河南省新乡市 辉县市苏门初级中学 2022-2023学年八年级数学上学期第一次月考试卷 (含答案)
展开八年级月考数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在四个实数中,最小的实数是( ).
A. B. C. D.
2．下列说法正确的是( ).
A.无理数是开方开不尽的数 B.一个有理数的平方根有两个,它们互为相反数
C.无理数分为正无理数、0、负无理数 D.绝对值最小的实数是0
3．下列各数中,化简结果为-2023的是( ).
A. B. C. D.
4．一个整数的两个平方根是和,则的立方根为( ).
A.2 B.8 C.-2 D.-8
5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是( ).
A. B.
C. D.
6．下列运算正确的是( ).
A. B.
C. D.
7．若为正整数,则( ).
A. B. C. D.
8．利用乘法公式判断,下列等式成立的是( ).
A. B.
C. D.
9．已知,则的值为( ).
A.1 B.6 C.7 D.12
10．对于任意两个实数定义两种运算:,,并且定义运算顺序任然是先做括号内的,例如那么等于( ).
A. B.3 C.6 D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11．的相反数是 ________;的平方根是 .
12．比较大小: ________.(填“＞”,“＜”或“＝”)
13．分解因式: ________.
14．若 的展开式中不含的二次项,则的值是________.
15．已知识一个完全平方式,则的值为 .
三、解答题(共计75分)
16．计算(每题5分,共30分)
; ;
;(因式分解) ;(因式分解)
; .
17.(6分)若求下列各式的值.
;
.
18．(8分)先化简,再求值. ,其中.
19．(7分)已知,求代数式的值.
20．(12分)大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,余式小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,而的减去它的整数部分,差就是它的小数部分.
有例如＜＜,即2＜＜3,,所以的整数部分是2,小数部分是.
请请解答:
(1)的整数部分是 ,小数部分是 .
(2)如果的小数部分为,的整数部分为,求的值;
(3)已知:,其中是整数,且0＜＜1,求的值.
21．(12分)做一做计算:① .② .
探究归纳,如图甲、图乙是两个长和宽都相等的长方形,其中长为,宽为.
③根据图甲、图乙的特征用不同的方法计算长方形的面积,得到关于字母的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达式 .
尝试运用,利用因式分级与整式乘法的关系,我们可以逆用上述表达式得到一些二次三项式的因式分解.
④因式分解:,其中可以是 .
⑤若,则 .
拓展延伸,根据你的经验,解答下列问题.
⑥若可以分解成关于的两个一次式乘积的形式,请写出的一个值 .
⑦若可以分解成关于的两个一次式乘积的形式,则整数的值一定是( ).
A.3 B.-3 C.0 D.0或±3
⑧若可以分解成关于的两个一次式乘积的形式,则整数的值一定是( ).
A.4 B.0 C.有限个 D.有无数个
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.B 2.D 3.D 4.A 5.D
6.D 7.A 8.C 9.D 10.B
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.; 12.＜; 13.; 14.; 15.1或－3
三、解答题(本题共计8小题,共计75分)
16.(每题5分,30分)计算:
(1)原式＝;
(2)原式＝;
(3)原式＝;
(4)原式＝;
(5)原式＝;
(6)原式＝.
17.(6分)计算:
(1)
(2)
.
18.(8)原式＝
＝
＝
19.(7分)
＝
＝
原式＝
20.(12分)(1)4;
(2)
(3)
其中是整数,且
21.(12分)解:①②
③
④或
⑤.
⑥6.
⑦D
⑧D
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