数学五年级上册小数乘整数教案

第 6 课时 应用估算解决实际问题

教材第 15 页的内容。

1.     使学生在具体问题情境中，引发应用估算的实际需求，进一步体会估算的价值，选择合适的方法解决问题。
2.     通过回顾反思，使学生感受具体问题要具体分析，能灵活选择解决问题的方法，体验解决问题的乐趣。

重点：正确运用估算解决简单的实际问题。

难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。

课件。

课件出示习题：估算下面各题。

11×102≈ 19×43≈ 29×18≈

师：你们是怎样进行估算的？

师：我们已经掌握了整数乘整数估算的方法，今天我们学习用小数的估算来解决问题。(板书课题。)

课件出示教材第 15 页例 8。1．阅读与理解。

(1) 师：从题目中你获得了哪些数学信息？

学生汇报交流。教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。(条件：①妈妈有 100 元钱；②每袋大米 30.6 元，

买了 2 袋；③肉每千克 26.5 元，买了 0.8 kg。问题：①剩下的钱还够

买一盒 10 元的鸡蛋吗？②够买一盒 20 元的吗？)

(2) 师：题中有这么多的信息，这里的“30.6 元”、“26.5 元”、“10 元”、“20 元”都是单价，这里的“2 袋”、“0.8 kg”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以让我们更容易地看清楚这些单价、数量之间的关系呢？(让学生充分发表自己的意见。)

教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当地整理， 并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。(课件出示表格。)

学生交流、汇报表格里填写的各种信息。(教师注意引导学生有序地回答表格中的信息，并适时用课件演示。)

2. 分析与解答。

(1) 分析数量关系，明确解决问题的思路。

师：刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息， 从表格中你发现了哪些数量关系？(教师演示课件。)

师：要解决“剩下的钱够不够买一盒 10 元或者 20 元的鸡蛋”这个问题，你是怎样想的呢？(学生先独立思考，再同桌相互交流。)

组织学生集体交流解决问题的思路，并汇报思路。

生 1：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，

然后将剩下的钱数分别与 10 元和 20 元相比较，看超不超过 10 元或

者 20 元。

生 2：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与 100 元相比较，如果超过 100 元就不够买，不超过 100 元就够买。

(2) 独立思考，以“问题引导”的方式自主解决问题。明确“自主活动要求”。(教师用课件出示。)

自主活动要求想一想：你准备用什么方法来解决？

做一做：根据自己的想法写出解答过程。说一说：你是怎么思考的？

学生根据“自主活动要求”，尝试解决问题。

(3) 集体汇报，交流解决问题的不同方法。(教师适时用课件演示解答过程。)

生 1：我是先算出买 2 袋大米和 0.8 kg 肉这两件物品的总价，算式是 30.6×2＋26.5×0.8＝82.4(元)；再算出剩下的钱 100－82.4＝

17.6(元)；因为 17.6 元比 10 元多，但比 20 元少，所以剩下的钱够买

一盒 10 元的鸡蛋，但不够买一盒 20 元的鸡蛋。

引导评价：你们认为这种方法怎么样？还有不同的方法吗？

生：这种方法解决问题的思路很清楚，但是计算比较麻烦。在购物时，我们很少会进行精确的计算，只需要估算一下就可以了。

生 2：我是用估算解决的。1 袋米不到 31 元，2 袋米就不到 62 元；肉不到 27 元。如果买一盒 10 元的鸡蛋， 总共不超过 62＋27＋ 10＝99(元)。所以，够买一盒 10 元的鸡蛋。我是这样表示的：

教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱够买一盒 10 元的鸡蛋吗？

师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估大，估大以后所有物品的总价不超过 99 元，所以剩下的钱一定够买一盒 10 元的鸡蛋。

生 3：我也是用估算解决的。1 袋米超过 30 元，2 袋米就超过 60 元；1 kg 肉超过 25 元，0.8 kg 肉就超过 25×0.8＝20(元)；如果买一盒 20 元的鸡蛋，总共就超过 60＋20＋20＝100(元)。所以，不够买一

盒 20 元的鸡蛋。我是这样表示的：

教师追问：这种方法一定能判断出剩下的钱不够买一盒 20

元的鸡蛋吗？

师生交流：这种方法是将大米和肉的价钱都适当地估小，估小以后所有物品的总价超过 100 元，所以剩下的钱一定不够买一盒 20 元的鸡蛋。

3. 回顾与反思。

(1) 理一理、议一议。(教师用课件出示问题。)

师：我们刚才是怎样解决这个问题的？(第一种方法是准确地计算，第二种方法是用估算。)

师：我们刚才解决的这个问题有什么特点？(只需要判断出钱数

够不够，不需要进行准确计算。)

师：解决这样的问题，你觉得用什么方法解答更简便？(用估算解答更简便。)

(2) 想一想、说一说。

师：我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方

法有什么不同？(教师用课件出示。)

师生交流：第一种方法是将物品的钱数估大，这样得出的总钱数比实际总价高，也就是说实际总价不超过这样得出的总钱数；第二种方法是将物品的钱数估小，这样得出的总钱数比实际总价低，也就是说实际总价一定超过这样得出的总钱数。

教师归纳：通过这两种估算方法的对比，我们发现用估算解决实际问题时，要根据问题的具体情况和数据特点选择适当的估算策略。要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。估的时候还要注意估大或估小要适度，要能解决问题。(教师适时用课件出示。)

教材第 17 页“练习四”第 2 题。学生独立完成。

全班集体交流：这个问题你是怎样算的？(可以用笔算或用计算器解决，鼓励用估算解决。)

1. 我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？
2.    
   用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？

本节课所探究的问题信息量较多，在“阅读与理解”环节关注学生对数学信息的收集和处理的能力——用表格的形式来表达和整理

数学信息。采用“问题引导”的方式引导学生自主探索、解决问题。本节课主要关注学生以下两个方面的认识：其一，这样的实际问题采用什么样的方法解决比较简便？其二，题目中的数据怎样估比较合适？这是两个有紧密联系的问题是估算的核心，也是学生应用估算解决问题的难点。因此，在教学预设中，运用“追问”、“质疑”的方式引导学生对具体数据的大小范围进行判断，使学生明确要根据实际问题和数据特点选择适当的估算策略，进一步体会估算的实际应用。