高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册8.1 成对数据的相关关系课后作业题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册8.1 成对数据的相关关系课后作业题，共5页。试卷主要包含了给出下列x，y值的数据如下等内容，欢迎下载使用。

1．若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系( )
A．相关关系 B．函数关系
C．无任何关系 D．不能确定
答案 A
2．(多选)给出下列关系，其中有相关关系的是( )
A．人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系
B．曲线上的点与该点的坐标之间的关系
C．苹果的产量与气候之间的关系
D．森林中的同一种树木，其截面直径与高度之间的关系
答案 ACD
3．两个变量的相关关系有①正相关，②负相关，③不相关，则下列散点图从左到右分别反映的变量间的相关关系是( )
A．①②③ B．②③① C．②①③ D．①③②
答案 D
4．(多选)某校地理学兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示，则下列说法正确的是( )
A．沸点与海拔高度呈正相关
B．沸点与气压呈正相关
C．沸点与海拔高度呈负相关
D．沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强
答案 BCD
5．变量X与Y相对应的一组成对样本数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)，变量U与V相对应的一组成对样本数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示变量Y与X之间的样本相关系数，r2表示变量V与U之间的样本相关系数，则( )
A．r2C．r2<0答案 C
6．如图所示的两个变量不具有相关关系的有________．(填序号)
答案 ①④
7．给出下列x，y值的数据如下：
则根据数据可以判断x和y的关系是________．(填“确定关系”“相关关系”或“没有关系”)
答案 确定关系
8．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如图所示的散点图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的序号有________．
①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；
②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；
③该同学的数学成绩与测试序号具有线性相关性，且为正相关．
答案 ①②③
9．某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示：
(1)画出散点图；
(2)判断y与x是否具有线性相关关系，如果相关，是正相关还是负相关．
解 (1)散点图如图所示．
(2)由图知，所有数据点接近一条直线排列，因此，认为y与x具有线性相关关系，且是正相关关系．
10．关于两个变量x和y的7组数据如下表所示：
求变量y与x的样本相关系数，并判断变量y与x之间是正相关还是负相关．
解 eq \x\t(x)＝eq \f(1,7)(21＋23＋25＋27＋29＋32＋35)≈27.4，
eq \x\t(y)＝eq \f(1,7)(7＋11＋21＋24＋66＋115＋325)≈81.3，
eq \i\su(i＝1,7,x)eq \\al(2,i)＝212＋232＋252＋272＋292＋322＋352＝5 414，
eq \i\su(i＝1,7,x)iyi＝21×7＋23×11＋25×21＋27×24＋29×66＋32×115＋35×325＝18 542，
eq \i\su(i＝1,7,y)eq \\al(2,i)＝72＋112＋212＋242＋662＋1152＋3252＝124 393，
∴r＝eq \f(\i\su(i＝1,7,x)iyi－7\x\t(x)\x\t(y),\r(\i\su(i＝1,7,x)\\al(2,i)－7\x\t(x)2\i\su(i＝1,7,y)\\al(2,i)－7\x\t(y)2))
＝eq \f(18 542－7×27.4×81.3,\r(5 414－7×27.42124 393－7×81.32))
≈eq \f(2 948.66,3 520.92)≈0.837 5.
∵r>0，∴变量y与x之间是正相关关系．
能力提升
1．两个变量y与x的模型中，分别选择了4个不同模型，它们的样本相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是( )
A.模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
答案 A
2．某统计部门对四组成对样本数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于样本相关系数的比较，其中正确的是( )
A．r4C．r2答案 C
解析 根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关；数据越集中在一条直线附近，说明相关性越强，由题中数据可知：(1)(3)为正相关，(2)(4)为负相关，故r1>0，r3>0，r2<0，r4<0，又(1)与(2)中散点图更接近于一条直线，故r1>r3，r23．如图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪一组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系( )
A．E B．D C．B D．A
答案 B
解析 去掉D组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系．
4．高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看：
(1)在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________；
(2)在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________．
答案 (1)乙 (2)数学
解析 (1)在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；(2)由高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级的排名情况的散点图可知，两个图中，同一个人的总成绩是不会变的．第二个图看，丙是从右往左数第5个点，即丙的总成绩在班里倒数第5.在左边的图中，找到倒数第5个点，它表示的就是丙，发现这个点的位置比右边图中丙的位置高，所以语文名次更“大”，即数学的成绩更靠前．x
1
2
4
8
y
3
5
9
17
年龄x(岁)
1
2
3
4
5
6
身高y(cm)
78
87
98
108
115
120
x
21
23
25
27
29
32
35
y
7
11
21
24
66
115
325
模型
模型1
模型2
模型3
模型4
样本相关系数r
0.98
0.80
0.50
0.25