高中数学人教版新课标A必修4第一章 三角函数综合与测试复习课件ppt

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第十七讲 同角三角函数的基本关系式及诱导公式回归课本1.同角三角函数基本关系式平方关系:sin2α+cos2α=1;商数关系:tanα=2.α相关角的表示(1)终边与角α的终边关于原点对称的角可以表示为π+α;(2)终边与角α的终边关于x轴对称的角可以表示为-α(或2π-α);(3)终边与角α的终边关于y轴对称的角可以表示为π-α;(4)终边与角α的终边关于直线y=x对称的角可以表示为 -α.3.诱导公式(1)公式一sin(α+k·2π)=sinα,cos(α+k·2π)=cosα,tan(α+k·2π)=tanα,其中k∈Z.(2)公式二sin(π+α)=-sinα,cos(π+α)=-cosα,tan(π+α)=tanα. (3)公式三sin(-α)=-sinα,cos(-α)=cosα,tan(-α)=-tanα.(4)公式四sin(π-α)=sinα,cos(π-α)=-cosα,tan(π-α)=-tanα. (5)公式五 (6)公式六即α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号; ±α的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.总口诀为:奇变偶不变,符号看象限,其中“奇､偶”是指“k· ±α(k∈Z)”中k的奇偶性;“符号”是把任意角α看作锐角时原函数值的符号.考点陪练1.(2010·全国Ⅰ)cos300°=( )解析:cos300°=cos(360°-60°)=cos60°= ,故选C.答案:C答案:A答案:B4.点P(tan2008°,cos2008°)位于( )A.第二象限 B.第一象限C.第四象限 D.第三象限解析:∵2008°=6×360°-152°,∴tan2008°=-tan152°=tan28°>0,cos2008°=cos152°