人教版新课标A必修5第二章 数列综合与测试导学案

2.1.1 数列

学习目标：1.理解数列的概念，表示方法，分类，对一个给定数列选择适当的方法将其表示出来，能判定数列的类型。

2.理解数列的通项公式，会根据数列的前几项写出某些简单数列的通项公式。

学习重点：数列的概念，数列的通项公式

学习方法：自学、研讨

学习任务：五项学习任务

任务一：学习数列的概念(10分钟)

请同学们思考和研究以下问题：

1. 阅读第二章的前言部分的四个例子写出每个例子得到的前几个数据

①

②

③

④

2.阅读教材25页，学习数列的概念

　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做数列，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫数例的项，＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫数例的通项，我们通常把一般形式的数列记为＿＿＿＿＿＿

任务二:学习数列的分类(5分钟)

1，3，6，10.-------------------------有穷数列

1，4，9，16，25，……---------------无穷数列

1，1/2，1/3，…，1/n，…------------递减数列

1，3，5， …，2n-1， …-------------递增数列

-1，2，-3，4，-5，…----------------摆动数列

2，2，2，2， …----------------------常数列

任务三：数列与函数的关系及数列的通项公式 (10分钟)

①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫这个数列的通项公式，

②数列是一种特殊的＿＿＿＿＿，它的定义域是＿＿＿＿＿它的＿＿＿＿＿相当于函数的解析式

③数列的表示方法有＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿.

任务四：例题讲解(10分钟)

例1.根据下面的数列的通项公式，写出它的前5项：

例2.写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）1,3,5,7；

（2）0,2,0,2；

（3）

例3.

任务五：课堂检测（10分钟）

1.

2. 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列写出一个通项公式：

（1）2,4,（　），8,10,12

（2）2,４,（　），１６,３２,（　），１２８,（　）；

(3)(  ),4,3,2,1,( ),-1,( )

(4)( ),4,9,16,25, ( ),49

3.已知无穷数列的通项公式=n(n+2):(1)求这个数列的第10项，第15项及第21项；

（2）440是不是这个数列中的项？222是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。

任务六：课后学习

1、将本课的学案看一遍，不会的问题研究一下；

2、推荐作业：成才之路《数列》练习题。