人教版新课标A必修52.4 等比数列教学设计

2.4《等比数列》教案

一、能力要求：

1、掌握等比数列的概念，等比中项的概念，能利用定义判定等比数列；

2、理解等比数列的通向公式及推导，并能简单的应用公式；

3、了解等比数列的通向公式与指数函数的关系。

二、教学重点、难点：

重点： 等比数列的概念和通向公式及其推导；等比数列通向公式的应用。

难点：等比数列通向公式的应用。

三、预习问题处理：

1、等比数列的概念：一般的，                                         ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的        ，公比通常用字母表示。

2、若，则称数列为           ，为      ，且   。

3、若成等比数列，则          ；其中叫做与的              。此时与          （填同号或异号）。

4、等比数列的通项公式为：                       。

5、首项为正数的等比数列的公比时，数列为        数列；当时，数列为          数列；当时，数列为         数列；当时，数列为          数列。

6、判断正误：

①1，2，4，8，16是等比数列；                                   （    ）

②数列是公比为2的等比数列；                        （    ）

③若，则成等比数列；                                （    ）

④若，则数列成等比数列；                    （    ）

7、思考：如何证明一个数列是等比数列。

四、新课讲解：

例1、          判断下列数列是否为等比数列：

（1）；      （2）；

（3）              （4）

例2、（1）求与的等比中项；

（2）等比数列中，若，，求。

例3、已知等比数列，若，求数列的通向公式。

五、小结：

本节课主要介绍了等比数列的概念、中项公式及等比数列的通项公式。应熟练掌握定义及公式的内容，并能够进行简单的应用。