高中数学2.2 直线、平面平行的判定及其性质教案

课题

2.2.2 平面与平面平行的判定

课时

第         课时

课型

新授课

授课班级

课时

教学

目标

进一步理解两个平面平行的概念，掌握两个平面平行的判定定理与应用

教学重点、难点

重点：掌握两个平面平行的判定定理与应用.

难点：理解面面平行的判定

教  学

方  法

实验用具及教具

教学过程设计

教师教学活动设计

学生活动设计

一、复习准备：

1. 讨论：两个平面有些什么位置关系？ 一个三角板如何与桌面平行？

2. 提问：直线和平面平行的判定定理？符号语言？图形语言？

二、讲授新课：

1. 教学两个平面平行的判定定理：

① 讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线和另一个平面有什么位置关系？一个平面内有两条直线平行于一个平面，这两个平面有什么位置关系？

（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？

（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？

②以长方体模型为例，探究面面平行的情况.

③提出判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

☆ 图形语言、文字语言、符号语言；

☆ 数学思想：线面平行→面面平行.

④教师指出判断两平面平行的方法有四种：

（1）用定义；

（2）判定定理；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行

（4）平行于同一个平面的两个平面互相平行。

 ⑤讨论： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面是否平行？

教学过程设计

教师教学活动设计

学生活动设计

2. 教学例题：

① 出示例：在长方体ABCD-A1B1C1D1 , 求证：平面AB1D1∥平面C1BD.

  分析：如何找线线平行→线面平行→面面平行？

  师生共练，强调证明格式

  变式：还可找出一些什么面面平行的例子？并说证明思路.

  小结：证明思想.

② 练习：已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A A1、CC1的中点。求证：平面BDF//平面B1D1E

3.巩固练习：

1. 练习：教材P58 1、3题.

2. 已知四棱维P-ABCD中, 底面ABCD为平行四边形点M、N、Q分别在PA、BD、PD上, 且PM：MA=BN：ND=PQ：QD. 求证：平面MNQ∥平面PBC.

三. 小结：面面平行判定定理；证明思想；常见的研究模型.

教

后

反

思

时间

月      日

备课组长签名