2021学年2.1 一元二次方程课文内容ppt课件

这是一份2021学年2.1 一元二次方程课文内容ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了深入探究，练一练，或1或0或-1，一元二次方程的概念，一元一次方程的概念等内容，欢迎下载使用。

判断下列式子是否是一元一次方程?
1、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
2、某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的二分之一。这种放射性元素平均每天减少率为多少？
设正方形的边长为x，可列出方程： .
设平均每天减少率为x，可列出方程： .
这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明原因.
不是，因为这两个方程未知数的最高次数为2.
观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处.
相同点：等号两边都是整式，只含有一个未知数.
不同点：一元一次方程的未知数的最高次数是1次； 而这些方程的未知数的最高次数是2次.
判断下列方程是否为一元二次方程？
一元二次方程有很多吗？你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?（提示：类比一元一次方程）
一元二次方程的一般形式：
a,b,c为常数.
一般地，任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0 的形式，我们把 ax2+bx+c=0（a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2，bx，c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数，一次项系数.
例1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写 出它的二次项系数,一次项系数和常数项.
(1) 9x2=5-4x. (2) (2-x)(3x+4) = 3.
(1) 移项，整理，得9x2+4x-5 = 0. 这个方程的二次项系数是9，一次项系数是4，常数项是-5.
(2)方程左边多项式相乘，得-3x2 +2x+8 = 3 ， 移项，整理，得-3x2 +2x+ 5 = 0. 这个方程的二次项系数是-3,一次项系数是2,常数项是5.
把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
1、已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0的一个解是x=0，则m的值是多少？
2、方程(m-2)x|m|+(m-3)x+5=0.
(1) 当m= 时，是一元二次方程；(2)当m= 时，是一元一次方程.
谈谈本节课我们的收获……
一元二次方程的一般形式