高中数学人教版新课标A选修1-22.2直接证明与间接证明一课一练

推理与证明

命题：孙芬  审稿：张一为   时间：2007-3-23

班级：            学号：           姓名：             时间:40分钟  总分:100分

一、选择题（6*7=42分）

1.若三角形能剖分为两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状为（    ）

   A .锐角三角形    B.直角三角形    C.钝角三角形        D.不能确定

2.有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为                           （　　）                         

    A.大前提错误    B.小前提错误    C.推理形式错误     D.非以上错误

3.在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行

成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是(    )

                                                              A. 1     B.  2  

                                                             C. 3     D.  4

4.在十进制中                                      ，那么在5进制中2004折合成十进制为 （　　）      A.29       B. 254    　 C. 602      D. 2004

5.设  

A   都不大于-2   B  都不小于-2  C 至少有一个不大于-2   D至少有一个不小于-2

6. 一同学在电脑中打出如下若干个圈: ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…

若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●有(   )个

(A)12      (B) 13      (C)14      (D)15

二.填空题(4*7=28)

7. 在日常活动和科学推理中,常用的两种推理是                     和               

在直接证明法中,解决数学问题常用的思维方式是                     和              

8.观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是                                             

9. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据

“三段论”推理出一个结论，则这个结论是                                        

10已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：

_____________________________________________________=  

三.解答题(3*10=30分)

11.设                                    

13.(用反证法证明)若p>0,q>0,且求证:

12.设数列 {an} 满足

（1）若 a1= 2 , 求 a2 , a3 , a4 ，并猜测an的一个通项公式

（2）若 a1≥3 , 猜测  an 与 n + 2 的大小关系。