年终活动
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    山东省数学(人教A)必修五第一章《解三角形》章末质量评估 试卷

    山东省数学(人教A)必修五第一章《解三角形》章末质量评估第1页
    山东省数学(人教A)必修五第一章《解三角形》章末质量评估第2页
    山东省数学(人教A)必修五第一章《解三角形》章末质量评估第3页
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    山东省数学(人教A)必修五第一章《解三角形》章末质量评估 试卷

    展开

    章末质量评估()(时间:100分钟 满分:120)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1ABCa4b4A30°则角B等于      (  )A30°        B30°150°C60°        D60°120°解析 根据正弦定理得,sin B.b>aB>A30°B60°120°.答案 D2(2011·福州高二检测)ABCa1A30°B60°b等于   (  )A.     B.        C.       D2解析 由正弦定理知,故,解之得b,故选C.答案 C3ABCsin Asin Bsin C324cos C的值为    (  )A.      B.-       C.     D.-解析 由正弦定理及sin Asin Bsin C324知,abc324,令a3x,则b2xc4x(x>0),根据余弦定理得,cos C=-.答案 D4ABCABC       (  )A直角三角形      B等边三角形C钝角三角形      D等腰直角三角形解析 由正弦定理,原式可化为tan Atan Btan C.ABC(0π)ABC.∴△ABC是等边三角形答案 B 5已知锐角三角形的边长分别为2,4xx的取值范围是     (  )A1<x<       B.<x<C1<x<2       D2<x<2解析 由题意,x应满足条件解得:2<x<2.答案 D6已知三角形的两边长分别为4,5它们夹角的余弦是方程2x23x20的根则第三边长是                                                                                                                                                                                                                                              (  )A.     B.    C.     D.解析 设长为4,5的两边的夹角为θ,由2x23x20得:x,或x=-2()cos θ第三边长为 .答案 B7ABCA120°AB5BC7的值为     (  )A.       B.     C.     D.解析 由余弦定理得BC2AB2AC22AB·AC·cos A7252AC210AC·cos 120°AC3.由正弦定理得.答案 D8已知ABC的三边分别为abca1B45°SABC2ABC的外接圆的直径为                                                                                                                                                                                                                                (  )A4     B5     C5    D6解析 SABCacsin Bc4由余弦定理b2a2c22accos B25b5.由正弦定理2R5(RABC外接圆的半径),故选C.答案 C9ABCAB3A60°AC4则边AC上的高是     (  )A.     B.     C.     D3解析 A60°sin A.SABCAB·AC·sin A×3×4×3.设边AC上的高为hSABCAC·h×4×h3h.答案 B10(2011·龙山高二检测)已知ABC的三内角ABC所对边的长分别为abc设向量p(acb)q(baca)pq则角C的大小为                                                                      (  )A.     B.    C.    D.解析 pq(ac)(ca)b(ba)0,即c2a2b2ab0cos CC.答案 B二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)11ABCB60°a1SABC________.解析 把已知条件代入面积公式SABCacsin Bc2.由余弦定理b2a2c22accos B3b.由正弦定理2.答案 212ABCABAC5cos CBC________.解析 BCx,则根据余弦定理得,AB2AC2BC2AC·BCcos C525x22×x·x29x200x4x5.答案 4513(2011·洛阳高二检测)ABCbaB2AABC________三角形解析 由正弦定理知sin Bsin AB2Asin 2Asin A2sin Acos Asin Acos AA45°B90°.ABC为等腰直角三角形答案 等腰直角14一船以每小时15 km的速度向东航行船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°行驶4 h船到达C看到这个灯塔在北偏东15°这时船与灯塔的距离为________ km.解析 如图,由已知条件,AC60 kmBAC30°ACB105°ABC45°.由正弦定理BC30 (km)答案 30三、解答题(本大题共5小题,共54解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(10)ABCABC所对的边分别是abcsin2Bsin2Csin2Asin Bsin C·4ABC的面积S. 由已知得b2c2a2bcbcb2c2a22bccos Acos Asin A.·4bccos A4bc8Sbcsin A2.16(10)为保障高考的公平性高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪要求在考点周围1千米处不能收到手机信号检查员抽查青岛市一考点在考点正西约1.732千米有一条北偏东60°方向的公路在此处检查员用手机接通电话以每小时12千米的速度沿公路行驶问最长需要多少分钟检查员开始收不到信号并至少持续多长时间该考点才算合格 如图所示考点为A检查开始处为B设公路上CD两点到考点的距离为1千米ABCAB1.732(千米)AC1(千米)ABC 30°由正弦定理sinACB·AB∴∠ACB120°(ACB60°不合题意)∴∠BAC30°BCAC1(千米)ACDACADACD60°∴△ACD为等边三角形CD1(千米)×605BC上需5分钟CD上需5分钟所以最长需要5分钟检查员开始收不到信号并持续至少5分钟才算合格17(10)ABC8·sin22cos 2A7.(1)求角A的大小(2)如果abc3bc的值 (1)sin cos 原式可化为8cos22cos 2A74cos A42(2cos2A1)74cos2A4cos A10解得cos AA60°.(2)由余弦定理a2b2c22bccos Ab2c2bc3.bc3b3c代入b2c2bc3并整理得c23c20解之得c1c218(12)ABCsin(CA)1sin B.(1)sin A的值(2)ACABC的面积 (1)sin(CA)1CACAπBAsin Asinsin2A(1sin B)sin A>0sin A.(2)由正弦定理得BC3(1)sin Acos A.sin Bcos B.sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B××SABCAC·BC·sin C××3×3.19(12)ABC已知sin Bcos Asin C·A9ABC的面积等于6.(1)C (2)ABC的三边之长 (1)设三角形三内角ABC对应的三边分别为abcsin Bcos Asin Ccos A由正弦定理有cos A又由余弦定理有cos Aa2b2c2所以ABCRtABCC90°.(2)                                   ÷tan Aa4kb3k(k>0)SABCab6k1三边长分别为a4b3c5.  

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map