福建省仙游县度尾中学2021-2022学年七年级上学期月考数学试题（Word版含答案）

这是一份福建省仙游县度尾中学2021-2022学年七年级上学期月考数学试题（Word版含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年上学期度尾中学七年级月考数学试卷一、单选题（每小题4分，共40分）1．﹣2021的相反数是（　　）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．2．下列方程中，其解为的方程是（   ）A． B． C． D．3．新冠疫情发生后，据不完全统计，截止到2021年8月，中国已经并正在向100多个国家捐助疫苗，同时向60多个国家出口疫苗，总量已超过770,000,000剂，为世界的疫情防控做出了巨大贡献．770000000用科学记数法表示为（    ）A． B． C． D．4．将多项式按降幂排列得到（    ）A． B．C． D．5．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（　　）A．由3x+5＝7，得3x＝﹣2 B．由3x﹣2＝2，得3x＝4C．由﹣3x＝6，得x＝2 D．由，得x＝66．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，xy的值是（　　）A．﹣8 B．5 C．﹣6 D．﹣97．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成了此项工作，设乙做了天，则可列方程为（    ）A． B． C． D．8．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（   ）A． B． C． D．9．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示．按以上的规律，第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（    ）A． B． C． D．10．假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为（　　）A．6名 B．7名 C．8名 D．9名二、填空题（每小题4分，共24分）11．与4的和的相反数是______．12．若单项式与是同类项，则______．13．定义一种新运算x*y=x+2y，如：2*1=2+2×1=4，则(-1)*4=_______14．若关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项，则k=________．15．一个两位数的十位上的数字为，个位上的数字为，则这个两位数表示为__________．16．已知的值为，则代数式的值为________． 三、解答题17．计算：（1）﹣2÷﹣|﹣3|×（﹣1）3；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．先化简，再求值：的值，其中．19．解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．20．已知关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，求m的值．21．当m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于？22．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？23．列方程解应用题：24．度尾中学七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）参赛者F得76分，他答对了几道题？
（2）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？25．元旦节期间，仙游县各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是天博广场和中骏世界城各自推出的优惠办法：天博广场：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折，其余的一律9折；中骏世界城：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问：（1）小雄哥想到天博广场买件标价为1800元的衣服，他应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）小雄哥元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，己知这些商品天博广场和中骏世界城都有，没有说一定去哪个商场，只是倘若去两个商场各买一部分的话，去天博广场购买商品的原价是中骏世界城购买商品原价的2倍．请帮小雄哥预算一下，他能买到原价为多少的商品，并指出哪种方案最香．
参考答案1．B【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【详解】解：－2021的相反数是2021，
故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键，即：只有符号不同的两个数互为相反数．2．C【分析】将代入每个选项，查看等号两个边是否相同．【详解】解：将代入每个选项A、，，，不是的解，不符合题意；B、，，，不是的解，不符合题意；C、，，是的解，符合题意；D、，，不是的解，不符合题意故选：C【点睛】此题考查了一元一次方程解的概念，理解并掌握解的含义是解题的关键．3．D【分析】根据科学记数法的表示形式为：，其中1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数即可选择．（确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位．）【详解】770000000用科学记数法表示为：．故选D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，正确确定a和n的值是解答本题的关键．4．D【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．【详解】解：将多项式按降幂排列得到，故选：D．【点睛】考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．5．B【分析】直接根据等式的性质进行判断即可．【详解】解：A、由3x+5＝7，得3x＝2，原式错误，不符合题意；B、由3x﹣2＝2，得3x＝4，原式正确，符合题意；C、由﹣3x＝6，得x＝－2，原式错误，不符合题意；D、由，得x＝2，原式错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．6．A【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出x、y的值，再代入计算有理数的乘方即可得．【详解】解：因为，∴，解得，∴．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方运算，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键．7．B【分析】设工程总量为1，先求出甲的工作天数以及甲乙的工作效率，再根据工作效率×工作时间=工作量列出方程即可．【详解】解：由题意，甲一共做了（x+1）天，设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙工作效率为，根据题意得：，故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系式解答的关键．8．D【分析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列式计算即可得到答案．【详解】解：由题意得：，且，∴a=-1，故选D．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，需注意的是含未知数的项的系数中含有未知数时必须满足系数不等于0．9．C【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒的变化是图②的火柴棒比图①多6根，图③的火柴棒比图②多6根，据此找出规律即可解答．【详解】由图形可知，第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋6＝8；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋2×6＝14；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋3×6＝20；…..；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2＋n×6＝2＋6n．故选C．【点睛】本题考查找规律和列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法，先观察特例，找出火柴棒根数的变化规律，然后即可得出第n条小鱼所需要火柴棒的根数．10．A【解析】设张老师和王老师带了x名学生，根据题意得(x+2)×0.8=0.9x+2×，解得x=6，故选A．11．7【详解】略12．64【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：n=3，m=4，所以mn=43=64，故答案为：64．【点睛】本题考查同类项的知识，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．13．7
 【分析】根据题中所给的新运算进行代值求解即可．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．14．3【分析】先合并关于的同类项可得原式为，再利用含这一项的系数为0，再列简单方程，从而可得答案.【详解】解： x2-2kxy+6xy-6 关于xy的多项式x2-2kxy+6xy-6中不含xy项， 故答案为 ：3【点睛】本题考查的是多项式不含某项，一元一次方程的应用，掌握“多项式不含某项即要求此项的系数为0”是解题的关键.15．##【分析】十位上的数字表示几个十，十位上的数字是，就是个十，即10，个位上的数字表示几个一，个位上的数字是，把十位和个位加起来就是这个两位数．【详解】解：十位上的数字是，就是个十，即×10＝10，个位上的数字是，
这两位数是．
故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，属于基础题型．16．【分析】由x2+3x+5=11得出x2+3x=6，代入代数式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可【详解】解：∵x2+3x+5的值为11∴x2+3x=6,∴3(x2+3x)=18，∴3x2+9x+12，=3(x2+3x)+12，=3×6+12，=30.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用．17．（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方和绝对值，然后根据有理数的混合计算法则求解即可；（2）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：（1） ；（2）．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．18．-6xy，12．【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可．【详解】3y2−x2＋2（2x2−3xy）−3（x2＋y2）＝3y2−x2＋4x2−6xy−3x2−3y2＝−6xy，当x＝1，y＝−2时，原式＝−6×1×（−2）＝12．【点睛】本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法．19．（1） ；（2）【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可．【详解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同类项得：x=13．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．20．－【分析】根据题意先解方程3x﹣2＝﹣4，再把解代入另一个方程即可求m的值．【详解】解：因为关于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1与3x﹣2＝﹣4的解相同，所以解方程3x﹣2＝﹣4，得x＝﹣，把x＝﹣代入2（x﹣1）＝3m﹣1，得2（﹣﹣1）＝3m﹣1，解得m＝﹣．【点评】本题考查了同解方程，解决本题的关键是掌握解方程的方法．21．-7【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可．【详解】解：2m-+=5，∴12m-2（5m-1）+3（7-m）=30，∴12m-10m+2+21-3m=30，∴-m=7，∴m=-7，即当m=-7时，代数式的值与代数式的值的和等于．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．22．30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件【详解】试题分析：首先设分配x名工人生产A种工件，然后根据A种工件数量的2倍等于B种工件的数量列出方程进行求解，得出答案．试题解析：设分配x名工人生产A种工件，根据题意，得：2×15x=20（75－x）解得：x＝30   ∴75－x=75－30=45答：分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件．考点：一元一次方程的应用23．1盒饼干的售价为9元，1袋牛奶的价钱为1.1元.【解析】【分析】设1盒饼干的售价为x元，则1袋牛奶的价钱为（x-7.9）元，根据“一盒饼干的价格×0.9+一袋牛奶的价格=10-0.8”列出方程，解方程即可求解【详解】设1盒饼干的售价为x元，则1袋牛奶的价钱为（x-7.9）元，根据题意得，    0.9x+（x-7.9）=10-0.8，解得，x=9.∴1盒饼干的售价为9元，1袋牛奶的价钱为1.1元.答：1盒饼干的售价为9元，1袋牛奶的价钱为1.1元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系“一盒饼干的价格×0.9+一袋牛奶的价格=10-0.8”是解决问题的关键.24．（1）答对了16道；（2）不可能，理由见解析.【分析】（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．【详解】根据表格得出答对一题得5分，再算出错一题扣1分，（1）设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=16． 答：参赛者得76分，他答对了16道题；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，由题意，得，5y-（20-y）=80，解得：y=，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．25．（1）1380（元）；（2）当我们购买不超过500元或购买1500元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）全部去天博广场买可买到的原价为4500元，全部去中骏世界城买可买到的原价为3750元，两个商场各买一部分可买到的原价为4050元；∵4500＞4050＞3750，∴应选择全部去天博广场买【分析】（1）根据天博广场的优惠办法即可求解；（2）分两种情况：一次购物不超过500元；一次购物超过1000元；进行讨论即可求解；（3）分别求出三种打算的原价，进行比较即可求解．【详解】解：（1）1000×0.9＋（1800−1000）×0.6＝1380（元）．答：她应该付1380元钱；（2）一次购物不超过500元，在两个商场可以享受相同的优惠；一次购物超过1000元，设当我们购买x元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠，依题意有1000×0.9＋0.6（x−1000）＝0.8x，解得x＝1500．综上所述，当我们购买不超过500元或购买1500元钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠；（3）分三种情况讨论：①全去天博广场买设他能买到原价为x元的商品根据题意的：1000×0.9+0.6（x-1000）=3000解得：x=4500；②全去中骏世界城买3000÷0.8＝3750（元）；③两个商场各买一部分的话，去天博广场购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍设去奥特菜斯购买商品原价为y元，天博广场购买商品的原价为2y元根据题意的：0.8y+1000×0.9+0.6(2y-1000)=3000解得：y=13501350×2=2700（元）1350+2700=4050（元）；∵4500＞4050＞3750，∴应选择第①种打算．全部去天博广场买【点睛】考查了一元一次方程的应用，本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．