2020-2021学年2.1.3分层抽样导学案

学案

数学必修3   第三章  2.1.3  分层抽样

一、学习目标：

1、知识与技能：正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤；区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样.

2、过程与方法：学生经历对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.

3、情感态度与价值观：学生经历对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计

与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观.

二、重点与难点：

重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本的理解。

难点：用恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

三、课前学习：

  假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？从中能发现什么？

四、课中学习：

对课前的的数据，进一步分析：

1、分层抽样的定义。

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。

分层抽样的步骤：分层---比例----抽取----组成.

2、探究交流

（1）分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行                                              （   ）

    A、每层等可能抽样

    B、每层不等可能抽样

    C、所有层按同一抽样比等可能抽样

（2）如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n

样本，那么每个个体被抽到的可能性为               （   ）

          A．    B.     C.     D.

3、总结三种抽样的特点：

4、分析例题

5、P52  练习1. 2. 3

五、课后反思

    对这一节的收获是什么？有什么问题期待解决？

六、作业设计：

1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是    （  ）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样

2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为        人，A型血应抽取的人数为        人，B型血应抽取的人数为          人，AB型血应抽取的人数为        人。

3、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=    。