初中数学人教版七年级下册第六章 实数综合与测试备课课件ppt

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6.5 实数 小结七年级下册 RJ初中数学算术平方根定义表示方法平方根定义表示方法开平方平方根知识梳理平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数0 的算术平方根与平方根都是 0负数没有算术平方根，也没有平方根定义立方根表示方法正数的立方根是一个正数性质开立方负数的立方根是一个负数0 的立方根是 0分类实数相反数有关概念运算绝对值有理数无理数意义与有理数相同实数每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上的点一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的 . 算术平方根 1.算术平方根 (1)算术平方根的双重非负性(2)算术平方根的估算 在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数 a 的算术平方根(或其近似数).(3)用计算器求算术平方根平方根的性质：① 正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；② 0 的平方根还是 0；③负数没有平方根.一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 或 .这就是说，如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根.平方根2.平方根二次方根一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的 或 .这就是说，如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根.3.立方根立方根三次方根(1)立方根的性质：①正数的立方根是正数；② 0 的立方根是 0；③负数的立方根是负数.(2)用计算器求立方根  无限不循环小数叫做_______；有理数和无理数统称为 .4.实数无理数实数①按定义分实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数(1)实数的分类②按大小分实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.(2)实数和数轴上的点一 一对应.①正数大于零，负数小于零，正数大于负数；②两个正数，绝对值大的数较大；③两个负数，绝对值大的数反而小.(3)实数的大小比较相反数：数 a 的相反数是 -a，这里 a 表示任意一个实数.绝对值：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.设 a 表示一个实数，则(4)实数的相关概念(5)实数的运算①在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.②当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算. C重难点1：平方根、立方根重点解析只有0负数没有平方根，但是有立方根2.已知 2x+1 的平方根是±4，4x-8y +2的立方根是-2，求-10(x +y)的立方根.   C重难点2：无理数的估算重点解析32=9 解：由图可知 a<0，b<0，c>0，a>b，则 a-b>0，b-c<0，所以原式=|a|+|a-b|+a+b-|b-c|=-a+a-b+a+b-c+b=a+b-c.重难点3：实数与数轴的综合重点解析 12重难点4：非负数性质的应用重点解析a+6=0b2-2b-3=02×3-(-6)=12  重难点5：实数的大小比较重点解析      重难点6：实数的运算重点解析 1深化练习2 Bx=±8 B  B32=9< 11<12.25=3.52 A  0a+1=0b2-2b+1=0-1+1=0