数学必修22.2 直线、平面平行的判定及其性质单元测试同步练习题

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》单元测试3

一、选择题

1、a∥，则a平行于内的(D　)

A、一条确定的直线

B、任意一条直线

C、所有直线

D、无数多条平行线

2、如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的(D　)

A、一条直线不相交

B、两条直线不相交

C、无数条直线不相交

D、任意一条直线都不相交

3、m、n是平面外的两条直线，在m∥的前提下，m∥n是n∥的 (　)

A、充分而不必要条件      B、必要而不充分条件

C、充分必要条件       D、既不充分也不必要条件

4、直线a∥面，面内有n条互相平行的直线，那么这n条直线和直线a(　)

A、全平行        B、全异面

C、全平行或全异面     D、不全平行也不全异面

5、直线a∥平面，平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线a平行的(　)

A、至少有一条       B、至多有一条

C、有且只有一条       D、不可能有

6、a和b是两条异面直线，下列结论正确的是(　)

A、过不在a、b上的任意一点，可作一个平面与a、b都平行

B、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都相交

C、过不在a、b上的任意一点，可作一条直线与a、b都平行

D、过a可以并且只可以作一个平面与b平行

二、填空题

7、若直线a∥平面 ，直线b∥平面，且 a，b，且 ∩=c，则 a、b的位置关系是

8、若直线  a ∥平面 ，直线b∥ 平面，a，b,则a、b的位置关系是＿

三、判断题

9、 a∥  (      )

10、若直线a与平面内的无数条直线平行，则a∥ （     ）；

三、解答题

11、如图，异面直线、，，，为中点，，，，，，，求：为中点。

12、三个平面两两相交不共线，求证三条直线交于一点或两两平行。

13、、异面直线，为空间任一点，过作直线与、均相交，这样的直线可以作多少条。

14、如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。

15、如图：线段AB、CD所在的直线是异面直线，E、F、G、H分别是线段AC、CB、BD、DA的中点，P、Q两点分别是AB和CD上的任意点，求证：PQ被平面EFGH平分、

参考答案

一、选择题

1、D；2、D；3、A；4、C；5、B；6、D

二、填空题

7、a∥b

8、平行或异面

三、判断题

9、错

10、错

四、解答题

11、证：连交于，连、

∴

12、证：设，，

∴ 、

（1）若

（2）若

∴ 、、交于一点

13、解：，或无数。

过存在唯一个平面

过存在唯一个平面

① 若或，有无数条

② 若或，且且

直线不存在

③ 且，有且只有一条。

，过、作平面

∴

∴

连与相交

∴ 存在与、均相交

假设有两条过的直线、与、均相交

，确立平面

与、各有一个交点

∴

同理，与、异面矛盾

∴ 假设不成立

∴ 只有一条

14、证明：连AD交于P，连MP、PN

CD∥

平面ACD∩=MP      CD∥MP

CD

同理AB∥PN

15、证明：PQ∩平面EEFGH=N，

连PC，设PC∩EF=M

平面PCQ∩平面EFGH=MN，

CQ∥平面EFGH

∴MN∥CQ

因为EF是△ABC的中位线，所以M是CP的中点，则N是PQ的中点，

即 PQ被平面EFGH平分