2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷(人教版,河南专用)01(考试版+全解全析+答题卡)

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2021–2022学年上学期期末测试卷  八年级数学·全解全析12345678910BDDDBCACAC1.B 【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2. D 【解析】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．3. D【解析】解：A.等式右边不是整式积的形式，不符合因式分解的定义，此选项错误；B.等式左边不是多项式，不符合因式分解的定义，此选项错误；C.等式右边不是整式积的形式，不符合因式分解的定义，此选项错误；D.符合因式分解的定义，此选项正确；故选：D．4. D  【解析】解：方程变形得：﹣=3，去分母得：2﹣（x+2）=3（x﹣1），故选：D．5. B 【解析】，，即，，故选：B．6.C【解析】解：当x=1时,下列分式中值为0的是.故选:C 7.A【解析】解：顺流时间为：；逆流时间为：．所列方程为： +=9．故选：A．8.C【解析】解：如图，分情况讨论：①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．9.A【解析】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．10.C 【解析】解：如图，在AC的延长线上截取CE＝CB，连接PE．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝76°，∵点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，∴∠APB＝∠ACB＝38°，CD平分∠BCE，∴∠BCD＝∠ECD＝（180°﹣76°）＝52°，∴∠D＝∠ECD﹣∠CAB＝52°﹣28°＝24°，故①②③正确，PC＝PC，∠PCE＝∠PCB，CE＝CB，∴△PCE≌△PCB（SAS），∴PE＝PB，∵AB＝AC，AP＝AP，∠PAC＝∠PAB，∴△PAC≌△PAB（SAS），∴PC＝PB＝PE，∴PA+PC＝PA+PE＞AC+CE，∵AB＝AC，BC＝CE，∴PA+PC＞AB+BC，故④错误，故选：C．11．1【解析】解：原式＝20132﹣（2013+1）×（2013﹣1）＝20132﹣20132+12＝1，故答案为：1．12．2.9×10﹣7【解析】解：0.00000029=2.9×10﹣7，故答案为：2.9×10﹣7．13.15【解析】由题意可知，－＝－，解得x＝15，经检验x＝15是该方程的根．14.2【解析】解：作PE⊥OB于E，∵∠BOP＝∠AOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠BOP＝∠AOP＝15°，∴∠AOB＝30°，∵PC∥OA，∴∠BCP＝∠AOB＝30°，∴在Rt△PCE中，PE＝PC＝×4＝2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半），∴PD＝PE＝2，故答案是：2．15. 1 或   【解析】【解析】：设点 Q 的运动速度是 xcm/s，∵∠CAB=∠DBA=60∘ ，∴A、C. P 三点构成的三角形与 B. P、Q 三点构成的三角形全等，有两种情况：①△ACP≌△BQPAP=BP，AC=BQ，则 1×t=6−1×t，解得：t=3，则 4=3x，解得：x= ；②△ACP≌△BPQAP=BQ，AC=BP，则 1×t=tx，6−1×t=4， 解得：t=2，x=1. 16．【解析】解：原式＝÷＝·＝.其中即x≠－1，0，1.又∵－2<x≤2且x为整数，∴x＝2.∴原式＝＝4.17．【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，连接A1C交DE于点P，点P即为所求；（3）延长AB交DE于点Q，点Q即为所求． 18．【解析】（1）在△ABE中，∵∠ABE=15°，∠BAD=40°，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）如图，EF为BD边上的高；（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，∴S△ABD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△BDE=S△ABC，∵△ABC的面积为20，BD=2.5，∴S△BDE=BD•EF=×5•EF=×20，解得EF=2．19．【解析】解：(1)原式＝(x＋9)(x－2)．(2)7，－7，2，－2　解析：若x2＋px－8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值分别是－8＋1＝－7；－1＋8＝7；－2＋4＝2；－4＋2＝－2. 解：(1)原式＝x2－4x＋4－4＋3＝(x2－4x＋4)－1＝(x－2)2－1＝(x－2＋1)(x－2－1)＝(x－1)(x－3)；(2)   原式＝4x2＋12x＋9－9－7＝(4x2＋12x＋9)－16＝(2x＋3)2－16＝(2x＋3＋4)(2x＋3－4)＝(2x＋7)(2x－1)． 20．【解析】解：（1）设原来规定修好这条公路需x个月．根据题意，得4（+）+=1，解得：x=12．检验：当x=12时，x（x+6）≠0，经检验，x=12是原方程的解，且满足题意．答：规定修好路的时间为12个月； （2）设甲工作了a个月，乙工作了b个月完成任务，施工费用为w元．根据题意，得，由①可得：b=18﹣1.5a ③，代入②中：0＜18﹣1.5a+a≤15，∴6≤a＜36， 又∵a，b均为整数，∴a=6，b=9，W1=4×6+9×2=42（万元），a=8，b=6，W2=8×4+6×2=44（万元），a=10，b=3，W3=10×4+3×2=46（万元）．∵W1＜W2＜W3，∴工费最低时，甲工作了6个月，乙工作9个月．21.【解析】解：（1）全等.理由：当t=1时，AP=1，BQ=1，∴AP=BQ．∵E是AD的中点，∴AE=．∵PB=AB=AP=4﹣1=3，∴AE=PB．在Rt△EAP和Rt△PBQ中，，∴△EAP≌Rt△PBQ（SAS）． 此时. （2）如图1所示连接QE．[来源:Z_xx_k.Com]            图1当t≤4时，AP=BQ=t，S梯形AEQB===2t+6．=，==2t﹣．∴S=2t+6﹣﹣（）．整理得：S=，如图2所示：当4＜t≤6时，点P与点B重合，S===2t．∴S与t的函数关系式为S=；（t的取值范围不做要求）（3）如图3所示：∵△AEP≌△BQP，PA≠BQ，∴AP=PB=2，AE=BQ=3．∴t=AP=．∴点Q运动的速度为=3÷2=1.5cm/秒时，△AEP≌△BQP； 22．【解析】(1)证明：∵△ACD为等边三角形，DE垂直于AC，∴DE垂直平分AC，∴AE＝CE.∴∠AEF＝∠FEC.∵∠ACB＝∠AFE＝90°，∴DE∥BC.∴∠AEF＝∠EBC，∠FEC＝∠ECB.∴∠ECB＝∠EBC.∴CE＝BE.∴AE＝CE＝BE.(2)解：连接PA，PC.∵DE垂直平分AC，点P在DE上，∴PC＝PA.∵两点之间线段最短，∴当P与E重合时PA＋PB最小，为15 cm，即PB＋PC最小为15 cm.23．【解析】解：（1）如图1中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，又∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE，∴AB﹣AD＝AC﹣AE，∴BD＝CE． （2）①结论成立．理由如下：如图2﹣1中，由已知得AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAD，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAD+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD＝CE． ②如图2﹣2中．设AC交BD于点O．∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵△ADB≌△AEC，∴∠ABO＝∠PCO，∵∠AOB＝∠POC，∴∠BPC＝∠BAO＝40°．