2020-2021学年3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案设计
展开3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（1） |
教学目的：能由两角和的余弦公式推导出两角差的余弦，并进而推得两角和与差的正 |
弦公式、正切公式，并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。 |
教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构及应用。 |
教学难点： 公式之间的联系与区别，公式的记忆。 |
教学过程 |
一、复习提问 |
练习：1．求cos75的值 解：cos75=cos(45+30)=cos45cos30sin45sin30= 2．计算：1 cos65cos115cos25sin115 2 cos70cos20+sin110sin20 解：原式= cos65cos115sin65sin115=cos(65+115)=cos180=1 原式=cos70cos20+sin70sin20=cos(70+20)=0
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二、新课 |
1、cos()的公式，以代得： cos(＋)= cos［(－（－）］＝coscos（－）＋sinsin（－），得 cos(＋)=coscos－sinsin 同样，嘱记，注意区别，代号C |
2、推导sin(+)=cos[(+)]=cos[()] =cos()cos+sin()sin=sincos+cossin 即： sin(+)=sincos+cossin （S+） 以代得： sin()=sincoscossin （S）
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3、例题 |
例1、求值： |
（1）sin75 （2） sin13cos17+cos13sin17 （3）sin72cos42－cos72sin42 （4）cos20cos70－sin20sin70 |
解：（1）原式= sin(30+45)= sin30cos45+cos30sin45 = （2）原式= sin(13+17)=sin30= （3）原式＝sin（72－42）＝sin30＝ （4）原式＝cos（20＋70）＝cos90＝0 |
例2、已知sinα＝－，α是第四象限的角，求sin（－α）和cos（＋α） |
解：由sinα＝－，α是第四象限的角， cosα＝＝， sin（－α）＝sincosα－cossinα＝ cos（＋α）＝coscosα－coscosα＝ |
例3．已知锐角,满足cos= cos(+)=求cos. 解：∵cos= ∴sin= 又∵cos(+)=<0 ∴+为钝角 ∴sin(+)= ∴cos=cos[(+)]=cos(+)cos+sin(+)sin = （角变换技巧） |
练习：P144 1、2、3 |
作业：P150 5、6、7、8 |
高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案： 这是一份高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案
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高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计及反思： 这是一份高中数学人教版新课标A必修43.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计及反思，共2页。教案主要包含了复习提问，新课等内容，欢迎下载使用。
