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第十四讲 空间几何体的体积与表面积学案
展开第十四讲 空间几何体的体积与表面积
简单空间几何体的表面积和体积
1.,其中为底面的周长,为直棱柱(圆柱)的高,;
2.,其中为底面边长,为斜高;
3.,其中为底面周长,为圆锥的底面半径,为母线长;
4.,其中分别是正棱台上下底面的边长,为斜高;
5.,为球的半径.
6.棱柱,圆柱体积公式:,其中为底面积,为高;
7.棱锥,圆锥的体积公式:,其中为底面积,为高;
8.棱台,圆台的体积公式: ,其中分别是台体上,下底面的面积,为台体的高;
9.球的体积公式:,为球的半径.
1.已知如图,正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为.
2.根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图.
3.下列几何体中,主视图、左视图、俯视图相同的几何体是( )
A.球和圆柱 B.圆柱和圆锥 C.正方体的圆柱 D.球和正方体
4.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为
5.一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
6.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;
图(2)中的三视图表示的实物为_____________.
7.如图,三棱柱的侧棱长和底面边长均为,且侧棱底面,其正(主)视图是边长为的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( )
A. B.
C. D.
8.一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是
A.112
B.80
C.72
D.64
9.将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为 ( )
10.水平放置的圆柱形物体的三视图是 ( )
11.已知△ABC的水平放置的直观图是等腰的Rt△A'B'C',且∠A'= 90°,A'B'= (如图),则△ABC的面积是( )
A B 2 C 4 D 1
12.下面是一个物体的三视图,该物体是所给结果中的 ( )
A.正方体 B.长方体 C.圆锥 D.四棱锥
13.如图一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图是全等的等腰直角三角形,且直角边的边长为1,那么这个几何体的体积等于 ( )
A B
C D
14.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,
那么这个几何体是( )
A.三棱锥 B.四棱锥
C.三棱台 D.四棱台
15.一个几何体的三视图如图1所示,其中正视图 与左视图都
是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为( )
A. B. C. D.
9.右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,
则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
10.(2020新课标III)下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是( )
A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2
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