高中数学苏教版必修13.4.1 函数与方程第一课时教学设计

第十周 第一课时 函数与方程（预习学案）

一、     预习目标

1．能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；

2．了解函数的零点与方程根的联系及判断函数的零点所在的大致区间；

3．体验并理解函数与方程相互转化的数学思想和数形结合的数学思想

二、课前自我检测

⑴函数的零点的概念

一般地，对于函数，我们把使的实数叫做函数 的零点．

⑵函数的零点与对应方程的关系

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．

1．函数的零点是（   ）

A．， B．， C．， D．不存在

2．关于的不等式的解集是，则等于（   ）

A．    B．    C．     D．

3. 若关于的方程恰有一根在内，则__________．

4.若二次函数在区间上是增函数，则的取值范围是_________________．

   我思我疑

一中校本资料

第十周 第一课时 函数与方程（教学简案）

一、     学生课前预习情况分析

        1.预习情况抽测  2.典型错误剖析

二、     典型例题探究

例一、右图是一个二次函数的图象．

（1）写出这个二次函数的零点；

（2）写出这个二次函数的解析式；

（3）试比较，与的大小关系．

例二、当关于的方程的根满足下列条件时，求实数的取值范围：

（1）方程的两个根一个大于2，另一个小于2；

（2）方程的两根都小于；

（3）方程的两根都在区间上；

（4）方程的一个根在区间上，另一根在区间上；

（5）方程至少有一个实根小于．

例三、已知，是方程()

的两个实根，求的最大值和最小值．

   三、课堂训练反馈

   四、课堂小结

   五、课后作业