苏科版七年级上册第4章 一元一次方程综合与测试同步达标检测题

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第4章一元一次方程--章节基础练习 一、选择题下列式子中，是一元一次方程的是  A．  B．  C．  D．  下列四个式子中，是一元一次方程的是  A．  B．  C．  D．  已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是  A．  B．  C．  D．  下列所给条件，不能列出方程的是  A．某数比它的平方小  B．某数加上 ，再乘以 等于  C．某数与它的 的差 D．某数的 倍与 的和等于  下列方程是一元一次方程的是  A．  B．  C．  D．  将方程 写成用含 的式子表示 的形式，正确的是  A．  B．  C．  D．  下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，一元一次方程有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列等式变形正确的是  A．如果 ，那么  B．如果 ，那么  C．如果 ，那么  D．如果 ，那么  一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多 ，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是  A．  B．  C．  D．  下列方程不是一元二次方程的是  A．  B．  C．  D．  二、填空题若 ，则     ． 方程     （填“是”或“不是”）一元一次方程． 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”．  是一元一次方程．     等式两边同时加（或减）    ，所得结果仍是等式． 若 ，根据    ，得 ． 如果把方程 写成用含 的代数式表示 的形式，那么     ． 已知方程 是关于 的一元一次方程，则     ． 三个小队植树，第一队种 棵，第二队种的树比第一队种的树的 倍还多 棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少 棵，三队共种树    棵．    三、解答题某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下：购物总金额优惠方式快递费不超过100元无优惠10元超过100元但不足500元全单8折10元不低于500元其中500元打8折，超过500元的部分打7折包邮 (1)  若客户甲的购物总金额为 元，实际支付     元；(2)  客户乙实际支付 元，他的购物总金额是多少元？(3)  若客户甲的购物总金额不超过 元，客户乙的购物总金额与( )中相同．两人购物总金额之和超过了 元，于是两人决定合作，结果实际支付比各自单独支付共少支付 元．列方程或方程组求甲的购物总金额是多少元． 利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．(1)   ．(2)   ． 粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资 万元改装 辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是 万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降 ．(1)  求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；(2)  求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆． 下列各式中，如果是一元一次方程，在后面“”，否则打“”．(1)   ； (2)   ； (3)   ； (4)   ．  甲组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍多 件，乙组的 名工人 月份完成的总工作量比此月人均定额的 倍少 件．(1)  如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月的人均定额是多少件？(2)  如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组工人实际完成的此月人均工作量少 件，那么此月人均定额是多少件？ 根据“”欢欢“，与“”乐乐“的对话，解决下面的问题：欢欢：我手中有四张卡片，它们上面分别写有 ，，，．乐乐：我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．(1)  乐乐一共能写出几个等式？(2)  在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程． 根据“欢欢”与“乐乐”的对话，解决下面的问题：欢欢：“我手中有四张卡片，它们上面分别写有 ，，，．”乐乐：“我用等号将这四张卡片中的任意两张卡片上的数或式子连接起来，就会得到等式或一元一次方程．”问题：(1)  乐乐一共能写出几个等式？(2)  在她写的这些等式中，有几个一元一次方程？请写出这几个一元一次方程． 甲、乙两人各有一个账户，两人账户内共有存款 万元，甲从账户划出 万元，乙从账户划出的钱比甲划出的钱少 万元，此时甲、乙两人各自账户的余额之比是 ．甲、乙两人原来各有存款多少万元？ 某中学开学初在商场购进 ， 两种品牌的足球，一个 品牌的足球 元，一个 品牌的足球 元，且购买 品牌足球的数量是 品牌足球数量的 倍，已知购买 品牌足球比购买 品牌足球多花 元．(1)  求购买 品牌足球和购买 品牌足球分别花了多少元？(2)  该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进 ， 两种品牌足球共 个．恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整， 品牌足球售价比第一次购买时提高了 ， 品牌足球按第一次购买时售价的 折出售，如果这所中学此次购买 ， 两种品牌足球的总费用为 元，那么该中学此次购买了多少个 品牌足球？ 最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按 元/千米计算，耗时费按 元/分钟计算．小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与耗时如表：(1)  求 的值．(2)  后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过 千米后，超出的部分要加收 元/千米的里程费，某天，小丽乘坐“滴滴打车”，行车里程 千米，付车费 元，则这辆汽车行驶了多少时间？
答案一、选择题（共10题）1.  【答案】C【解析】A．不是等式，故不是方程，故本选项错误；B．是分式方程，故本选项错误；C．符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D．是二元一次方程，故本选项错误．【知识点】一元一次方程的概念 2.  【答案】C【解析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为 且两边都为整式的等式．【知识点】一元一次方程的概念 3.  【答案】B【解析】（A）等式的两边同时减去 即可成立；（C）等式的两边同时加上 即可成立；（D）等式的两边同时除以 即可成立．【知识点】等式的性质 4.  【答案】C【解析】设某数为 ，A、 ，是方程，故本选项错误；B、 ，是方程，故本选项错误；C、 ，不是方程，故本选项正确；D、 ，是方程，故本选项错误．【知识点】一元一次方程的概念 5.  【答案】B【知识点】一元一次方程的概念 6.  【答案】B【解析】方程 ，解得：．【知识点】等式的性质 7.  【答案】B【解析】① ，⑤ 符合一元一次方程的定义，故正确；② 中含有两个未知数，属于二元一次方程，故错误；③ 不是方程，故错误；④ 是代数式，不是等式，不是方程，故错误；故选：B．【知识点】一元一次方程的概念 8.  【答案】C【知识点】等式的性质 9.  【答案】B【解析】设原两位数的十位数字为 ，个位数字为 ， ，，．【知识点】等式的性质 10.  【答案】C【知识点】一元一次方程的概念 二、填空题（共8题）11.  【答案】  【解析】系数化为 ，得 ， ．【知识点】等式的性质 12.  【答案】不是【知识点】一元一次方程的概念 13.  【答案】  【知识点】一元一次方程的概念 14.  【答案】同一个代数式【知识点】等式的性质 15.  【答案】等式的性质，等式两边同时除以  【解析】 ，等式两边同时除以 得：．【知识点】等式的性质 16.  【答案】 【解析】方程 ，解得：，故答案为：．【知识点】等式的性质 17.  【答案】 【解析】由一元一次方程的特点得    ．【知识点】一元一次方程的概念 18.  【答案】  【解析】依题意得：第二队树的数量 ，第三队种的树的棵数 ，所以三队共种树 （棵）．【知识点】一元一次方程的应用 三、解答题（共10题）19.  【答案】(1)   元(2)   （元）答：客户乙的购物总金额是 元．(3)  设甲的购物总金额为 元根据题意列方程得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为 得，答：甲的购物总金额是 元．【知识点】一元一次方程的应用 20.  【答案】(1)   ．(2)   ．【知识点】等式的性质 21.  【答案】(1)  依题意得：（万元）．答：明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是 万元．(2)  设明年改装的无人驾驶出租车是 辆，则今年改装的无人驾驶出租车是 辆，依题意得：解得：答：明年改装的无人驾驶出租车是 辆．【知识点】一元一次方程的应用 22.  【答案】(1)   (2)   (3)   (4)   【知识点】一元一次方程的概念 23.  【答案】(1)  设此月的人均定额是 件．依题意，得：解得：答：此月的人均定额是 件． (2)  设此月的人均定额是 件．依题意，得：解得：答：此月的人均定额是 件． 【知识点】一元一次方程的应用 24.  【答案】(1)  个(2)  有 个一元一次方程，它们分别是 ，，．【知识点】等式的性质、一元一次方程的概念 25.  【答案】(1)  根据题意，得 ；；；；；，共 个等式．(2)  一元一次方程有 个，分别为 ；；．【知识点】一元一次方程的概念 26.  【答案】设甲、乙划钱后存款为 元和 元．根据题意，得解方程，得甲原有 （万元），乙原有 （万元）． 【知识点】一元一次方程的应用 27.  【答案】(1)  设购买 品牌足球花了 元，则购买 品牌足球花了 元．由题意得，解得则 ．答：购买 品牌足球和购买 品牌足球分别花了 元， 元．(2)  设此次可购买 个 品牌足球，则购进 品牌足球 个，解得答：该中学此次购买了 个 品牌足球．【知识点】一元一次方程的应用 28.  【答案】(1)  根据题意可得 ，解得 ，故 的值为 ．(2)  设这辆车行驶了 钟，根据题意，可得解得故这辆车行驶了 分钟．【知识点】一元一次方程的应用