人教版新课标A必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质教案

一、教学目标：

1、知识与技能

（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；平面与平面平行的判定定理。

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；

2、过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。

3、情感、态度与价值观

（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；

（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理及应用。

三、教学过程

（一）直线与平面平行的判定

1、创设情景

问题1:教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？

2、研探新知

（1）投影问

问题2:直线a与平面α平行吗？

问题3:若α内有直线b与a平行，那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？

（2）直线与平面平行判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

简记为：线线平行，则线面平行。  

a  α

符号表示：     b  β     => a∥α

a∥b

3、例题讲解

例1 引导学生思考后，师生共同完成

该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。

变式.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若                ，

则EF与平面BCD的位置关系是_____________.

4、课堂练习

教材第55页 1题，P56面第2题

让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。

（二）、平面与平面平行的判定定理

1、创设情景

问题4:教材第56页的观察题，导入本节课所学主题。

2、研探新知

问题5：

（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？

两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

符号表示：

a  β

b  β

a∩b = P   β∥α

a∥αb∥α0

指出：判断两平面平行的方法有三种：

（1）用定义；

（2）判定定理；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

3、例题讲解

例2 引导学生思考后，教师讲授。例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。

4、课堂练习

教材第59页1、2、3题。  学生先独立完成后，教师指导讲评。

四、本课小结：

(1)、同学们在运用该判定定理时应注意什么？

(2)、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。

五.课后作业

《习案》与《学案》