数学选修4-52.基本不等式教课内容ppt课件

这是一份数学选修4-52.基本不等式教课内容ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了课前自主学案，课堂互动讲练，知能优化训练，第二课时，学习目标，不小于，x＝y等内容，欢迎下载使用。

学习目标1.利用基本不等式求最值，要掌握成立的条件并会灵活运用；2．会用基本不等式解决实际问题．
3．利用基本不等式求积的最大值或和的最小值时，需满足(1)x，y必须是_____(2)求积的最大值时，和必须为____；求和的最小值时，积必须为_____(3)重要不等式中的等号必须成立，且等号成立的条件是____.
提示：“一正、二定、三相等”，即(1)各项或各因式为正；(2)和或积为定值；(3)各项或各因式能取得相等的．
【名师点评】　在形如(2)的函数中，分子和分母都含有变量，此时想法凑出含有分母的代数式进行化简，然后再运用重要不等式求最值．
【名师点评】　求xy的最大值时，是把2x＋3y当作整体应用，所以xy转化出现2x与3y的形式是必要的．
问：全年订购多少次，才能使订购费用与保管费用之和最少？(为简便计算，不必讨论订购次数是否为整数)
变式训练3　某小区欲建一面积为640平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外小路宽5米，短边外小路宽8米，如图所示，求怎样设计绿地的长、宽才能使绿地和小路总占地面积最小？
忽略基本不等式成立的条件．
1．利用两个重要不等式求函数最值(1)特殊条件的灵活运用在给定条件下，利用重要不等式求最值时，关键是条件的灵活运用，如条件x＋y＝1，可进行整体代换，或用y＝1－x代换，或考虑用三角代换，如可设x＝cs2α，y＝sin2α等．
特别提醒：多次利用重要不等式时，必须满足每个不等式都能同时取到“＝”，否则取不到最值．