2021-2022学年九年级数学上学期期末测试卷（人教版，广东专用）01（含考试版+全解全析+答题卡）

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（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4．测试范围：上册全部内容
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2021·广西合浦·九年级期中）下列方程为一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021·江苏盱眙·九年级期中）下列说法中，不正确的是（ ）
A．同圆中，直径是最长的弦B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形D．长度相等的弧是等弧
3．（2021·湖北黄陂·九年级期中）下列各图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·江苏盐都·九年级期中）一元二次方程x2﹣4x＋3＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
5．（2021·山东·济南市长清区第三初级中学九年级月考）如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为（ ）
A．0.600B．0.640C．0.595D．0.605
6．（2021·浙江·杭州市惠兴中学九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（ ）
A．20°B．50°C．70°D．80°
7．（2021·贵州黔东南·九年级期中）将三角尺ABC（∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕点B按顺时针方向转动一个角度到的位置，若点A、B、在同一条直线上，那么旋转的角度可以是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
8．（2021·辽宁本溪·九年级期中）一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明通过多次摸球试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球（ ）个
A．12B．15C．18D．24
9．（2021·江苏沛县·九年级期中）对于二次函数 y＝﹣（x+1）2﹣3，下列结论正确的是（ ）
A．函数图象的顶点坐标是（﹣1，﹣3） B．当 x＞﹣1时，y随x的增大而增大
C．当x＝﹣1时，y有最小值为﹣3 D．图象的对称轴是直线x＝1
10．（2021·河南汤阴·九年级期中）一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
11．（2021·四川·阆中中学九年级期中）抛物线y=2x2-3x-1与坐标轴的交点个数为_________．
12．（2021·江西赣州·九年级期中）已知、为方程的两根， 则______
13．（2021·福建省福州外国语学校九年级期中）如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到ΔAB1C1，连接BC1，则BC1的长为____．
14．（2021·江苏玄武·九年级期中）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为_______．
15．（2021·甘肃武威·九年级期中）若点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在抛物线y＝﹣x2﹣3x+m上，则y1，y2，y3的大小关系是_______．
16．（2021·广东·广州市第七十五中学九年级期中）已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_______．
17．（2021·浙江金华·九年级期中）如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，点M为劣弧FG的中点．若FM＝，则点O到FM的距离是 ___．
三、解答题(一)（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）
18．（2021·江苏玄武·九年级期中）解下列方程：
（1）x2﹣6x﹣5＝0； （2）3x（x＋2）＝2x＋4
19．（2021·浙江衢州·九年级期中）“优学常山”是近年常山教育的新目标，现在有分别标有汉字“优”、“学”、“常”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字是“学”的概率是多少．
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“常山”的概率P．
20．（2021·福建永春·九年级期中）某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元），以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售额的基础上，经2月份的试场调查，调整价格后，3月份销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个．
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率．
（2）求三月份时该玩具每个的销售价格．
解答题(二)（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
21．（2021·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．
（1）求证：点D为的中点；
（2）若DF＝7，AC＝24，求⊙O的直径．
22．（2021·湖北广水·九年级期中）如图，的项点坐标分别为，，．
（1）画出关于点O的中心对称的
（2）画出绕点O顺时针旋转90°后的．
（3）写出，，的坐标．
23．（2021·江苏盐都·九年级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，∠C＝67.5°，求阴影部分的面积．
五、解答题(三)（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）
24．（2021·湖南长沙·九年级期中）某商店以每件60元的进价购进某种商品，原来按每件80元的售价出售，一天可售出50件．后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低1元，其销售量可增加5件．
（1）该商店销售这种商品原来一天可获利多少元？
（2）若此商店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元？
（3）当该商店的商品每件售价为多少元时，一天所获利润最大？求出最大利润．
（
25．（2021·黑龙江五常·九年级期中）如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线经过、、三点．
（1）求抛物线的函数解析式
（2）如图2，点D为抛物线的顶点，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．如果P点的坐标为，的面积为S，求S与x之间的函数关系式（不用写出自变量x的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把沿直线EF折叠，点P的对应点为点，求出的坐标．