数学2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系当堂达标检测题

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习

一、基础知识（阅读理解填充）

1、  公理1

公理2

公理3

公理4（平行的传递性）

公理1是证明­­­­            的依据，公理2是证明            的依据，公理3

是证明                 的依据，公理4是判断          的依据。

2、  空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角

3、  空间两直线的位置关系有

4、  异面直线的定义

5、  异面直线所成的角：

①     定义

②     取值范围

③     两条异面直线互相垂直：

6、  空间中直线与平面的位置关系有

7、  平面与平面的位置关系有

二.基础练习

1、  下列命题：①和直线a都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线在同一个平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面，其中正确命题的个数是（  ）

A.0个       B. 1个   C. 2个    D.  3个

2、空间三条直线能确定的平面个数有（   ）

A、0，1或2      B、0，2或3      C 、1，2或3        D 、0，1，2或3

3、空间中A、B、C、D、E五个点，已知在A、B、C、D同一个平面内，B、C、D、E在同一个平面内，那么这五个点（  ）

A共面         B不一定共面          C不共面           D 以上都不对

4．如图，平面α∩β= L,点A、B∈α，点C∈β且CL，AB∩L=R，设过ABC三点的平面为γ，则β∩γ是(  )                               

(A)直线AC    (B)直线BC    (C)直线CR      (D)以上均不正确

4．若直线a∥b,b∩c=A，则a与c的位置关系是(   ).

(A) 异面     (B) 相交       (C) 平行        (D) 异面或相交

5．已知直线a和平面α,β，α∩β=L,aα，aβ，a在α,β内的射影分别为直线b和c，则b，c的位置关系是(   ).

(A) 相交或平行 (B) 相交或异面 (C) 平行或异面 (D) 相交、平行或异面

6.若P为两条异面直线l,m外的任意一点，则(    ).

(A)过点P有且仅有一条直线与l,m都平行(B)过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直

(C)过点P有且仅有一条直线与l,m都相交(D)过点P有且仅有一条直线与l,m都异面

三、典型例题

1、正方体ABCD-ABC D中，对角线AC与平面BDC交于点O，AC、BD交于点M，求证：点C、O、M共线。

变式练习：如图，设E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边中点，P、Q分别是两条对角线的中点，证EG、FH、PQ三线共点。