_福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭七校教研小片区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)

这是一份_福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭七校教研小片区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了精心选一选！，细心填一填，相信你填得对！，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在有理数﹣4，0，﹣1，3中，最小的数是（ ）
A．﹣4B．0C．﹣1D．3
2．3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
3．仙游动车站2019年客流量达到1850000人次，数据1850000用科学记数法表示为（ ）
A．1.85×106B．18.50×105C．0.185×107D．1.85×107
4．已知7xm﹣1y3和﹣xyn是同类项，则m﹣n的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
5．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（ ）
A．﹣3，2B．﹣3，3C．3，3D．﹣3，1
6．下列去括号正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a+b+cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cD．a+（b﹣c）＝a﹣b+c
7．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．x2+3x＝6B．3x＝4x﹣2C．+3＝0D．x+12＝y﹣4
8．设在数轴上表示2的点为A，将点A在数轴上移动2个单位，所对应的数为（ ）
A．﹣4B．0C．﹣4或0D．4或0
9．如果|a|＝3，|b|＝1，那么a+b的值一定是（ ）
A．4B．2C．﹣4D．±4或±2
10．下列说法：①绝对值不大于9的所有整数的和为零，积也为零；②n个有理数相乘，若有奇数个负因数，积必为负数；③﹣4÷×（﹣4）＝43；④如果一个有理数小于1，那么这个数的平方一定小于原数，不正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、细心填一填，相信你填得对！（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高6℃时气温变化记作+6℃，那么气温下降6℃时气温变化记作 ℃．
12．取近似数，12.004精确到百分位为 ．
13．计算：（﹣2）4﹣1＝ ．
14．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上 ．
15．列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是 ．
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是﹣13，如果输出的值是﹣7，则开始输入的负数x是 ．
三、解答题：（本题共8大题，计86分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17．计算：
（1）﹣2+（﹣7）+8；
（2）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]．
18．化简：
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）
19．解方程：
（1）2x+3x+4x＝18；
（2）3x﹣6＝﹣15﹣6x．
20．先化简再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2]，其中a＝﹣4，b＝﹣．
21．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，求多项式A+B的常数项．
22．定义一种新运算a※b＝2a﹣b．
（1）计算：2※（﹣3）；
（2）计算：（x﹣2y）※（x+y）．
23．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如表所示：
如果计划一等奖奖品买x件，
（1）填写上表；
（2）买50件奖品的总金额是多少（用含x的多项式表示），并化简；
（3）若一等奖奖品买10件，则共花费多少元？
24．观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第六个等式：a6＝ ＝ ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ ；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6＝ （得出最简结果）；
（4）计算：a1+a2+…+an．
25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝ ；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝ ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝ 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为 ．
参考答案
一、精心选一选！（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的。）
1．在有理数﹣4，0，﹣1，3中，最小的数是（ ）
A．﹣4B．0C．﹣1D．3
解：在有理数﹣4，0，﹣1，3中，最小的数是﹣4，
故选：A．
2．3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．
故选：B．
3．仙游动车站2019年客流量达到1850000人次，数据1850000用科学记数法表示为（ ）
A．1.85×106B．18.50×105C．0.185×107D．1.85×107
解：1850000＝1.85×106，
故选：A．
4．已知7xm﹣1y3和﹣xyn是同类项，则m﹣n的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
解：∵7xm﹣1y3和﹣xyn是同类项，
∴m﹣1＝1，n＝3，
解得m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
故选：C．
5．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（ ）
A．﹣3，2B．﹣3，3C．3，3D．﹣3，1
解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．
故选：B．
6．下列去括号正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a+b+cB．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c
C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+cD．a+（b﹣c）＝a﹣b+c
解：A、D、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故A和D都错误；
B、C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故B错误，C正确；
故选：C．
7．下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．x2+3x＝6B．3x＝4x﹣2C．+3＝0D．x+12＝y﹣4
解：A、最高项次数是2，故错误；
B、是一元一次方程、故正确；
C、不是整式方程，故错误；
D、含两个未知数，故错误．
故选：B．
8．设在数轴上表示2的点为A，将点A在数轴上移动2个单位，所对应的数为（ ）
A．﹣4B．0C．﹣4或0D．4或0
解：由题意可得，
将点A在数轴上移动2个单位后表示的数为：﹣2﹣2＝﹣4或﹣2+2＝0．
故选：C．
9．如果|a|＝3，|b|＝1，那么a+b的值一定是（ ）
A．4B．2C．﹣4D．±4或±2
解：∵|a|＝3，|b|＝1，
∴a＝±3，b＝±1．
①当a＝3，b＝1时，a+b＝4；
②当a＝3，b＝﹣1时，a+b＝2；
③当a＝﹣3，b＝1时，a+b＝﹣2；
④当a＝﹣3，b＝﹣1时，a+b＝﹣4．
∴a+b＝±4或±2．
故选：D．
10．下列说法：①绝对值不大于9的所有整数的和为零，积也为零；②n个有理数相乘，若有奇数个负因数，积必为负数；③﹣4÷×（﹣4）＝43；④如果一个有理数小于1，那么这个数的平方一定小于原数，不正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：①绝对值不大于9的整数有±9、±8、±7、±6、±5、±4、±3、±2、±1、0，这些整数的和为0、积为0，那么①正确．
②根据有理数的乘法法则，n个均不为0的有理数相乘，若有奇数个负因数，积为负数，那么②不正确．
③根据有理数的乘除运算法则，得＝﹣4×4×（﹣4）＝64，那么③不正确．
④由﹣2＜1，但（﹣2）2＞﹣2，得一个有理数小于1，那么这个数的平方不一定小于原数，故④不正确．
综上：不正确的有②③④，共3个．
故选：C．
二、细心填一填，相信你填得对！（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高6℃时气温变化记作+6℃，那么气温下降6℃时气温变化记作 ﹣6 ℃．
解：因为气温上升6℃，记作+6℃，
所以气温下降6℃，记作﹣6℃．
故答案为：﹣6．
12．取近似数，12.004精确到百分位为 12.00 ．
解：12.004精确到百分位为12.00．
故答案为12.00．
13．计算：（﹣2）4﹣1＝ 15 ．
解：（﹣2）4﹣1＝16﹣1＝15，
故答案为：15．
14．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上 ﹣2x ．
解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．
故答案为：﹣2x．
15．列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是 ．
解：根据已知条件：“x的三分之一减y的差等于6”，
得：，
故答案为：．
16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是﹣13，如果输出的值是﹣7，则开始输入的负数x是 ﹣2或﹣ ．
解：设输入的数是x，
当第一次输出的值是﹣7时，则3x﹣1＝﹣7，
解得：x＝﹣2；
当第二次输出的数是﹣7时，3（3x﹣1）﹣1＝﹣7，
9x﹣4＝﹣7，
解得：x＝﹣，
当第三次输出的值是﹣7时，3（9x﹣4）﹣1＝﹣7，
解得：x＝（不是负数舍去），
即输入的数是﹣2或﹣，
故答案为：﹣2或﹣．
三、解答题：（本题共8大题，计86分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17．计算：
（1）﹣2+（﹣7）+8；
（2）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]．
解：（1）﹣2+（﹣7）+8
＝﹣9+8
＝﹣1；
（2）﹣12+×[6﹣（﹣3）2]
＝﹣1+×（6﹣9）
＝﹣1+×（﹣3）
＝﹣1+（﹣1）
＝﹣2．
18．化简：
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）
解：（1）原式＝2xy﹣6y2
（2）原式＝10a2﹣4a+12a﹣8a2
＝2a2+8a
19．解方程：
（1）2x+3x+4x＝18；
（2）3x﹣6＝﹣15﹣6x．
解：（1）合并同类项，得9x＝18，
系数化为1，得x＝2；
（2）移项，得3x+6x＝﹣15+6，
合并同类项，得9x＝﹣9，
系数化为1，得x＝﹣1．
20．先化简再求值：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2]，其中a＝﹣4，b＝﹣．
解：（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2]
＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2，
＝﹣ab2+2，
当a＝﹣4，b＝﹣时，
原式＝﹣（﹣4）×（﹣）2+2
＝3．
21．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，求多项式A+B的常数项．
解：A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）
＝3x3+（2x2+2x2）+（﹣5x+mx）+（7m+2﹣3）
＝3x3+4x2+（﹣5+m）x+（7m﹣1），
因为多项式A+B不含一次项，
所以（﹣5+m）x＝0，得 m＝5，
所以多项式A+B的常数项（7m﹣1）＝5×7﹣1＝34．
22．定义一种新运算a※b＝2a﹣b．
（1）计算：2※（﹣3）；
（2）计算：（x﹣2y）※（x+y）．
解：（1）∵a※b＝2a﹣b，
∴2※（﹣3）＝2×2﹣（﹣3）＝7．
（2）（x﹣2y）※（x+y）
＝2（x﹣2y）﹣（x+y）
＝2x﹣4y﹣x﹣y
＝x﹣5y．
23．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如表所示：
如果计划一等奖奖品买x件，
（1）填写上表；
（2）买50件奖品的总金额是多少（用含x的多项式表示），并化简；
（3）若一等奖奖品买10件，则共花费多少元？
解：（1）2x﹣10；60﹣3x；
（2）总金额＝12x+10（2x﹣10）+5（60﹣3x）
＝12x+20x﹣100+300﹣15x
＝17x+200；
（3）当x＝10时，总金额＝17×10+200＝370（元），
答：共花费370元．
24．观察下列等式：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
第四个等式：
按上述规律，回答下列问题：
（1）请写出第六个等式：a6＝ ＝ ﹣ ；
（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝ ＝ ﹣ ；
（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6＝ （得出最简结果）；
（4）计算：a1+a2+…+an．
解：（1）由题意知，a6＝＝﹣，
故答案为：，﹣；
（2）an＝＝﹣，
故答案为：，﹣；
（3）原式＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣
＝﹣
＝，
故答案为：；
（4）原式＝﹣+﹣+…+﹣
＝﹣
＝．
25．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|＝ 3 ；表示5和﹣2两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝ 7 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ﹣5或1 ．
（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝ 1 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为 9 ．
解：（1）|4﹣1|＝3，|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7，|a+2|＝3，则a+2＝±3，解得a＝﹣5或1；
故答案为3；7；﹣5或1
（2）∵数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，
∴|a+4|+|a﹣2|
＝a+4﹣a+2
＝6；
（3）当a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|＝6+0+3＝9．
故当a＝1时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值为9．
故答案为1，9．
一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x


一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价/元
12
10
5
数量/件
x
2x﹣10
60﹣3x