高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质同步达标检测题

2003－2004学年度下学期

高中学生学科素质训练

高一数学同步测试（3）—正、余弦的诱导公式

一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．若那么的值为  （    ）

 A．0 B．1 C．－1 D．

2．已知那么   （    ）

 A． B． C． D．

3．已知函数，满足则的值为 （    ）

 A．5 B．－5 C．6 D．－6

4．设角的值等于 （    ）

 A． B．－ C． D．－

5．在△ABC中，若，则△ABC必是 （    ）

 A．等腰三角形  B．直角三角形 

 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

6．当时，的值为  （    ）

 A．－1 B．1 C．±1 D．与取值有关

7．设为常数），且

   那么    （    ）

 A．1 B．3 C．5 D．7

8．如果则的取值范围是  （    ）

 A． B．

 C． D．

9．在△ABC中，下列各表达式中为常数的是  （    ）

 A． B．

 C． D．

10．下列不等式上正确的是   （    ）

 A． B．

 C． D．

11．设那么的值为  （    ）

 A． B．－ C． D．

12．若，则的取值集合为  （    ）

 A． B．

 C． D．

二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）

13．已知则                   .

14．已知则               .

15．若则                .

16．设，其中m、n、、都是非零实数，若

    则                  .

三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）

17．设和

   求的值.

18．已知求证：

19．已知、是关于的方程的两实根，且

   求的值.

20．已知

   （1）求的表达式；

 （2）求的值.

21．设满足,

（１）   求的表达式；

（２）   求的最大值．

22．已知数列的通项公式为记

求

高一数学参考答案（三）

一、1．C  2．B  3．B  4．C  5．C  6．A 7．C  8．C  9．C  10．B  11．B  12．C

二、13．   14．0   15．1    16．－1

三、17．，  

，  故原式=3．

18．由已知，

．

19．由  知原式=．

20．（1），

         ．

   （2）．

21．（１）由已知等式

　　　　　　①

得　　　　　　　　　②

由３①－②，得

8， 

 故．

（２）对，将函数的解析式变形，得

　　　＝，

当时，

22．

    =

=