高中数学人教A版 (2019)必修第一册2.3 二次函数与一元二次方程、不等式课前预习课件ppt

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二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系
知识清单：(1)一元二次不等式的概念.(2)二次函数的零点.(3)二次函数与一元二次方程、不等式的关系及应用.方法归纳：数形结合、分类讨论.
变式探究：（一）高次不等式
1．不等式(x2－7x＋12)(x2＋x＋1)>0的解集为 (　) A．(－∞，－4)∪(－3，＋∞) B．(－∞，3)∪(4，＋∞) C．(－4，－3) D．(3,4)
解析：∵x2＋x＋1>0恒成立，∴原不等式等价于x2－7x＋12>0，∴x<3或x>4.故选B.答案：B
若上述不等式改为三次不等式如：
那么我们有什么办法求解呢？问题的本质是怎么样的呢？
变式探究：（二）分式不等式
变式探究：（三）恒成立

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