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    第十四讲 空间几何体的体积与表面积学案

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    这是一份第十四讲 空间几何体的体积与表面积学案,共5页。

    第十四讲 空间几何体的体积与表面积

    简单空间几何体的表面积和体积

    1,其中为底面的周长,为直棱柱(圆柱)的高,;

    2,其中为底面边长,为斜高;

    3,其中为底面周长,为圆锥的底面半径,为母线长;

    4,其中分别是正棱台上下底面的边长,为斜高;

    5为球的半径.

    6.棱柱,圆柱体积公式:,其中为底面积,为高;

    7.棱锥,圆锥的体积公式:,其中为底面积,为高;

    8棱台,圆台的体积公式: ,其中分别是台体上,下底面的面积,为台体的高;

    9球的体积公式:为球的半径.

     

    1已知如图,正三棱柱的底面边长为1,高为8,一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为

     

     

    2根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图

     

              

     

     

     

     

    3下列几何体中,主视图、左视图、俯视图相同的几何体是   

    A.球和圆柱       B.圆柱和圆锥      C.正方体的圆柱   D.球和正方体

    4一个长方体去掉一个小长方体所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示则该几何体的俯视图为

     

     

    5一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为  

    A         

    B              

    C           

    D

    6图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;

    图(2)中的三视图表示的实物为_____________. 

     

     

     

     

     

    7如图,三棱柱的侧棱长和底面边长均为且侧棱底面其正(主)视图是边长为的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为   

      A           B      

      C           D

    8一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是  

    A112            

    B80              

    C72               

    D64

     

     

     

     

    9.将正三棱柱截去三个角(如图1所示ABC分别是三边的中点)得到的几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)     

    10.水平放置的圆柱形物体的三视图是          

       

     

    11.已知ABC的水平放置的直观图是等腰的RtABC,且A= 90°AB= (如图),则ABC的面积是(   

    A         B  2          C  4       D  1

    12.下面是一个物体的三视图,该物体是所给结果中的        

    A.正方体     B.长方体  C.圆锥     D.四棱锥

    13.如图一个空间几何体的正视图,侧视图,俯视图是全等的等腰直角三角形,且直角边的边长为1,那么这个几何体的体积等于                                                                                                           

    A     B 

    C     D 

    14右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,

    那么这个几何体是(   

    A.三棱锥            B.四棱锥      

    C.三棱台            D.四棱台

     

     

     

     

    15.一个几何体的三视图如图1所示,其中正视图 与左视图都

    是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为(   

     A     B    C     D

     

     

     

     

    9.右图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,

    则该几何体的体积为(    

    A.           

    B.   

    C.       

    D.

     

     

    10.(2020新课标III)下图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是(   

    A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2

     

     

     

     

     

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