人教版新课标A选修2-1第三章 空间向量与立体几何综合与测试同步练习题

这是一份人教版新课标A选修2-1第三章 空间向量与立体几何综合与测试同步练习题，共4页。试卷主要包含了若向量、，如图，长方体中，，为与的交点，等内容，欢迎下载使用。
空间向量 一、       选择题：1．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是    （    ） A． B． C． D．  2．若向量、 （    ） A．  B．  C． D．以上三种情况都可能3．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是                 （    ） A． B． C． D．4．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足 则△BCD是    （    ） A．钝角三角形  B．直角三角形  C．锐角三角形  D．不确定5．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是                                          （    ） A． B．       C．                             D．        二．解答题：                                               6．如图：ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，M、N分别是PC、AB中点， 求证：MN⊥平面PCD                                                        7．一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30°，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。                                                                     8．长方体中，，为与的交点，为与的交点，又，求长方体的高．                 9．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、D1B1的中点，求证： EF⊥平面B1AC                     10．在正方体中，为的中点，求异面直线和间的距离.            11．已知边长为的正三角形中，、分别为和的中点，面，且，设平面过且与平行，求与平面间的距离.