数学2.5 平面向量应用举例习题

这是一份数学2.5 平面向量应用举例习题，共3页。试卷主要包含了已知向量，且x∈［0，］，求，如图， ，等内容，欢迎下载使用。
08届高考数学平面向量的综合应用测试题 1．已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点分有向线段M1M2的比为3：2，则的值为  (     )                      A．         B．         C．          D．42．已知a,b是非零向量且满足（a－2b）⊥a，（b－2a）⊥b，则a与b的夹角是 (     )                                                      A．          B．           C．         D．3．已知向量=(2，0),向量=（2，2），向量=（），则向量与向量的夹角的范围为 (     )                                            A．［0，］   B．［，］    C．［，］   D．［，］4．设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则·=  (      )                                                 A．         B．            C．3           D．－35．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ()，，则点P的轨迹一定通过△ABC的 (    )                                                                                                  A．外心        B．内心           C．重心        D．垂心6．已知平面上直线l的方向向量e=（,），点O（0，0）和A(1, －2)在上的射影分别是O/和A/，则，其中λ= (    )A．          B．           C．2           D．－27．已知向量a=()，向量b=()，则|2a－b|的最大值是           8．把函数y=2x2－4x＋5的图像按向量a平移，得到y=2x2的图像，且a⊥b，c=(1,－1)，b·c=4，则b=                 9．已知向量，且x∈［0，］，求（1）a·b及|a+b|；（2）若的最小值是，求实数的值。         10．如图， ，（1）若∥，求x与y间的关系；（2）若有，求x,y的值及四边形ABCD的面积.         11.已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP至点N，且。（1）求动点N的轨迹方程；（2）直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若且4≤≤，求直线l的斜率的取值范围。        答案：1. D  2. B  3. D  4. B  5. B  6. D  7. 4  8. (3, －1)  9. 略解：（1）（2）分λ＜0,  0≤λ≤1, λ＞1讨论，得=
10. 略解（1）又∥（2）由⊥，得（x－2）(6＋x)＋(y－3)·(y＋1)＝0,   即   x2＋y2＋4x－2y－15＝0     ②              x＝－6            x＝2由①，②得             或，                          y ＝3             y＝－111. 略解 （1）y2＝4x   (x＞0)（2）先证明l与x轴不垂直，再设l的方程为y＝kx＋b(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2).联立直线与抛物线方程，得ky2－ 4y＋4b＝0,由，得.又  故   而   解得直线l的斜率的取值范围是