高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计及反思

这是一份高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计及反思，共2页。教案主要包含了复习提问，新课等内容，欢迎下载使用。


3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2）
教学目的：能由两角和与差的的余弦、正弦公式推导出两角和与差的正切公式，
并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。
教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构及应用。
教学难点： 公式之间的联系与区别，公式的记忆。
教学过程
一、复习提问
练习：1．求证：csx+sinx=cs(x)
证：左边= (csx+sinx)=( csxcs+sinxsin)
=cs(x)=右边
又证：右边=( csxcs+sinxsin)=(csx+sinx)
sin+sin＝① cs+cs= ②
= csx+sinx=左边
2．已知 ，求cs()
解： ①2: sin2+2sinsin+sin2= ③
②2: cs2+2cscs+cs2= ④
③+④: 2+2(cscs+sinsin)=1 即：cs()=
二、新课
两角和与差的正切公式 T+ ,T
tan(+)公式的推导（让学生回答） ∵cs (+)0
tan(+)= 当cscs0时
tan(+)=
分子分母同时除以cscs得：
tan()=
以代得：
注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。
2注意公式的结构，尤其是符号。
例1、求tan15，tan75的值：
解：1 tan15= tan(4530)=
2 tan75= tan(45+30)=
例2、已知sinα＝－，α是第四象限的角，求tan（－α）
解：由sinα＝－，α是第四象限的角，
csα＝＝， tanα＝＝－
tan（－α）＝＝－7
例3、求下列各式的值：1 2tan17+tan28+tan17tan28
解：1原式=
2 ∵
∴tan17+tan28=tan(17+28)(1tan17tan28)=1 tan17tan28
∴原式=1 tan17tan28+ tan17tan28=1
练习：P145 5、6、7 作业：P150 9、10、11、12、13