置关系？

直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点

（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点

（3）直线与平面平行 —— 没有公共点

指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a  α来表示

a   α              a∩α=A               a∥α

例4（投影）  师生共同完成例4，

 例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。

问题5: 空间中平面与平面有多少种位置关系？

两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行 —— 没有公共点

（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线

两种平面的位置关系用图形表示为

问题6: 空间中平面与平面的位置关系怎么画图？

α∥β                        α∩β= L

指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。

问题7:教材P50 探究：

三.课堂练习

教材P50 练习，P51面3、4、P53面2题

四.归纳整理

1、直线与平面有三种位置关系：

（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点

（2）直线与平面相交 ——有且只有一个公共点

（3）直线与平面平行 —— 没有公共点

2、两个平面之间有两种位置关系：

（1）两个平面平行 —— 没有公共点

（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线

五、课后作业

《习案》与《学案》

六、补充练习

1.一个平面把空间分成         部分，两个平面可以把空间分成            部分，三个平面可以把空间分成              部分．

2．空间四边形ABCD中，P、Q、R、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

（1）求证：四边形PQRH是平行四边形；  

（2）若AC=BD，则四边形PQRH是什么四边形？

（3）若AC⊥BD，则四边形PQRH是什么四边形？

（4）空间四边形ABCD满足什么条件时，PQRH是正方形？