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人教版新课标A必修32.1.3分层抽样学案设计
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这是一份人教版新课标A必修32.1.3分层抽样学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课前预习案，自主学习，具体要求，学法指导，知识识记等内容，欢迎下载使用。
2．1.3 分层抽样
【学习目标】1、理解并掌握分层抽样。
2.会用分层抽样从总体中抽取样本。
3.了解三种抽样法的联系和区别。
【学习重点】
【学习难点】
【课前预习案】
【自主学习】————大胆尝试
一.知识链接
【具体要求】
阅读课本60页——62页及红对勾40页—43页解决课前预习案中的问题
【学法指导】自主）探究、合作交流
二【知识识记】1。分层抽样的概念；一般地，在抽样时，将总体——--------，然后-------------，从————抽取一定数量的个体，将--------取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样。
2．当总体是由——-------组成时，往往采取分层抽样的方法。
3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是——-----的。
4．三种抽样方法的比较。
【课堂探究】
探究一。假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？
探究二(1)简单随机抽样。系统抽样和分层抽样各有其特点和适用范围。请对这三种抽样方法进行比较，说说它们各自的优点和缺点。
(2)某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位；人）
学段 城市 县镇 农村
小学 357 000 221 600 258 100
初中 226 200 134200 11 290
高中 112000 43 300 6 300
请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。
【展示点评】————我自信
具体要求：（1）书写、格式规范；（2）推导、计算完整正确；（3）重过程，找规律；（4）大胆、自信、全面地展示自我；（5）点评客观，积极。
例1.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样国程。
例2．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，却不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.
例3.为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名同学设计的方案；
学生甲；我把这张(月用水量调查表)放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中。这样，我就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；
学生乙；我给我们居民小区的每一个住户发一张（月用水量调查表），只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；
学生丙；我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量；
请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？
【整合提升】————我能做
具体要求：构建本节课的知识体系，理解并熟记基本公式和方法，不明白的问题在小组内讨论和请教师指导。
归纳小结：
【学习反思】————我探索
本节课我最大的收获是什么？
【达标检测】
一.选择题：1.一个单位有职工800人，其中有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A. 12,24,15,9 B 9,12,12,7 C 8,15,12,5 D 8,16,10,6
2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）
A 7 B 15 C 25 D 35
3.某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（ ）
A 193 B 192 C 191 D 190
4.某鱼贩一次贩运草鱼。青鱼。鲢鱼。鲤鱼及鲫鱼各有80条。20条。40条。40条。20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有
A 6条 B 8条 C 10条 D 12条
二．填空：1.某校有教师160人，工人40人，领导20人，要从中选22人参加职工代表大会，分别从上述人员中选教师———人，工人———人，领导———人。
2.有A.B.C三种零件分别为a个。300个。b个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，其中A零件有20个，C零件有10个，则总体中三种零件共有————个。
3.某校对全校男。女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为————人。
4.某校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生———人。
三．解答题
1.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本。
2.在一次游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从1___50编号的50种不同奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号。
3.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请写
出具体的抽取过程。
4.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人， AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本，按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽取多少？
5.某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示；
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
2．1.3 分层抽样
【学习目标】1、理解并掌握分层抽样。
2.会用分层抽样从总体中抽取样本。
3.了解三种抽样法的联系和区别。
【学习重点】
【学习难点】
【课前预习案】
【自主学习】————大胆尝试
一.知识链接
【具体要求】
阅读课本60页——62页及红对勾40页—43页解决课前预习案中的问题
【学法指导】自主）探究、合作交流
二【知识识记】1。分层抽样的概念；一般地，在抽样时，将总体——--------，然后-------------，从————抽取一定数量的个体，将--------取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样。
2．当总体是由——-------组成时，往往采取分层抽样的方法。
3.分层抽样时，每个个体被抽到的机会是——-----的。
4．三种抽样方法的比较。
【课堂探究】
探究一。假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？
探究二(1)简单随机抽样。系统抽样和分层抽样各有其特点和适用范围。请对这三种抽样方法进行比较，说说它们各自的优点和缺点。
(2)某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位；人）
学段 城市 县镇 农村
小学 357 000 221 600 258 100
初中 226 200 134200 11 290
高中 112000 43 300 6 300
请根据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案。
【展示点评】————我自信
具体要求：（1）书写、格式规范；（2）推导、计算完整正确；（3）重过程，找规律；（4）大胆、自信、全面地展示自我；（5）点评客观，积极。
例1.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人，教育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，并写出抽样国程。
例2．某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，却不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.
例3.为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名同学设计的方案；
学生甲；我把这张(月用水量调查表)放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中。这样，我就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；
学生乙；我给我们居民小区的每一个住户发一张（月用水量调查表），只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；
学生丙；我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量；
请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？
【整合提升】————我能做
具体要求：构建本节课的知识体系，理解并熟记基本公式和方法，不明白的问题在小组内讨论和请教师指导。
归纳小结：
【学习反思】————我探索
本节课我最大的收获是什么？
【达标检测】
一.选择题：1.一个单位有职工800人，其中有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人。为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A. 12,24,15,9 B 9,12,12,7 C 8,15,12,5 D 8,16,10,6
2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）
A 7 B 15 C 25 D 35
3.某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（ ）
A 193 B 192 C 191 D 190
4.某鱼贩一次贩运草鱼。青鱼。鲢鱼。鲤鱼及鲫鱼各有80条。20条。40条。40条。20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有
A 6条 B 8条 C 10条 D 12条
二．填空：1.某校有教师160人，工人40人，领导20人，要从中选22人参加职工代表大会，分别从上述人员中选教师———人，工人———人，领导———人。
2.有A.B.C三种零件分别为a个。300个。b个，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，其中A零件有20个，C零件有10个，则总体中三种零件共有————个。
3.某校对全校男。女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为————人。
4.某校高一年级有x个学生，高二年级有y个学生，高三年级有z个学生，采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生———人。
三．解答题
1.一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本。
2.在一次游戏中，获奖者可以得到5件不同的奖品，这些奖品要从1___50编号的50种不同奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法为某位获奖者确定5件奖品的编号。
3.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请写
出具体的抽取过程。
4.某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人， AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本，按照分层抽样方法抽取样本，各种血型的人分别抽取多少？
5.某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示；
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2435 4567 3926 1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
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